1.4.8. Построение и анализ фсм и фсд (аналитический этап)

ФСМ формируется по типу совмещенной модели, т. е. матрицы, совмещающей структурную и функциональную модели (рис. 12).

Рис. 12. Общая схема построения ФСМ

Левая часть ФСМ (табл. 9) «материальные носители» (МН) включает ряд элементов СМ (рис. 7), а головка ФСМ – функции ФМ (рис. 11) с соответствующими индексами.

Таблица 9

Функционально-структурная модель прожектора

Материальный		F1(0,05)	F2 (0,95)
Носитель			F21	F22	F23	F24 (0,16)
			(0,36)	(0,27)	(0,21)	F241	F242 (0,3)		F243
Наиме-нование	Затра-ты, %					(0,5)	F2421 (0,7)	F2422 (0,3)	(0,2)
Отража-тель	21		1,0/21
Патрон, другие констр.	14			0,5/7,0	0,35/ 4,9				0,15/ 2,1
Обечай-ка и др. констр.	11				0,4/4,4	0,5/5,5	0,1/1,1
Днище	10					1,0/10
Стекло	8	0,6/4,8				0,4/3,2
Лампа	8			1,0/8
Рамка, другие констр.	5	0,1/0,5						0,9/4,5
Всего, %	77	5,3	21,0	15,0	9,3	18,7	1,1	4,5	2,1
Затраты на функ-ции	100	6,88	27,3	19,48	12,1	24,3	1,4	5,84	2,7
	1	0,069	0,273	0,195	0,121	0,243	0,014	0,058	0,027

Примечание. Цифры в скобках характеризуют значимость функций; верхние цифры над дробью означают степень участия i-го МН ( ) в реализации j-й функции, нижние – затраты на изготовление i-го МН ( ), приходящиеся на j-ю функцию в размере . Значения затрат на функции приводятся к 100% умножением соответствующих значений в строке «Всего, %» на соотношение 100/77.

С помощью ФСМ и ФСД определяются относительные затраты на выполнение функций, оценивается и корректируется их соответствие значимости (относительной важности) функций, намечаются пути совершенствования действующего или вновь разрабатываемого объекта.

Значимость и относительная важность функции определяют уровень допустимых затрат на них. Значимость (весомость) функций устанавливается экспертно на основе ФМ и характеризует роль функции одного уровня принадлежности по отношению к выше стоящим. Например, в выполнении главной функции F «освещать удаленные объекты» значимость функции F1 «пропускать свет» составляет 0,05, а функции F2 «формировать световой пучок» – 0,95.

Такая оценка производится последовательно по уровням ФМ, начиная с верхнего уровня (табл. 9).

Нормирующим условием при оценке значимости функций, имеющих общую вершину на вышестоящем уровне ФМ, является равенство:

, (3)

где m – количество функций данного i-го уровня, имеющих общую вершину вышестоящего уровня ФМ; – значимость j-й функции, принадлежащей i-му уровню ФМ.

В связи с абстрактностью элементов ФСА в условиях информационной неопределенности возникают затруднения при определении значимости 4-х функций одного уровня ФМ: F21, F22, F23, F24 (табл. 9). В подобных ситуациях исследователи прибегают к методам расстановки приоритетов, предложенным В.А.Блюмбергом и В.Ф.Глущенко, повышающим достоверность экспертных оценок. Метод основан на построении и преобразовании матрицы с определением абсолютных и относительных приоритетов.

Рекомендуется следующий порядок действий:

• сравнение функций и построение квадратной матрицы смежности, где коэффициенты 1,5; 1; 0,5 означают соответственно: предпочтение; равенство; проигрыш при сравнении функций;

• суммирование значений коэффициентов по строкам и запись результатов в столбце по соответствующим функциям ;

• определение абсолютных приоритетов функций как сумм коэффициентов в строках, умноженных на соответствующие значения ;

• определение относительных приоритетов в долях от единицы, т. е. значимости функций.

На первом шаге составляется т. н. матрица сравнения (смежности), в которой функциям F21, F22, F23, F24 присваиваются номера 1; 2; 3; 4.

На втором шаге определяются и записываются в столбец суммы: .

Таблица 10

Матрица сравнения

i j	1	2	3	4
1	1	1,5	1,5	1,5	5,5
2	0,5	1	1,5	1,5	4,5
3	0,5	0,5	1	1,5	3,5
4	0,5	0,5	0,5	1	2,5

В табл. 10 коэффициенты 1; 1,5; 1,5; 1,5 получаются в 1-й строке как результаты последовательного сравнения 1-й функции с 1-й, со 2-й, 3-й и 4-й функциями. Аналогично, коэффициенты 0,5; 1; 1,5; 1,5 получаются во 2-й строке при сравнении 2-й функции с 1-й, со 2-й, 3-й и 4-й функциями и т. д.

На третьем шаге складываются произведения коэффициентов и значений в направлении, указанном стрелками (табл. 10). Например, абсолютный приоритет 1-й функции 1х5,5+1,5х4,5+1,5х3,5+1,5х2,5 = 21,25. Приоритет 2-й функции: 0,5х5,5+1х4,5+1,5х3,5+1,5х2,5 = 16,25. Приоритет 3-й функции: 12,25, четвертой – 9,25.