11. Сопротивление грунтов сдвигу. Закон Кулона для сыпучих и пылевато-глинистых грунтов.

Под дейтствием внешю нагрузки в отдел. точках грунта возникнут скольжения (сдвиги) отдел. частиц по другим, т.е. прочность грунта будет превзоёдена.

Сдвигу в сыпучих грунтах сопртивляются силы трения.

Сдвигу в связных грунтах сопр-ся внутр. структур. связи и вязкость водно-калоидных оболочекчастиц. Пока сопротивления не преодолены связные грунты ведут себя как квадитвердое тело, обладающее упругими силами сцепления.

Силы сцепления – факторы, обуслав-щие сопротивление структурных связей перемещению частиц. При этом эти факторы не зав. от внеш. давления.

Многчислен. опыты показывают,

1) что сопрт-е сдвигу несвязных частицесть только сопртив-е их трению, кот пропорционально внеш. давлению. Чем больше внеш. давление на грунт, тем больше нормальный напряжения σ на контакте частиц, тем больше силы трения, удеж-шие частицы от сдвига и след-но тем больше сопрот-е сдвигу.

2) Сопрот-е связ. грунтов частично обуслов-но трением и частично сцеплением, кот. не зав. от внеш. нагрузки, но зав. от усл-й ее приложения. Чем выше скорсть приложения внеш. нагрузки, тем выше скорость изменения касс. напряжения τ, тем ментше сопротивлению сдвигу таких грунтов.

Показ-ли сопротив-ю сдвигу:

с – удельное сцепление

φ – внутр. угол

От правильности определения этих хар-к во многом зав-тточность расчета основания и фундамента.

З-н кулона для сыпучих грунтов:

Предельное сопрот-е сыпучих грунтов сдвигу есть сопрот-е трению, прямо пропорциональное нормальному давлению.

τ_пред = σ*tgφ

З-н кулона для пыл.-глин. грунтов

τ_пред = σ*tgφ + c

12. Условия предельного равновесия (условия прочности) сыпучих и связных грунтов.

З-н Кулона, описываемый уравнениями (τ_пред = σ*tgφ) и (τ_пред = σ*tgφ + c), можно распространить и на сложное напряженное состояние грунтов, если рассматривать кривые сдвига как прямолинейную огибающую кругов предельных напряжений Мора..

Действительно, величина сдвигающих напряжений не может быть больше их предельного значения, определяемого уравнениями (τ_пред = σ*tgφ) или (τ_пред = σ*tgφ + c) и соответ-щего возникновению беспрерывного сколь­жения (сдвига) одной части грунта по другой, т.е.

τ _пред ≤ σ*tgφ или τ_пред ≤ σ*tgφ + с.

Э то значение напряжений на предельной прямой отвечает неко­торой экспериментальной точке М, которая одновременно должна принадлежать и кругу предельных напряжений Мора. Последнее возможно лишь в том случае, когда прямая ОМ или О'М будет касательной к кругу напряжений, т. е. составит с радиусом круга в точке касания угол в 90° и пройдет через начало коор­динат (О или О').

Изложенное условие может быть записано и в аналитической форме.

Зная величину главных на­пряжений — наибольшего σ₁ и наименьшего σ₂ (определяя их, например, по кругу напряжений как абсциссу пересечения круга с осью σ, если круг напряжений построен по известным для неко­торой площадки, наклоненной под углом α к оси давлений, значениям τ_α и σ_α или непо­средственно по результатам соответствующих испытаний) и учитывая, что на кривой сдвига треугольник ОМС или О'МС прямоугольный, будем иметь:

по рис. а) (для сыпучих грунтов)

sinφ = CM/OC

CM = (σ₁ - σ₂)/2

OC = σ₂ + (σ₁ - σ₂)/2 = (σ₁ + σ₂)/2

sinφ = (σ₁ - σ₂)/(σ₁ + σ₂)

по рис. б) (для связных грунтов)

sinφ = CM/O'C

CM = (σ₁ - σ₂)/2

O'C = c*ctgφ + σ₂ + (σ₁ - σ₂)/2 = c*ctgφ + (σ₁ + σ₂)/2

sinφ = (σ₁ - σ₂)/(σ₁ + σ₂ + 2c*ctgφ)

Эти ур-ния являются математической формули­ровкой условия предельного равновесия (условия прочности Мора) сьтичих и связных грунтов. Это условие имеет огромное число практических приложений и используется при определении предельной нагрузки на грунт, расчетах устойчивости массивов грунта и давлении грунтов на ограждения.