- •Запорізький національний технічний університет
- •Чисельні методи
- •Використння MatLab
- •Методичні вказівки
- •До лабораторних робіт з курсу
- •«Обчислювальна техніка та програмування за фахом» (Частина 1)
- •Затверджено
- •2.1 Мета роботи 13
- •Зміст та оформлення лабораторних робот
- •Лабораторна робота №1 Програмування в середовищі Matlab
- •1.1 Мета роботи
- •1.2 Завдання до лабораторної роботи
- •1.3 Основні теоретичні відомості
- •1.3.3 Введення і виведення інформації в діалоговому режимі
- •1.3.4 Організація повторення дій
- •1.4 Індивідуальні завдання до лабораторної роботи
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 2 Рішення нелінійних рівнянь методами половинного розподілу та хорд
- •2.1 Мета роботи
- •2.2 Завдання до лабораторної роботи
- •Основні теоретичні відомості
- •2.3.1 Методи ітераційного уточнення коренів нелінейних рівнянь
- •2.3.2 Функції MatLab для вирішення нелінійних рівнянь
- •2.4 Індивідуальні завдання до лабораторної роботи
- •2.5 Завдання на самостійну роботу
- •2.6 Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 3 Рішення нелінійних рівнянь методами Ньютона та простих итерацій
- •3.1 Мета роботи.
- •3.2 Завдання до лабораторної роботи
- •3.3 Основні теоретичні відомості
- •Метод простої ітерації (метод послідовних повторень)
- •Індивідуальні завдання до лабораторної роботи
- •Лабораторная работа №4 Тема: Рішення систем лінійних алгебраічних рівнянь
- •Прямі методи і їх реалізація в пакеті MatLab
- •Ітераційні методи і їх реалізація в пакеті MatLab
- •4.4 Індивідуальні завдання до лабораторної роботи
- •6.5 Контрольні питання
- •Список літератури
- •Додаток а Індивідуальні завдання до робіт № 4, 5
- •Додаток б. Варіанти завдань для підготовки до модульного контролю по темі «Розв’язання нелінійних рівнянь»
6.5 Контрольні питання
Сформулюйте визначення норми вектора і запишіть формули для знаходження норми.
Поняття погано обумовленої системи рівнянь.
Сформулюйте алгоритм методу Гауса.
Засоби системи MatLab для розв’язання СЛАР.
Алгоритм методу Якобі.
Алгоритм методу Зейделя.
Сформулюйте достатню умову збіжності методів Якобі і Зейделя.
Сформулюйте критерій закінчення ітерацій в методах Якобі і Зейделя.
Список літератури
Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб.пособие.-М.: Наука, 1987. -320 с.
Федотов А.М. Годовой спецкурс «Изучаем Matlab через Internet». Новосибирский государственный университет: http://www.ict.nsc.ru/win/fedotov.
Якушев А.В. Начинаем работать в Matlab: Краткое руководство.
-М.: Изд.дом «Вильямс», 2006. -128с.
Андреева А.А. Введение в Matlab. Учебное пособие. –М. :Логос, 2003. -75с.
Петюшкин А.В. Matlab. –СПб.: БХВ –Петербург, 2005. -400с.
Потемкин В.Г."Введение в Matlab" http://matlab.exponenta.ru/ml/book1/index.php .
Додаток а Індивідуальні завдання до робіт № 4, 5
№ |
1 |
2 |
1 |
3x4+4x3-12x2-5=0 |
ln(x)+(x+1)3=0 |
2 |
2x3-9x2-60x+1=0 |
x2x=1 |
3 |
x4-x-1=0 |
x+cos(x)=1 |
4 |
2x4 - x2-10=0 |
x+lg(1+x)=1.5 |
5 |
3x4+8x3+6x2-10=0 |
lg(2+x)+2x=3 |
6 |
x4 -18x2+5x-8=0 |
2x+5x-3=0 |
7 |
x4+4x3-12x2+1=0 |
5x+3x =0 |
8 |
x4 - x3-2x2+3x-3=0 |
3ex=5x+2 |
9 |
3x4+4x3-12x2+1=0 |
5x=6x+3 |
10 |
3x4-8x3-18x2+2=0 |
2ex+5x-6=0 |
11 |
2x4-8x3+8x2-1=0 |
2arctg(x)-x+3=0 |
12 |
2x4+8x3+8x2-1=0 |
(x-3) cos(x)=1 |
13 |
x4-4x3-8x2+1=0 |
xx= 20-9x |
14 |
2x4-9x3-60x2+1=0 |
x lg(x)=1 |
15 |
x5 +x2-5=0 |
tg3x=x-1 |
16 |
3x4+4x3-12x2-7=0 |
5x =1+e-x |
17 |
3x4+8x3+6x2-11=0 |
5x =3-ex |
18 |
x4 -18x3-10=0 |
arctg(x2+1/x)=x |
19 |
3x4-8x3-18x2+2=0 |
tg(0.55x+0.1)=x2 |
20 |
x4 -18x -10=0 |
5x-6x =7 |
21 |
x4 +18x -10=0 |
5x-6x =3 |
22 |
x4 +18x3-6x2+x-10=0 |
5x =1+e-2x |
23 |
x5 +12x3-6x2+x-10=0 |
7x-6x =2 |
24 |
3x5-8x3-18x2+2=0 |
5x =2+e-2x |
25 |
x3 -18x -10=0 |
x2x=3 |