Розрахунок розподільного вала

Розрахунок розподільного вала ведуть для миті відкриття випускного клапана, коли зусилля, що передаються на кулачок вала, максимальні.

Загальне навантаження на кулачок складається з приведених до штовхача (клапана) сили пружини P_np, сили від тиску газів на клапан зі сторони циліндра Р_г, сили інерції деталей механізму газорозподілу Р_j.

Для виготовлення розподільних валів використовують вуглецеві (сталь 40, сталь 45) або легірувані (15Х, 15НМ, 12ХНЗА) сталі.

Сумарна сила,що діє на кулачок за наявності коромисла визначається за формулою:

(7.124)

_{де mkм – приведена до штовхача (клапана) маса клапанного механізму (клапан, тарілка клапану, замок, частина пружини, що рухається при деформації, штовхач). Для автомобільних двигунів з безпосереднім приводом клапанів від розподільного валу mkм = 180…230 кг/м}²_{, для верхніх клапанів з приводом через штовхача, штангу, коромисло mkм = 230…300 кг/м}²_.

_{Для випускного клапана приймаємо mkм = 220кг/м}²_;

– прискорення штовхача (клапана) при α_к = 0. У нашому випадку =5,71·10³ м/с²; = 1; P_np.max = 715,9 Н; P_np.mшт = 444,8 Н.

_{Fгв =0,9· 10,416 ·10}^-4 _{= 9,374·10}^-4 _м² _{– площа горловини випускного клапану (на 10% менша площі горловини впускного клапана).}

Найбільша силa Р_∑.max передається на кулачок від випускного клапана в початковий період його відкриття (α_к = 0).

Для опуклого кулачка: Н, (7.125)

де P_{пр. min}– сила пружності пружини при закритому клапані, Н;

p_г – тиск у циліндрі в момент початку відкриття випускного клапана для розрахункового режиму; р_г = 0,5 МПа (визначено з індикаторної діаграми) ;

p_г – тиск у випускному трубопроводі, МПа. p_г  p₀ = 0,1 МПа;

d_Тв – зовнішній діаметр тарілки випускного клапана; d_Тв = (1… 1,2)·d_вп ; d_вп = ( 1,0 …l,12)·d_г; d_Тв = 1,0·36,41·10^-3· 1 = 3,64 ·10^-2 м ;

L_к і L_Т – плечі коромисла, мм. У нашому випадку L_к = L_Т;

_к – кутова швидкість обертання розподільного вала, _к = 293,22 рад/сек;

r₀ , r₁ – відповідно радіуси початкового кола і першої ділянки профілю кулачка, r₀ = 18,94·10^-3 м , r₁ = 85,35·10^-3 м (прийнято як для впускного клапана).

Після підстановки розрахункових параметрів знаходимо:

_Н.

Розрахунок розподільного вала ведуть на жорсткість, зминання, згин, скручування.

Розрахунок на жорсткість розподільного вала зводиться до визначення стріли прогину вала «у» у припущенні, що ділянка між суміжними опорами вала являється двохопорною балкою, яка навантажена у місці дії штовхача (кулачка), якщо випускний кулачок один на циліндр.

За наявності в циліндрі двох випускних клапанів, які, як правило, відкриваються одночасно і розташовані симетрично відносно вала, необхідно враховувати вказану обставину при побудові розрахункової схеми розподільного вала.

Розрахункову схему розподільного вала наведено на рисунку 7.18.

Рисунок 7.18  Розрахункова схема розподільного вала

При розрахунку розподільного вала на жорсткість, визначення стріли прогину здійснюють за умови дії сумарної сили P_∑ max.

Якщо навантаження на розподільний вал створює один штовхач (кулачок), то стрілу прогину визначають за формулою:

(7.126)

де а і b – відстань від опор до точки прикладення сили, мм;

l – відстань між опорами розподільного валу, мм;

d_p,_р – відповідно зовнішній і внутрішній діаметри порожнистого валу, мм ; δ_р = (0,5…0,7)·d_р;

Е – модуль пружності першого роду, Е = 2,2·10⁵ МПа.

Розміри окремих елементів розподільних валів визначаються за наступними співвідношеннями:

− діаметр розподільного вала d_р = (0,25...0,30)·D (D − діаметр циліндра);

− діаметр шийок вала d_ш.min > d₀+2 h_max; h_max − висота підйому штовхача (кулачка); d₀ − діаметр початкового кола кулачка, d₀ =2r₀ ;

− довжина шийок розподільного вала l_ш = (0,4...0,9)·d_ш;

− ширина кулачків b_к = (0,4...0,6)·d_г;

d_г − діаметр горловини впускного клапана.

Для чисельного розрахунку приймаємо: d_р = 0,27·74 = 20 мм; d₀ =2·r₀ =2·18,94 ≈ 38 мм; h_max= 9,47 мм; d_ш = 40 мм; l_ш = 0,6·d_ш= 24 мм; b_к = 0,5·d_г= 0,5·36,41= 18,2 мм; розміри прольоту розподільного вала, прийняті з конструктивних міркувань, l = a + b = 15 + 90 = 105 мм.

Розподільний вал – суцільний.

Після підстановки розрахункових параметрів знаходимо стрілу прогину вала:

мм.

Розмір прогину вала не повинен перевищувати 0,02…0,05 мм.

При двох однойменних клапанах у циліндрі стріла прогину визначається за формулою:

(7.127)

Напруження зминання, що виникають у місцях контакту робочих поверхонь плоского кулачка і штовхача (клапана), визначаються за формулою:

(7.128)

_МПа.

Після підстановки розрахункових параметрів знаходимо значення напруження зминання:

Допустимі значення напруження зминання _зм]= 400…1200 МПа.

Момент сил, що скручує розподільний вал, від приведених до штовхача (кулачка) моментів, досягає максимального значення наприкінці періоду підйому штовхача (клапана), коли його точка контакту з кулачком найбільше віддалена від осі штовхача (клапана).

Для кулачка з опуклим профілем і плоским штовхачем:

(7.129)

де – сумарна сила від дії сил пружини і інерції, приведена до осі штовхача (клапана) при ; Р_пр= 715,9 Н; Р_j= 500,6 H;

ОВ₁ – відстань від осі штовхача (клапана) до найбільш віддаленої точки контакту кулачка і штовхача (клапана). Визначається за формулою:

(7.130)

За припущення рівності характерних розмірів випускного і впускного кулачків знаходимо:

мм.

Н.

Н·м.

Для визначення максимального крутного моменту від одночасної дії всіх кулачків, необхідно будувати криві моментів, що набігають.

Визначаємо напруження скручування за формулою:

(7.131)

де W_кр= π· – момент опору скручуванню розрахункового перетину суцільного вала.

Отже:

W_кр= 3,14· м³ ;

МПа.

Визначаємо напруження згину за формулою:

(7.132)

МПа.

Визначаємо сумарні напруження _ , які виникають у розподільному валу від спільної дії моментів.

(7.133)

МПа.

Значення _ не повинно перевищувати 100…150МПа.