Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:все ответы по алгебре..docx
X
- •6. Векторы. Операции над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), n-мерный вектор. Понятие о векторном пространстве и его базисе.
- •7. Собственные векторы и собственные значения матрицы. Характеристическое уравнение матрицы.
- •8. Система лин.Ур-ний:
- •9. Метод Гаусса решения системы n линейных уравнений с п переменными. Понятие о методе Жордана – Гаусса.
- •10. Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида
- •13. Вектор – это направленный отрезок прямой.
- •14. Скалярным произведением двух векторов называется действительное число, равное произведению длин умножаемых векторов на косинус угла между ними.
- •17. Скалярным квадратом n-мерного вектора называется скалярное произведение вектора на себя:
- •21. Наиболее просто устроены матрицы диагонального вида . Возникает вопрос, нельзя ли найти базис, в котором матрица линейного оператора имела бы диагональный вид. Такой базис существует.
- •24. Квадратичная форма называется канонической, если все т. Е.
- •Приведение квадратичных форм к каноническому виду
- •25. Действительная квадратичная форма является положительно-определенной тогда и только тогда, когда она принимает положительные значения при любой ненулевой системе значений переменных.
- •26. Уравнение линии на плоскости. Точка пересечения двух линий. Основные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести).
- •29. Каноническое уравнение гиперболы:
- •31. Общие уравнения прямой, как линии пересечения двух плоскостей
- •Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
Для того, чтобы прямая и плоскость были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вектор прямой были перпендикулярны. Для этого необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю.
Для того, чтобы прямая и плоскость были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вектор прямой были коллинеарные. Это условие выполняется, если векторное произведение этих векторов было равно нулю.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]