7.Сила давления жидкости на криволинейную стенку. Тело давления.

П ри криволинейной стенке сосуда определить значение, направ­ление и точку приложения силы давления жидкости сложнее, так как элементарные силы давления, действующие нормально на каждую элементарную площадь стенки, имеют разные на­правления. Сила давления жидкости на криволинейную стенку в общем виде определяется при помощи криволинейного интегрирования в неявном виде для определения силы давления в заданном направлении в пространственной системе координат пользуются таким выражением. : параметры Р под корнем представляют собой проекцию силы Р на соответствующие координатные оси.

Определим силу давления жидкости на кривую поверхности как результирующую проекций сил и в качестве примера рассмотрим поверхность цилиндрическую.

Выделим на цилиндрической поверхности элементарную поверхность находящуюся на расстоянии Z от свободной поверхности жидкости, элементарная сила давления на нее равна: Горизонтальная составляющая этой силы равна:

Полная сила давления: ;

Где: – статический момент площади вертикальной проекции криволинейной стенки относительно оси х, прохо­дящей по свободной поверхности жидкости; Fz—площадь вер­тикальной проекции криволинейной стенки, смоченной жид­костью; hc — расстояние центра тяжести Fz от свободной по­верхности жидкости.

Тогда,

Таким образом, горизонтальная составляющая силы давле­ния жидкости на криволинейную стенку равна силе давления жидкости на ее вертикальную проекцию:

Полная вертикальная составляющая:

Таким образом, вертикальная составляющая силы давления жидкости на криволинейную стенку равна силе тяжести жидко­сти в объеме V, называемом телом давления.

Тело давления – это объем жидкости, ограниченный стенкой сосуда, смоченной жидкостью, а также вертикальной поверх­ностью, проведенной через контур рассматриваемой стенки, а если необходимо, то и горизонтальной проекцией этой стенки на свободную поверх­ность жидкости.

Результирующая сила давления жидкости на криволиней­ную стенку равна геометрической сумме ее составляющих:

И направлена под углом к горизонту:

8. Способы описания движения жидкости.

Движущаяся жидкость представляет собой сплошную среду, состоящую из частиц, которые перемещаются с различными па­раметрами, изменяющимися в зависимости от координат и времени.

Частица сплошной среды — это весьма малый элемент объ­ема (элементарный объем), который можно считать точечным.

В кинематике жидкости возможны два способа описания движения:

• Лагранжа

• Э йлера.

Способ Лагранжа заключается в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости изменения координат определенной (намеченной) частицы жидкости от времени. Движущаяся частица жидкости описывает в пространстве траекто­рию, вдоль которой изменяется скорость u (рис.а). В не­подвижной системе координат частица А перемещалась: с Хо, Zо на Х₁, Z₁, за время t₁ ; с Х₁, Z₁ на Х₂, Z₂ за время t₂ и т. д. Та­ким образом, при описании движения частицы переменными яв­ляются ее скорость, ускорение и координаты.

Способ Эйлера (рис.б) – движение жидкости представляется в виде поля ее скоростей в пространстве и во времени. Описывается движение частиц, проходящих через определенные точки пространства, заполненного жидкостью, при этом переменными являются скорости частиц А координаты точек через которые проходят эти частицы являются постоянными и известными. Точки 1 и 2 зафиксированы в пространстве, а через них проходят частицы жидкости. В общем случае поле скоростей в пространстве в каждый момент времени в неподвижной системе координат может быть представлено в виде:

9. ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ.

Различают два вида движения жидкости Установившееся и неустановившееся движение.

Эти понятия вводятся только при исследовании движения жид­кости в переменных Эйлера.

Установившееся (стационарное) движение жидкости—вид движения для которого поле скоростей частицы жидкости не зависит от времени. U=f (x,y,z). . Скорость Uв направлении координат х,y,z с течением времени =0.

Установившееся движение является основным при гидравличе­ских расчетах.

Неустановившееся (нестационарное) движение жидкости — это движение, при котором поле скоростей частиц жидкости изменяется во времени.

В общем, случаи элементарный объем жидкости совершает три вида движения: поступательное, вращательное и деформационное. Влияние деформации элементарного объема в практических задачах несущественно, поэтому в гид­равлике рассматривают в основном два вида движения — посту­пательное и вращательное (вихревое).

Поступательное движение Так как реальная жидкость представляет собой непрерывную среду, об­ладающую свойством текучести и способностью заполнять объ­ем того сосуда, в котором она находится, то при этом невозмож­но производить исследования даже простейшего поступательно­го движения. Поэтому, основываясь на методе Эйлера, для ис­следований и расчетов используется струйная модель

Основные элементы видов движений:

Линия тока — это линия, в каждой точке которой в данный момент времени вектор скорости жидкости совпадает с каса­тельной к этой линии. В установившемся движе­нии линия тока является траекторией движения частицы жид­кости.

Трубка тока — это поверхность, образованная линиями тока, проведенными в данный момент времени через все точки беско­нечно малого замкнутого контура, нормального к линиям тока и находящегося в области, занятой жидкостью.

Элементарная струйка — это часть движущейся жидкости, ограниченная трубкой тока

Элементарная струйка обладает следующими важными свой­ствами:

1. Частицы жидкости не выходят из струйки и не входят в нее через боковую поверхность, так как данная поверхность образо­вана линиями тока и, следовательно, в любой ее точке векторы скоростей направлены по касательным;

2. Скорости частиц во всех точках одного' и того же поперечно­го сечения струйки одинаковы, что объясняется малыми разме­рами поперечного сечения;

3. При установившемся движении форма струйки остается неиз­менной во времени.

4. Поток движущейся жидкости рассматривается как совокуп­ность элементарных струек, что соответствует струйной модели движущейся жидкости.

Вихревое движение –Поступательному движению жидкости часто сопутствует вихре­вое движение, вызванное вращением элементарного объема.

Угловая скорость элементарного объема жидкости называется вихрем, а касательная линия в любой точке вектора вихря - вихревой линией .

Поверхность, образованная вихре­выми линиями, проведенными через все точки элементарного замкнутого контура, называется вихревой трубкой, а жидкость, заключенная внутри вихревой трубки, — вихревой нитью-шну­ром. Равномерное и неравномерное движение

В зависимости от характера изменения скорости частиц жидко­сти по длине пространства, заполненного ею, установившееся движение жидкости может быть:

1.Равномерным, при котором ее скорость постоянна.

2.Неравномерным, при котором ее скорость по длине пространства изменяется по величине и (или) направлению; 3.Плавноизменяющимся, при котором ее скорость плавно изменяется по длине пространства. В последнем случае на практике можно с доста­точной точностью применять законы равномерного движения.