2.Статистический закон распределения дискретной случайной величины.

Если изучается дискретная случайная величина, число различных наблюдаемых значений которой невелико, то для каждого из отличающихся друг от друга значений подсчитываются частоты mi и относительные частоты (частости) mi/n появления этих значений в выборке. Результаты вычислений заносятся в таблицу , которая называется сгруппированным статистическим рядом

3.Статистический закон распределения непрерывной случайной величины.

Если изучается непрерывная случайная величина (в этом случае все выборочные значения xi могут оказаться различными), либо дискретная случайная величина, число отличающихся друг от друга значений которой достаточно велико, то диапазон всех наблюдаемых значений xi разбивается на k разрядов длины h и подсчитывается число вариант, попавших в каждый из разрядов. Результаты расчетов заносятся в таблицу, которая называется интервальным статистическим рядом.

4.Графическое изображение статистических законов распределения.

Законы распределения дискретных случайных величин:

1.Биноминальный

2.Пуассона

3.Геометрический

Законы распределения непрерывных случайных величин:

1.Равномерный

2.Экспоненциальный (показательный)

3.Нормальный

5.Точечные оценки числовых характеристик: математического ожидания, моды, медианы.

Математическое ожидание (M[X]) характеризует среднее значение (центр распределения) случайной величины.

Модой ( x mod ) дискретной случайной величины называется ее наиболее вероятное значение; а модой непрерывной величины . то ее значение х, при котором достигается максимум функции f(x).

Медиана (x med ) . это то значение случайной величины, для которого выполняется соотношение P( X< x med)=P(X≥ x med)=0,5 , то есть одинаково вероятно, примет ли случайная величина Х значение большее или меньшее, чем x med .

6. Точечные оценки числовых характеристик: дисперсии, среднего квадратического отклонения.

Дисперсия (D[X]) и среднее квадратическое отклонение (σ[X]) являются мерами рассеивания значений случайной величины относительно математического ожидания.

7.Статистические гипотезы. Параметрические и непараметрические гипотезы.

Принято различать параметрические и непараметрические гипотезы. Непараметрические гипотезы представляют собой утверждения о виде закона распределения исследуемой случайной величины. В параметрических гипотезах сформулированы предположения о значениях параметров функции распределения заданного вида.

8.Статистические гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотеза.

Нулевой называют выдвинутую гипотезу и обозначают H0.

Альтернативной наз-ся гипотеза, конкурирующая с нулевой гипотезой в том смысле, что если отвергается нулевая гипотеза, то принимается альтернативная. Ее обозначают Ha.

9.Проверка статистических гипотез. Статистический критерий значимости. Примеры статистических критериев.

Статистическим критерием -наз-ся случ.величина R,с помощью которой принимается решение о принятии или отклонении выдвинутой нулевой гипотезы H0.

Статистическим критерием значимости- наз-ся заранее фиксированная вероятность совершения ошибки первого рода (уровень значимости α).

Для проверки статистических гипотез по критериям значимости необходимо знать условный закон распределения построенной случ.величины в предположении выполнения нулевой гипотезы. При проверке гипотез по выборочным данным всегда существует возможность принятия ложного решения. Это объясняется тем, что объем выборки конечен, и поэтому нельзя точно определить ни вид функции распределения, ни значения параметров.