3. Расчет на жесткость

См. Рисунок №2 в приложении.

Делается только для тихоходного вала.

При этом определяется:

- угол поворота в подшипниковых опорах – θ;

- величина прогиба (Y) в месте установки колеса;

∑y = y₁(F_r^T, F_t^T) + y₂(F_m^T) ≤ [y];

y₁ = ;

E = 2*10⁵ МПа;

l = a + b;

Где m = 3 мм – модуль зацепления;

F = ;

y = ;

y₁ = = ;

y₂ = ;

∑y = y₁(F_r^T, F_t^T) + y₂(F_m^T) ≤ [y];

∑y = 0,0034 + 0,0047 = 0,0081мм ≤ [y] = 0,01*m = 0,01*2 = 0,02мм;

θ₁ = ;

θ₂ = ;

∑θ = θ₁ + θ₂ ≤ [θ];

∑θ = -21*10^-6 ≤ [θ] = 0,005 рад.

3.2 Быстроходный вал

3.2.1 Проектный расчет

Вычерчиваем с хвостовика

d₁ = d_дв – диаметр двигателя;

По таблице [1, стр. 415, табл. 24.7] для двигателя IM1081 4A112MB8

d₁ = 32 мм.

d_ср – средний диаметр хвостовика.

d_ср = (0,8 ÷ 1,2)*d₁ = 0,8*32 = 25,6 мм.

По таблице [1, стр. 431, табл. 24.27] ГОСТ 12081 – 72 принимаем d_ср = 25,9 мм.

d – номинальный диаметр; d = 28 мм.

d₁ = M16 × 1,5.

l₀ = 0,15*d = 4,2 мм.

l₁ = 60 мм.

l₂ = 42 мм.

l_ср = l₂ / 2 = 42 / 2 = 21 мм.

d_п – диаметр под подшипник;

d_п = d + (2 ÷ 4) = 28 + 2 = 30 мм.

По таблице [2, том 2, стр. 170] имеем:

d_зп – диаметр заплечика под подшипник; d_зп = (36,5 ÷ 39) мм

принимаем d_зп = 38 мм.

По таблице [1, стр. 160, табл. 10.1] ГОСТ 10549 – 80 Тип проточки I

Шаг резьбы – p = 1,5 мм;

b = 4 мм; r = 1 мм; r₁ = 0,5 мм.

3.2.2 Проверочный расчет

См. Рисунок №3 в приложении.

Исходные данные:

a =03

b = 43 мм;

c = 133 мм;

d_w = 44 мм;

Т_Б = 39,8 Н*м;

F_t^Б = 1766 Н;

F_a^Б = 302 H;

F_r^Б = 652 H;

Принимаем Сталь 45

По [2, том 1, стр. 114]

Сталь 45 (улучшение (закалка с высоким отпуском)) 192 … 285 HB

Для стали 45: σ_t = 450 МПа

σ_в = 750 МПа;

F_m^Б = 125*;

Определяем величину изгибающего момента от сил, лежащих в вертикальной плоскости.

Для этого находим реакции в опорах.

∑M_В^В = 0; R_А^В*(a + b) – F_r^Б*b + F_a^Б* = 0;

R_А^B = ;

∑M_A^B = 0; F_r^Б*a - R_B^B*(a + b) + F_a^Б* = 0;

R_B^B = ;

Строим эпюры изгибающего момента в вертикальной плоскости.

Участок 1:

0 ≤ z₁ ≤ a

-R_A^B*z₁ = 0;

z₁ = 0; M^B_изг = 0;

z₁ = a; -R_B^B*a = -15 Н*м;

Участок 2:

0 ≤ z₂ ≤ b

-R_B^B *z₂ = 0;

z₂ = 0; -R_B^B*0 = 0 Н*м

z₂ = b; R_B^B*b= - 21,7 Н*м

Определяем величину изгибающего момента от сил, лежащих в горизонтальной плоскости.

Для этого находим реакции в опорах.

∑M_B^Г = 0; R_A^Г*(a + b) – F_t^Б*b + F_m^Б*c = 0;

R_A^Г = ;

∑M_A^Г = 0; + F_m^Б*(а+b+с) + F_t^Б*a - R_B^Г*(a + b) = 0;

R_B^Г = ;

∑F^Г = 0; -F_m^Г + R_A^Г - F_t^Б + R_В^Г = 0; 0 = 0;

Строим эпюры изгибающего момента в горизонтальной плоскости.

Участок 1:

0 ≤ z₁ ≤ a

- R_A^Г*z₁ = 0;

z₁ = 0; M^Г_изг = 0;

z₁ = a; - R_A^Г*a = -20.4 Н*мм;

Участок 2:

0 ≤ z₂ ≤ b

+ R_B^Г*z₂ – Fм^Б*(c+z₂ )= 0;

z₂ = 0; – Fм^Б*(с )= -104,9 Н*м;

z₂ = b; - R_B^Г*b – Fм^Б*(с+b)= -20.4 Н*м;

Участок 3:

0 ≤ z₃ ≤ c

- F_m^Б*z₃ = 0;

z₃ = 0; M^Г_изг = 0;

z₃ = c; - F_m^Б*с = - 104.9 Н*м;

Сечение 1-1

М = ;

Сечение 2-2

М = ;

Сечение 2-2 (d = d_п = 30 мм):

σ_a = σ_изг = ;

τ = ;

τ_m = τ_a = 0,5*τ

σ_-1 = 300 МПа;

τ_-1 = 150 МПа;

σ_m = 0;

В качестве концентратора напряжений при установке подшипника на вал выступает канавка или галтель.

Для канавки или галтели:

k_σ = 1.9;

k_τ = 1,4;

k_d = 0,83;

k_F = 1,0;

φ_σ = 0,1;

φ_τ = 0,05;

n_σ = и n_τ = ;

n = = 3,28 ≥ [n] = 1,5;

Проверяем сечение 1-1 (d = d_зп = 38 мм)

σ_изг = ;

τ = ;

При расчете валов:

σ_m = 0;

σ_a = σ_изг = 4.6 МПа;

τ_m = τ_a = 1,81 МПа;

σ_-1 = 300 МПа;

τ_-1 = 150 МПа;

k_d = 0,8;

k_F = 1,0;

k_σ = 1.85;

k_τ = 1,4;

Принимаем среднеуглеродистые стали.

Для среднеуглеродистых сталей:

φ_σ = 0,1;

φ_τ = 0,05;

n_σ = и n_τ = ;

n = = 25.3≥ [n] = 1,5;