107.Чистые и примесные полупроводники, их зонные структуры и основные свойства.

Чистый полупроводник – проводник с содержанием примесей не более . Концентрация дырок в нём всегда равна концентрации свободных электронов. Примесный полупроводник – полупроводник, св-ва которого определяются примесями (донорными или акцепторными). Донор (отдающий электрон) – примесный атом или дефект кристаллической решётки, создающий в запрещенной зоне вблизи «дна» зоны проводимости энергетический уровень, занятый в невозбуждённом состоянии электронами и способный отдавать электроны в зону проводимости. Акцептор (присоединяющий электрон) - примесный атом или дефект кристаллической решётки, создающий в запрещенной зоне вблизи «потолка» валентной зоны энергетический уровень, свободный и способный захватывать электрон из валентной зоны. *рисунок*.

108.Доказать, что у чистых полупроводников уровень Ферми находится посредине запрещенной зоны.

Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов верхних уровней валентной зоны проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока – электронов, занимающих уровни вблизи дна зоны, одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях, в результате чего появляются дырки. Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости описывается функцией Ферми-Дирака: . , - ширина запрещённой зоны, - эффективные массы дырки и электрона, находящегося в зоне проводимости, т.к. второе слагаемое мало, то *рисунок*

109.Вывести формулу для зависимости удельной проводимости чистого полупроводника от температуры.

Т.к. уровень Ферми у части полупроводников лежит по середине запрещённой зоны (в случае чистого полупроводника), то при температурах, отличных от абсолютного нуля распределение электронов перешедших в зону проводимости , .т.к. . Количество электронов, перешедших в зону проводимости, а следовательно и количество образовавшихся дырок будет пропорционально вероятности , т.е. проводимость пропорциональна числу носителей тока, то она пропорц. => .