1.3. Схема замещения электрической цепи

Ни функциональная, ни принципиальная схемы электрических цепей не отражают количественную сторону электромагнитных процессов, которые имеют место в элементах цепи и которые определяют режим работы этой цепи независимо от конструкции и физической природы этих элементов.

Схема замещения (расчетная математическая модель, эквивалентная) электрической цепи – схема электрической цепи, изображающая соединения абстрактных, идеальных элементов, с достаточным приближением отображающих электромагнитные процессы в электрической цепи.

В теории электрических цепей реальные элементы, из которых составляется электрическая цепь, заменяются абстрактными идеальными элементами с определенными свойствами.

Какие же это элементы? И какие электромагнитные процессы они отражают?

1.3.1. Активные элементы

Идеальный источник напряжения (э.д.с.) В любом источнике электрической энергии существует электрическое поле за счет разделения зарядов внешними силами неэлектрического происхождения.

Источники электрической энергии делятся на источники напряжения и источники тока.

Источник напряжения – напряжение на зажимах практически не зависит от тока, идущего от источника в приемник, и внутреннее сопротивление которых мало, так что напряжение на зажимах источника сравнительно мало изменяется при изменении протекающего через него тока.

Источник напряжения характеризуется внешней характеристикой U=f(I).

Вольт-амперная характеристика источника э.д.с.

Идеальный источник напряжения (источник э.д.с.) – i=0, E=const, U=E=const.

U = E - R_iI

Изображение источника э.д.с. и его схема замещения

Идеальный источник тока

Источник тока – источник электрической энергии, в котором ток практически не зависит от напряжения, которое создается источником на зажимах приемника.

Источник тока имеет большое внутреннее сопротивление R_i (малую проводимость G_i), так что ток, поступающий в приемник, мало изменяется при изменении напряжения на зажимах источника.

Источник тока характеризуется внешней характеристикой I=f(U)

Вольт-амперная характеристика источника тока

Идеальный источник тока – R_i =∞ (G_i=0), J=const, I=J=const.

Изображение источника тока и его схема замещения

1.3.2. Пассивные элементы

Идеальный резистивный элемент

Идеальный резистивный элемент – элемент схемы замещения электротехнического устройства, отображающий имеющий место в этом устройстве необратимый процесс преобразования электрической энергии источника в другие виды энергии (в большинстве случаев в тепловую энергию).

Природа ИРЭ в большинстве случаев (в цепях постоянного тока всегда) обусловлена столкновением заряженных частиц с атомами кристаллической решетки проводника и необратимым преобразованием электрической энергии источника посредством кинетической энергии движущихся электронов во внутреннюю (тепловую) энергию проводника.

Параметр ИРЭ – сопротивление или проводимость – определяется отношением:

– для постоянного тока;

– для переменного тока.

Напряжение и ток на ИРЭ: u_R(t) = R^.i(t);

Электротехнический прибор, реальный элемент электрической цепи, специально изготовленный, единственным свойством которого является необратимый процесс преобразования электрической энергии источника в тепловую – резистор.

Условное обозначение на схемах резистора такое же, как и ИРЭ:

Зависимость тока от напряжения на зажимах ИРЭ называют вольтамперной характеристикой элемента (ВАХ).

Если ВАХ линейна, то элемент линейный и электрическая цепь линейна.

Если ВАХ нелинейна, то элемент нелинейный и электрическая цепь нелинейна.

Идеальный индуктивный элемент (ИИЭ)

Идеальный индуктивный элемент – элемент схемы замещения электротехнического устройства, отображающий имеющий место в этом устройстве процесс преобразования электрической энергии источника в энергию магнитного поля.

Этот процесс обратим.

Параметр ИИЭ – индуктивность L, характеризует способность электротехнического устройства к созданию магнитного поля при протекании через него электрического тока (коэффициент самоиндукции).

L определяется соотношением для катушек индуктивности:

Напряжение и ток на ИИЭ:

Зависимость потокосцепления элемента или участка цепи от тока в ней называют вебер-амперной характеристикой. Реальный элемент, близкий к ИИЭ – индуктивная катушка.

Идеальный емкостный элемент (ИЕЭ)

Идеальный емкостный элемент – элемент схемы замещения электротехнического устройства, отображающий имеющий место в этом устройстве процесс преобразования электрической энергии источника в энергию электрического поля.

Этот энергетический процесс обратим.

Параметр ИЕЭ – емкость C, характеризует способность электротехнического устройства накапливать заряды и создавать электрическое поле.

Напряжение и ток на ИЕЭ:

Зависимость заряда элемента или участка цепи от приложенного к нему напряжения называют кулон-вольтной характеристикой.

Реальный элемент, близкий по своим свойствам к ИЕЭ – конденсатор.

Идеальный элемент взаимоиндукции

Если две катушки индуктивности расположены рядом или намотаны на общем сердечнике, то магнитный ток одной катушки будет пронизывать витки другой катушки и наоборот.

Такие катушки индуктивности с общим (взаимным) магнитным полем называются связанными (индуктивно связанными).

Идеальный элемент взаимоиндукции – связанные катушки при отсутствии потерь в них.

Параметр ИЭВ – взаимная индуктивность M характеризует способность двух индуктивно связанных элементов к созданию магнитного потока одного из элементов в связи с протеканием тока в другом элементе.

Реальный элемент, близкий по своим свойствам к ИЭВ – воздушный трансформатор.