5.Метод цепных подстановок и абсолютных разниц

Методы цепных подстановок и абсолютных разниц применяют для жестко детерминированных систем, содержащих не менее трех факторов. Они состоят в последовательной замене базисных значений показателей на отчетные или плановых на фактические. С помощью данных методов определяют влияние каждого фактора, включенного в модель, на результирующий показатель. Методом цепных подстановок получают относительные или абсолютные значения, а методом абсолютных разниц – только абсолютные показатели.

Q = B_r*t*n*ч_{сп Q - объем произведенной продукции; B- часовая выработка; t - продолжительность рабочего дня; n- количество рабочих дней; ч- среднесписочная численность рабочих.n}

Чтобы определить влияние продолжительности рабочего дня:

Y_Q = (B_r^б *t^от *n^от *ч_сп^от )/( B_r^б *t^б *n^от *ч_сп^от )

где B_r – выработка часовая, t – продолжительность рабочего дня, n – количество рабочих дней, ч_сп – среднесписочная численность.

В_дн = B_r*t – дневная выработка,

В_пер =B_r*t*n – выработка за период.

Метод абсолютных разниц:

∆Q = (t_от – t_б)*B^б *n^от *ч_сп^от

Недостаток этих методов – результат зависит от последовательности.

Детерминированный анализ применяется при четкой взаимосвязи факторов.

6.Метод относительных разниц

Если в качестве исходной информации даны относительные приросты, то для анализа мультипликативных моделей можно использовать метод относительных разниц.

Метод относительных разниц используется для мультипликативных моделей.

Определить изменение объема за счет численности:

∆Q_r = Q_пл * ∆Ч_сп/Ч_сп.пл

если известно ∆Ч_сп/Ч_сп.пл,

Второй показатель с учетом изменений относительного первого и т.д.:

∆Q_n = (Q_пл + ∆Q_ч)* ∆n/n_пл

∆Q_t = (Q_пл + ∆Q_ч +∆Q_n )* ∆t/t_пл

∆Q_Br = (Q_пл + ∆Q_ч +∆Q_n +∆Q_t)* ∆B_r/ B_{r пл}

                   Если в качестве исходной информации даны относительные приросты, то для анализа мультипликативных моделей можно использовать метод относительных разниц.

         Например, влияние на годовую выработку   различных факторов модели можно определить за счёт изменения:

         количества рабочих дней:  ;

         продолжительности рабочего дня:  ;

        часовой выработки:  .

         Общее изменение годовой выработки под влиянием изменения всех составляющих факторов модели   .

         При анализе методом относительных разниц важен не столько количественный результат, который зависит от последовательности (порядка) расчета, сколько определение самого направления изменений (снижение или увеличение результирующего показателя под воздействием различных факторов).

         Особенность индексных методов заключается в том, что они диктуют порядок анализа факторов «от количественных к качественным», т. е. на качественные показатели «сбрасывается» нераспределенный на предыдущие показатели остаток. Устранить влияние порядка расчета на результаты анализа позволяет логарифмический метод, но его недостатком является сложность расчетов, вследствие чего он применяется редко.