4.3.2. Матеріальний баланс

Матеріальний баланс для багатокорпусної випарної установки складають аналогічно до матеріального балансу однокорпусного випарного апарату за рівнянням (4.4), за яким загальна кількість води W, що випарюється у всіх корпусах, становить

(4.16)

де G_поч і b_поч - витрата та концентрація вихідного розчину; b_n – концентрація упареного розчину, що видаляється з останнього корпусу.

Концентрації розчину на виході з кожного корпусу багатокорпусної установки можуть бути визначені на основі рівнянь (4.1) та (4.2) для однокорпусного апарату (індекси 1,2,3, ..., n відповідають порядковому номеру корпусу)

(4.17)

(4.17 а)

(4.17 б)

……………………………………………….

(4.17 n)

4.3.3. Тепловий баланс

Тепловий баланс складають для кожного корпусу багатокорпусної випарної установки за рівнянням (4.7) для однокорпусного апарата.

Розглянемо тепловий баланс трьохкорпусної вакуум-випарної прямотечійної установки (рис. 4.5). Витрата свіжої насиченої водяної (первинної) пари, якою обігрівається перший корпус D кг/с, її ентальпія І_г1 кДж/кг та температура ⁰С.

Рис. 4.5. До теплового балансу багатокорпусної випарної установки: 1 – 3 корпуси; 4 – барометричний конденсатор; 5 – лопушка; 6 - насос

Екстра-пара відбирається після першого корпусу Е₁ кг/с і після другого Е₂ кг/с. Відповідно, витрата вторинної пари з першого корпусу, яка направляється в якості гріючої в другий корпус, становить (W₁ - E₁) кг/с і вторинної пари з другого корпусу, що обігріває третій корпус (W₂ - E₂) кг/с, де W₁ та W₂ - кількості води, що випарюються в першому та другому корпусах відповідно.

Рівняння теплових балансів корпусів:

Перший корпус

(4.18)

другий корпус

(4.19)

третій корпус

(4.20)

де t₀ – температура вихідного розчину; с₀ – середня питома теплоємність вихідного розчину; t _{к 1,} t _{к 2}, t _{к 3} – температури кипіння розчину по корпусах; с₁, с₂, с₃ – середні теплоємності розчину по корпусах; θ₁, θ₂, θ₃ – температури конденсації гріючої пари по корпусах; - середні питомі теплоємності конденсата гріючої пари по корпусах; - середні питомі теплоємності води ( від нуля до відповідних температур кипіння розчинів по корпусах); Q_{конц. 1}, Q_{конц. 2}, Q_{конц. 3}, - теплоти концентрування розчину по корпусах; Q_{втр. 1}, Q_{втр. 2}, Q_{втр. 3} – втрати тепла в оточуюче середовище по корпусах.

Втрати тепла в довкілля по корпусах приймають такими, що дорівнюють 3-5% від Q₁, Q₂ та Q₃ відповідно.

Якщо розчин поступає в перший корпус попередньо нагрітий до температури його кипіння в цьому корпусі, тобто t₀ = t_к1. то в рівнянні (4.18) складова . У вакуум-випарній установці з паралельним рухом гріючої пари та розчину (рис. 4.2) внаслідок самовипаровування останнього, складові теплового балансу, які виражають витрату тепла на нагрівання розчину до температури кипіння в цьому корпусі, у всіх корпусах (окрім першого) будуть мати від’ємне значення. Для трикорпусної вакуум-установки t_к2 < t _к1 та t _к3 < t_к2.

Кількість невідомих в системі рівнянь теплового балансу є на одиницю більшою від кількості самих рівнянь. Так, рівняння (4.18) – (4.20) включають чотири невідомих:D₁,W₁, W₂, W3. Для того, щоб зробити цю систему рівнянь було можливо розв‘язати, її доповнюють рівнянням матеріального балансу за випарюваною водою

(4.21)

де W – загальна кількість випарюваної в установці води, що визначається з рівняння матеріального баланса.

Узагальнюючи рівняння теплового балансу, напишемо вираз для його довільного –n-го корпусу багатокорпусної випарної прямотечійної установки:

(4.22 )

Відповідно, рівняння матеріального балансу за водою

(4.23)

де m – число корпусів установки.

З рівнянь теплового балансу визначають витрати граючої пари та теплові навантаження корпусів. Залежно від схеми руху потоків гріючої пари і розчину в багатокорпусній установці (протиток, паралельне живлення вихідним розчином тощо) змінюються вирази теплових балансів.