Определение реакций опор ra и rb
ΣМА = 0 RA·0
– q1·
+ RB
·(а+b+с) + М
– М = 0
RB
=
ΣМB = 0 –
RA·(а+b+с)
+ М + q1·(a+b)·(
–
М + RB ·0
= 0
RA
=
Проверка: ΣFy = 0 RA – q1 ·(а+b) + RB = 0 => 17,1–10·3+12,9 = 0 => 0 = 0
Следовательно, реакции опор определены верно.
Построение эпюры поперечных сил (q)
I участок: 0 ≤ z1 ≤ а Q1 = RA – q1 · z1
при z1 = 0 Q1 = RA – q1 · 0 = 17,1 кН
при z1 = a = 1м Q1 = RA – q1 · а = 17,1 – 10·1 = 7,1 кН
II участок: а ≤ z2 ≤ а+b Q2 = RA – q1 · z2
при z2 = a = 1м Q2 = RA – q1 · а = 17,1 – 10·1 = 7,1 кН
при z2 = a+b = 3м Q2 = RA – q1 · (а+b) = 17,1 – 10·3 = – 12,9 кН
III участок: 0 ≤ z3
≤ с Q3 = – RB
= – 12,9 кН при
z3
По полученным на границах участков значениям Q строится эпюра поперечных сил.
На втором участке эпюра Q пересекает нулевую линию при z2 = z'2
Определение z'2: при z2 = z'2 Q2 = 0, следовательно RA – q1 · z'2 = 0
Отсюда RA = q1 · z'2 z'2 = RA q1 = 17,1 10 = 1,71 м
Построение эпюры изгибающих моментов (м)
I участок: 0
≤ z1
≤ а
М1
= RA
· z1
при z1 = 0 М1 = 0
при z1 = a
= 1м М1= RA
· а
=
17,1·1 – 10 · ½ = 12,1 кН·м
II участок: а ≤ z2
≤ а+b
М2 = RA
· z2
при z2 = a = 1м М2 = 17,1·1 – 10 · ½ – 20 = –7,9 кН·м
при z2 = a+b = 3м М2 = 17,1·3 – 10 · 92 – 20 = –13,6 кН·м
На втором участке парабола будет иметь экстремальное, а конкретнее, максимальное значение при z2 = z'2 = 1,71 м М2 = 17,1·1,71 – 10 · 1,712/2 – 20 = –5,38 кН·м
III участок: 0 ≤ z3 ≤ с М3 = RB · z3 – М
при z3 = 0 М3 = RB · 0 – М = –20 кН·м
при z3 = с = 0,5м М3 = 12,9·0,5 – 20 = –13,6 кН·м
По полученным на границах участков значениям М строится эпюра изгибающих моментов.
Максимальный внутренний изгибающий момент Мmax = –20 = 20 кН∙м возникает в сечении над опорой В.
Задача 6. Часть 2.
Схема 5
q1
Д
ано:
q2 Р1
а
= 1 м
b
= 2 м А В
с
q
1
= 10 кН/м
RA
z1
RB
P
1
= 20 кН а
b
с
q
2
= 24 кН/м
Z2
Z3
1) Определить реакции опор
2
)
Построить эпюру Q
28
3
)
Построить эпюру М
20
4
)
Найти Мmax
эп.Q,
8
(кН) 
0 0
-10 z2
-20
0 0
эп.М
(кН∙м) -15 -7
-21,25
Решение
Обозначим опоры, поставим реакции опор.