Пример 5.1. Рассмотрим проект, состоящий из девяти работ с отношениями предшествования и оценками продолжительности, показанными в табл. 6.1.
Таблица 5.1
Работа |
Предшествующие работы |
Оценка продолжительности оптимистическая наиболее вероятная пессимистическая |
||
а |
m |
в |
||
A |
– |
2 |
5 |
8 |
B |
A |
6 |
9 |
12 |
C |
A |
6 |
7 |
8 |
D |
B, C |
1 |
4 |
7 |
E |
A |
8 |
8 |
8 |
F |
D, E |
5 |
14 |
17 |
G |
C |
3 |
12 |
21 |
H |
F, G |
3 |
6 |
9 |
I |
H |
5 |
8 |
11 |
Вначале вычислим среднюю продолжительность и дисперсию для каждой работы. Полученные данные приведены в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Работа |
Ожидаемая продолжительность, |
Среднеквадратическое отклонение, |
Дисперсия, 2 |
A |
5 |
1 |
1 |
B |
9 |
1 |
1 |
C |
7 |
1/3 |
1/9 |
D |
4 |
1 |
1 |
E |
8 |
0 |
0 |
F |
13 |
2 |
4 |
G |
12 |
3 |
9 |
H |
6 |
1 |
1 |
I |
8 |
1 |
1 |
Рис. 5.2. Сетевая модель проекта
С помощью ожидаемых продолжительностей работ выполняется расчет сети.
Activity Name |
On Critical Path |
Activity Mean Time |
Earliest Start |
Earliest Finish |
Latest Start |
Latest Finish |
TF
|
|
^2 |
A |
yes |
5 |
0 |
5 |
0 |
5 |
0 |
1 |
1 |
B |
yes |
9 |
5 |
14 |
5 |
14 |
0 |
1 |
1 |
C |
no |
7 |
5 |
12 |
7 |
14 |
2 |
1/3 |
1/9 |
D |
yes |
4 |
14 |
18 |
14 |
18 |
0 |
1 |
1 |
E |
no |
8 |
5 |
13 |
10 |
18 |
5 |
0 |
0 |
F |
yes |
13 |
18 |
31 |
18 |
31 |
0 |
2 |
4 |
G |
no |
12 |
12 |
24 |
19 |
31 |
7 |
3 |
9 |
H |
yes |
6 |
31 |
37 |
31 |
37 |
0 |
1 |
1 |
I |
yes |
8 |
37 |
45 |
37 |
45 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Completion Time = 45 days |
|
|
|
|||||
Критический путь определяется как (A, B, D, F, H, I). Обозначим через Т продолжительность проекта. Тогда ожидаемая продолжительность проекта равна сумме ожидаемых продолжительностей критических работ A, B, D, F, H, I:
E(T) = 5 + 9 + 4 + 13 + 6 + 8 = 45 (дней).
Дисперсия продолжительности проекта равна сумме дисперсий продолжительности критических работ A, B, D, F, H, I:
D(T) = 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 = 9.
Среднеквадратическое отклонение продолжительности проекта равно (T) = 3 .