
- •Дайте понятие «объекты управления», «системы управления», перечислите и прокомментируйте основные функции управления.
- •Перечислите основные структуры управления организацией, перечислите их достоинства и недостатки.
- •Перечислите и раскройте основные этапы метода экспертных оценок.
- •Перечислите и дайте сравнительный анализ методов определения предпочтений объектов.
- •Дайте определение декомпозиций, приведите основные модели декомпозиций, приведите пример использования различных моделей при декомпозиции цели «Повышение качества обучения».
- •Раскройте содержание модели последовательного анализа автоматизированных технологий управления.
- •Дайте понятие логистики, функции, операции. Раскройте основные этапы закупочной логистики.
- •Дайте понятие производственной функции, перечислите и прокомментируйте основные характеристики производственной функции.
- •Раскройте основные подходы к определению множества функциональных подсистем асоиу.
- •Перечислите и прокомментируйте содержание обеспечивающих подсистем асоиу.
- •Перечислите и прокомментируйте основные этапы системного анализа.
- •Раскройте содержательный смысл математической модели развития и размещения производства, перечислите возможные варианты задания целевой функции и ограничений.
- •Раскройте содержательный смысл математической модели формирования производственной программы.
- •Vk*wk — увеличение планового фонда работы k-го типа оборудования, где vk — плановый фонд работы k-го типа оборудования;
- •Раскройте содержательный смысл математической модели общей задачи календарного планирования.
- •Постановка задачи
Дайте понятие производственной функции, перечислите и прокомментируйте основные характеристики производственной функции.
Совокупный общественный продукт Y есть функция затрат живого труда L, капитала К и природных ресурсов N: Y =f[L, К, N).
Такого рода математические зависимости получили название «производственные функции выпуска». Обратные математические зависимости L=f{Y), K=f{Y), N=f{Y) получили название функции производственных издержек.
При построении производственных функций рекомендуется соблюдать нижеперечисленные требования:
все входящие в производственную функцию величины должны быть измеримы;
выпуск продукции возможен лишь при определенных затратах ресурсов;
все виды ресурсов, включенные в производственную функцию, должны быть использованы: при отсутствии хотя бы одного из них выпуск равен нулю (это требование не всегда соблюдается);
в число аргументов производственной функции должны быть включены все существенные для данного процесса производства факторы (очевидно, это условие не является однозначным);
ресурсы в той или иной степени могут быть взаимозаменяемыми: в предельном случае — комплементарными, т.е. использоваться в строго определенных пропорциях;
объемы выпуска продукции ограничены величиной любого из используемых ресурсов;
производственная функция должна опираться на соответствующую статистическую базу;
производственная функция предполагается непрерывной и дифференцируемой, что является упрощающей гипотезой, не всегда отвечающей реальности.
Модели, выражающие связь факторов, не следует называть производственными функциями.
При определении производственных функций обычно используется особый подход к решению вопросов формы связи, ориентированный прежде всего на физический смысл уравнения. Производственные функции, в отличие от обычных уравнений регрессии, используют для их дальнейшего математического исследования.
Основные характеристики производственных функций
Будем рассматривать производственные функции с одним продуктом и несколькими видами ресурсов. Функция выпуска в этом случае имеет вид Y=f{X), где Y— скаляр, а X = (xl,x2,...,xi,...,xn) — вектор и xt >0, i =1..n. При этом будем считать, что все входные переменные непрерывны, а результирующий показатель достаточно гладко меняется при изменении переменных.
Для определения основных характеристик сделаем ряд предположений, имеющих под собой определенное экономическое содержание.
Первое экономическое предположение состоит в том, что при отсутствии хотя бы одного производственного ресурса производство невозможно, т.е. Y = f{xl,x2,...,xi=0,...xn) = 0.
Это предположение говорит о том, что невозможно даже при использовании взаимозаменяемых ресурсов один ресурс полностью заменить другим. Речь может идти только о взаимном дополнении (замещении) ресурсов в технологически определенных интервалах их изменения.
Второе экономическое предположение связано с направлением изменения объемов производства в зависимости от изменения количества используемых ресурсов. Предполагается, что при увеличении производственных ресурсов выпуск продукции не уменьшается, т.е. f(x1)<=f(X2) при x1<=x2
В случае если f(xi) дифференцируема, то первая характеристика производственной функции может быть представлена следующим выражением: βi=ðf(x)/ðxi>=0,i=1 до n. Величина ði называется предельной эффективностью и характеризует отношение прироста выпуска продукции к малому приросту количества i-го производственного ресурса.
Эффективность использования ресурсов можно определить не только предельной эффективностью в некоторых точках, но интегрированным показателем — средней эффективностью ресурсов, определяемой выражением ri=f(x)/xi. Средняя эффективность обычно отличается от предельной эффективности.
Определение численных характеристик βi -(частных производных по хi) в точках {t1,t2,..,tn} позволяет исследовать сложившиеся тенденции изменения эффективности использования xt -го производственного фактора. При этом точки {t1,t2,..,tn} обязательно должны принадлежать экономически целесообразной области изменения xt.
Третье предположение связано с тем, что в условиях чисто экстенсивного роста производства (в основном за счет привлечения дополнительных ресурсов) увеличение затрат лишь одного производственного ресурса приводит к снижению эффективности его использования. Например, непрерывный рост станочного парка без увеличения соответствующей численности работающих не приводит к пропорциональному увеличению объемов производства
Четвертое предположение ориентировано на то, что при пропорциональном росте количества используемых ресурсов на величину X объемы производства увеличиваются на эту же величину.
Такие производственные функции получили название производственных функций с постоянной отдачей от расширения производства.
На базе сформулированных предположений определим еще ряд важных характеристик производственной функции:
эластичность выпуска по ресурсам —
Этот показатель используется для определения процентного изменения объемов выпуска при изменении затрат соответствующего ресурса на 1 %.Соотношение предельной и средней эффективности.
эластичность производства -
Показывает процентное изменение выпуска при расширении масштабов производства в точке х = {xi} (i =1..n) на один процент и определяется как сумма эластичностей выпуска по отношению к затратам различных ресурсов в этой точке. При Е{х)> 1 имеет место возрастающая, при Е{х)=1 — постоянная, а при Е{х)<1 — убывающая отдача от расширения масштабов производства.
предельная норма замещения ресурсов позволяет определять оптимальные пропорции развития производства
. Данная характеристика показывает, сколько единиц xi -го ресурса требуется для замещения одной единицы Xj -го ресурса при заданном объеме выпуска продукции. Знак минус говорит о том, что при уменьшении затрат одного ресурса необходимо увеличить затраты другого.
показатель эластичности замещения ресурсов - количественная характеристика скорости изменения предельной нормы замещения вдоль изокванты:
. В общем случае эластичность замещения ресурсов приблизительно показывает, на сколько процентов должно измениться соотношение ресурсов при движении вдоль изокванты, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на один процент. Чем больше δ, тем в более широких пределах производственные ресурсы могут замещать друг друга.