Законы распределения.

ЗР СВ: интегральный, дифференциальный 

Закон распределения СВ.

1) ЭкспоненциальныйЗР.  - если вероятность P(t)=0.9.

Лямбда – интенсивность отказов.

t – наработка. , t среднее - средняя наработка на отказ.

Если изделие состоит из отдельных равнонадежных элементов, то получается: 

n – элементов, лямбда – интенсивность отказов элементов.

Если изделия сложное, то интенсивность отказов системы будет равняться сумме интенсивности отказов отдельных элементов.

Область применения этого закона:

1) Надежность изделия при внезапных отказах.

2) Надежность сложных ответственных изделий, работающих до начала проявления постепенных отказов.

3) Сложные системы, постепенные отказы которых не являются ведущими.

4) Надежность электро-гидроаппаратуры.

5) Теория массового обслуживания.

 

Нормальный ЗР:  -  плотность вероятности отказов.

На практике, при вычислении интегралов используются таблицы. Для использования таблиц вычисляют квантиль:

В таблице для каждого z указано значение вероятности отказа.

Примечание:

1) Для описания процессов, результат которых зависит от большого числа примерно равнозначных факторов.

2) Надежность при изнашивании.

3) Надежность соединения с натягом.

4) Оценка надежности при расчете на прочность, жесткость и т.д., с некоторыми ограничениями.

3. Распределение Вейбулла.

альфа и В – параметры, значения определяются экспериментально. Путем варьирования альфа и В, можно описать практически любой процесс.

Если альфа = 1, то экспоненциальный закон

альфа = 3-4, то нормальный.

альфа < 1, то можно описать процессы приработки.

1)Описывают надежность подшипников качения.

2) Надежность при усталостных поломках.

3) Надежность г/п машин.

Виды решаемых задач в теории надежности.

1) Прямая – по заданной наработке определяют вероятность отказа, по времени определить вероятность отказа и безотказной работы.

2) Обратная – по заданной вероятности отказа и безотказной работы определить время наработки на отказ.

Изнашивание.

Общая закономерность изнашивания.

1) На фактических пятнах контакта происходит. Фактическая площадь и номинальная площадь контакта.

Характеристики изнашивания.

1) Скорость изнашивания.

Линейная  

Весовая  

2) Интенсивность изнашивания – отношения износа к пути трения.

линейная 

3) Износостойкость  обратная характеристика.

I – период  приработки (связь между износом и временем – нелинейная, с т.з. изнашивания, шероховатость деталей после изготовления неоптимальна). Возможная макронеточность при изготовлении (волнистость), погрешности при сборке – несоосности. В результате – контакт деталей по площади незначительный, поверхности быстро начинают изнашиваются. Площадь контакт начинает увеличиваться, скорость изнашивания снижается, наблюдается до установления равновесного состояния.

II – период установившейся работы. Поверхности приработаны, площадь контакта примерно постоянна, шероховатость самоподдерживающаяся. Связь между износом и временем – линейная, скорость изнашивания постоянная.

III – период катастрофического изнашивания. На примере подшипников скольжения. К концу второго периода, зазоры подшипников большие, утечки масла велики. Давление в слое масла падает. Возникает металлический контакт поверхностей. Растет температура, металлический контакт увеличивается, растет скорость изнашивания + динамические нагрузки.

Зубчатые шестерни – к концу второго периода, профиль зубьев уже сильно отличается от эвольвенты – сокращается время контакта зубьев, растут динамические нагрузки, растет скорость изнашивания.

Виды изнашивания:

1) Механическое

2) Молекулярно-механическое.

3) Коррозионно- механическое.