Контрольный листок 18. Проверка нормальности

СОДЕРЖАНИЕ Большое количество характеристик подчиняется нормальному распределению (распределению Гаусса). Методы статистического анализа легко применяются при использовании данного распределения. Тестирование характеристики на предмет ее соответствия нормальному распределению позволяет выявлять отклонения и определить применимость нормального распределения. Если данные не подчиняются нормальному распределению, возможно что 1. характеристика нестабильна - есть особые причины (тренды, смещения, выбросы и так далее); 2. характеристика изначально подчиняется другому распределению.

НАЗНАЧЕНИЕ Если данные не подчиняются нормальному распределению, это выявляется посредством статистической проверки. Если данные не подчиняются нормальному распределению, их можно преобразовать к нормальному распределению. Использование нормального распределения дает возможность прогнозировать количество дефектов или количество выходов, не соответствующих установленным требованиям.

НЕОБХОДИМЫЕ ДЕЙСТВИЯ a) Построить график вероятности, показывающий соответствие данных нормальному распределению. b) Применить критерий Андерсона-Дарлинга для тестирования данных на несоответствие нормальному распределению. c) Рассчитать коэффициенты асимметрии и эксцесса данных.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРИМЕНЕНИЯ График вероятности указывает на несоответствие нормальному распределению, если присутствует отклонение от прямой линии. Критерий Андерсона-Дарлинга определяет степень отклонения от нормальности набора данных. Как правило, с данным критерием связано соответствующее значение вероятности (величина ). Если значение меньше 0,05, говорят о несоответствии данных нормальному распределению. Существуют стандартные алгоритмы преобразования данных к нормальному распределению. Наиболее распространенные - преобразование Бокса-Кокса и преобразование Джонсона. Алгоритм преобразования не способен преобразовывать нестабильные характеристики (есть особые причины) и иногда преобразование не работает. В последнем случае пользователю следует проконсультироваться у профессионального статистика.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ: См. [5] и [14].

СОДЕРЖАНИЕ Обобщают в графической и цифровой форме статистики для набора данных.

НАЗНАЧЕНИЕ Целью данного анализа является анализ изменчивости факторов . Сюда также можно отнести стратификацию по уровням фактора .

НЕОБХОДИМЫЕ ДЕЙСТВИЯ Данные анализируют посредством их группировки (стратификации) в разные уровни. Пример - Первый график, приведенный ниже, показывает стратификацию данных (С1, С2 и С3 являются тремя уровнями вариации фактора ).

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРИМЕНЕНИЯ Графическое отображение позволяет определять потенциальное влияние фактора на характеристику. Для подтверждения правильности влияния необходимо провести проверку статистическими методами.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕСВЕДЕНИЯ: См. [37].