4. Анализ каскада в области средних частот

1. Коэффициент усиления по напряжению

,

.

2. Сквозной коэффициент усиления каскада по напряжению

.

3. Входное сопротивление усилительного каскада

4. Выходное сопротивление усилительного каскада

.

5. Анализ усилительного каскада на нижних частотах

6. Анализ усилительного каскада на верхних частотах.

АЧХ

ФЧХ

ПХ

Лекция 8

Анализ усилительного каскада с общим коллектором

Усилительный каскад, реализованный на биполярном транзисторе по схеме с ОК, имеет большое входное и малое выходное сопротивления. В усилителях предварительного усиления он применяется для согласования большого внутреннего сопротивления источника сигнала со сравнительно малым входным сопротивлением усилительного каскада на биполярном транзисторе или каскадов предварительного усиления на биполярных транзисторах между собой.

Охватывая резисторный каскад с ОЭ 100-процентной последовательной обратной связью по напряжению с помощью «пустого» перекрещённого четырёхполюсника (рис. 1), получаем схему эмиттерного повторителя (каскад с ОК). В обычном виде она представлена с цепью смещения R2, R3 на рис. 2.

Рис.1

Рис. 2

Для вывода расчётных соотношений воспользуемся графом проводимостей этой схемы. В графе самого транзистора следует сохранить только ветви и узлы, не связанные с коллекторным узлом, так как по переменному току последний «заземлён». Такой «укороченный» граф проводимостей биполярного транзистора изображён в средней части рис.3. Граф сигналов всего каскада показан на рис.4.

Рис. 3 Рис. 4

При его построении было принято, как всегда, что Gг   . Поэтому в графе сигналов отсутствует ветвь обратной передачи сигнала с выхода на вход. Значение прямой передачи К^* находится по формуле

К^* = (S+Y₁₁)/(Y+Y_н) = ( S+Y₁₁)/( S+Y₁₁+Y_i-Y₁₂+Y_н)

Этот же результат можно получить из эквивалентной схемы эмиттерного повторителя, используя для её построения граф проводимости транзистора, изображённый на рис. 5. Соответствующая ему схема приведена на рис. 5, а.

Для биполярного транзистора характерны высокая крутизна S и зависимость её и всех остальных параметров от частоты. Обычно в очень широком диапазоне частот S >> Y₁₁ >> Y_i > Y₁₂ , что позволяет пренебречь Y₁₁ , Y_i и Y₁₂ по сравнению с S. При этом

К^* = S/(S+Y_н),

а эквивалентная схема каскада принимает вид, показанный на рис. 5, б. То, что в числителе не учитывается величина Y₁₁ , физически означает пренебрежение прямым прохождением сигнала со входа на выход через эту проводимость.

Рис. 5

Рассмотрим подробнее свойства повторителя в области нижних, средних и верхних частот.

2. Область нижних и средних частот

В этих областях Y-параметры биполярного транзистора не зависят от частоты. Поэтому эквивалентная схема принимает вид, показанный на рис. 5в. Из этой схемы или из формулы получаем:

К^*₀ = S/(S+G_н) = SR_н/(1+SR_н) = K₀/(1+K₀) = K₀/F,

где F = 1+K₀ – глубина обратной связи;

К₀ = SR_н – усиление каскада без обратной связи (каскад с ОЭ).

Высокая крутизна характеристик биполярных транзисторов (100-200 мА/В и более) делает К^*₀ практически равным единице и независимым от R_н уже при R_н ≥ 15…20 Ом. При столь малом сопротивлении нагрузки усиление каскада с ОЭ К₀ = S/(G_i+G_н)  SR_н , что подтверждает пригодность полученного выше выражения усиления К^*₀ через К₀ = SR_н .

Входная проводимость повторителя:

G^*_вх= G₁₁/(1+K₀)+ G₁₂ K₀/(1+K₀)  G₁₁/(1+K₀) + G₁₂  G₁₁/(1+K₀).

Для обычных, не очень больших сопротивлений нагрузок можно считать, что

R^*_вх = (1+K₀) /G₁₁=1/G₁₁+ SR_н/G₁₁=R_вх+ H₂₁R_н.

Увеличение входного сопротивления каскада в F раз особенно существенно для биполярных транзисторов, основным недостатком которых является малое входное сопротивление. Зависимость R^*_вх от произведения SR_н показана на рис. 6.

Рис. 6

Максимальное сопротивление R^*_вхмакс ≤ 1/G₁₂ и может составлять несколько сотен килоом. Нужно только иметь в виду, что цепи питания (R2,R3 на рис. 2) заметно уменьшают фактическое входное сопротивление каскада

R`_вх=1/(G^*_вх+ G₂+G₃)<1/G^*_вх.

Тем не менее, его можно сделать в десятки раз выше, чем у обычного каскада с входным сопротивлением того же порядка, что и у каскада на полевых транзисторах, часто является основным фактором, определяющим использование эмиттерного повторителя в усилителях.

Для схем с ОЭ и ОК входным током является ток базы I_б~ , а выходным –соответственно ток коллектора I_к~ и ток эмиттера I_э~= I_к~ +I_б~ . Прямое прохождение тока I_б~ в выходную цепь, как отмечалось выше, можно не учитывать, так как I_б~ <<I_к~ . В этом случае ток эмиттера примерно равен току коллектора . Поэтому коэффициент усиления тока практически одинаков для обеих схем. Следовательно, значение К_0i схемы с ОК достаточно точно определяется выражением

К_0i = К₀G_н /G_вх.

Для оценки выходной проводимости воспользуемся графом проводимостей рис. 3, добавив к нему ветвь, обусловленную идеальным генератором тока, подключенным к выходам зажимам каскада. Тогда отношение тока I₂ этого генератора к напряжению U₂ , создаваемому им на выходных зажимах, будет характеризовать выходную проводимость. Источник сигнала на входе при этих измерениях на должен работать, однако его внутреннее требуется сохранить, так как от величины последнего зависит передача сигнала вдоль контура обратной связи. С учётом изложенного искомый граф проводимостей примет вид, показанный на рис. 7а.

Рис. 7

Образующийся из него граф сигналов дан на рис. 7, б. Используя его, находим

U₂ = I₂/G(1-K),

откуда

При R_г   петля обратной связи Н-типа разрывается и выходная проводимость падает до обычной величины G_i. Максимальная эффективность от действия обратной связи достигается, когда R_г = 0 . При этом резко уменьшается выходное сопротивление до величины 1/(S+G₁₁). Характер зависимости R^*_вых = (R_г) показан на рис. 8.

Рис. 8