3. Определение момента сопротивления сечения относительно оси X.

Преобразуя условие прочности при изгибе , получаем момент сопротивления сечения

4. Подбор двутавра по таблице сортамента.

Выбираем двутавр с моментом сопротивления .

Принимаем двутавр № 22, у которого =192 см³.

Ответ: R_A=8,33кН, R_B=21,67кН

двутавр № 22, =192 см³.

Полная проверка прочности и определение перемещений балки

Полная проверка прочности балки при поперечном изгибе включает в себя три проверки:

1. проверка прочности по нормальным напряжениям в сечении, где действует максимальный по модулю изгибающий момент М_max. Опасные точки – наиболее удалённые от нейтральной оси Х сечения балки:

2. проверка прочности по касательным напряжениям в сечении, где действует максимальная по модулю поперечная сила Q_max. Опасные точки расположены на нейтральной оси Х сечения балки:

3. проверка прочности по главным напряжениям. За опасные принимаются сечения, где одновременно велики Q и М. Опасные точки в сечении расположены там, где одновременно велики нормальные и касательные напряжения. Условие прочности имеет вид:

- по IV теории :

- по V теории (Мора):

Для определения перемещений можно использовать метод начальных параметров:

EJy =EJy₀ + EJφ₀·x + Σ + Σ + Σ ,

где y₀ и φ₀ – начальные параметры (прогиб и угол поворота оси балки в начале координат), которые определяются из условия крепления балки.