25. Диаграмма разброса (рассеивания)

На практике часто важно изучить зависимости между парами каких-либо пе-

ременных. Как можно, например, установить, зависит ли вариация размеров де-

тали от изменений скорости вращения шпинделя токарного станка? Или, до-

пустим, мы хотим управлять концентрацией материала, но предпочитаем заме-

нить измерение концентрации измерением плотности, поскольку на практике

ее гораздо легче мерить. Для изучения зависимостей между двумя переменны-

ми, такими как скорость вращения шпинделя токарного станка и размер детали

(или концентрация и плотность), мы можем воспользоваться так называемой

диаграммой рассеивания [1, 8—10].

Диаграмма разброса (рассеивания) — инструмент [1, 8—10, 38—43], позволяю-

щий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

Эти две переменные х и у могут относиться [1]:

а) к характеристике качества у и к влияющему на нее фактору х;

б) к двум различным характеристикам качества х и у ;

в) к двум факторам х и у, влияющим на одну характеристику качества z.

Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса (рассеива-

ния), которую также часто называют полем корреляции [1]. При выяснении тес

ноты связи между парами переменных важно прежде всего построить диаграм-

му рассеивания и понять ситуацию в целом._

Контрольные карты процессов

Контрольные карты [1, 8—10, 30—45] — это представление полученных в ходе

технологического процесса данных в виде точек (или графика) в порядке их по-

ступления во времени. Они позволяют контролировать текущие рабочие характе-

ристики процесса, показывают отклонения этих характеристик от целевого или

среднего значения, а также уровень статистической стабильности (устойчивости,

управляемости) процесса в течение определенного времени. Их можно использовать для изучения возможностей процесса, чтобы помочь определить достижи-

мые цели качества и выявить изменения средних характеристик и изменчивость

процесса, которые требуют корректирующих или предупреждающих действий.

Контрольные карты впервые были предложены в 1924 г. У. Шухартом с намере-

нием исключить необычные вариации, т. е. отделять вариации, которые обусловле-

ны определенными причинами, от тех, что вызваны случайными причинами.

Контрольные карты основываются на четырех положениях [1, 8—10, 15, 30—45]:

• все процессы с течением времени отклоняются от заданных характеристик;

• небольшие отклонения отдельных точек являются непрогнозируемыми;

• стабильный процесс изменяется случайным образом, но так, что группы

точек этого процесса имеют тенденцию находиться в прогнозируемых

границах;

• нестабильный процесс отклоняется в силу неслучайных факторов, и не

случайными обычно считаются те отклонения, которые находятся за пре-

делами прогнозируемых границ.

Контрольные карты позволяют использовать текущие данные процесса, что-

бы установить статистически нормальные рабочие границы (границы регулиро-

вания), в которых должны находиться характеристики процесса.

Постоянное использование контрольной карты может помочь определить

факторы, вызывающие отклонения процесса от заданных требований, и исклю-

чить их влияние.

Метод расслоения данных (стратификация)

Это один из наиболее простых, эффективных и распространенных методов выявления причин несоответствий, влияния различных факторов на показатели качества процесса. Японские кружки качества выполняют стратификацию данныхв среднем до 100раз при решении одной проблемы.Расслоение данных заключается в разделении результатов процесса на группы, внутри которых эти результаты получены в определенных условиях протекания процесса. Например, данные о браке в цехе за какойто период времени могутбыть рассортированы вначале по различным изделиям (фактор первого порядка). Внутри каждого изделия (детали), если финишная операция производиласьна разных станках, эти данные можно рассортировать по типам станков или позаводамизготовителям станков одного типа (фактор второго порядка). Внутриданных о браке с данного станка сведения о браке могут быть рассортированы посменам работы станка, операторам, обслуживающим станок, ит.д.Данные, разделенные на группы по признаку условий их формирования, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты)— расслоением (стратификацией) данных.Расслоение данных производится часто по следующим признакам:

•

оборудование (тип и форма; конструкция; срок службы; расположение, фирмапроизводитель, состояние идр.);

•

человеческий фактор (заказчик; оператор; рабочий, поставленный в замену;мастер; стаж работы; мужчина или женщина; квалификация идр.);

•

исходные материалы (изготовитель; тип и торговая марка; партия, качество,производитель идр.);

•

методы (методы операции; условия операций – температура, давление и т. д.;система сдачи продукции, метод контроля, средство измерения идр.)

время (дата; первая или вторая половина дня; день или ночь; день недели,смена работы, время года идр.);

•

изделие (тип; сорт; качество; партия, производитель идр.).В производственных условиях часто используют метод 5М, учитывающий факторы, зависящие от человека (man), машины, оборудования (machine), материала(material), метода работы (method), способа и условий измерений (measurement).В сфере услуг используется метод 5Р, учитывающий влияние на результаты процессов служащих (people); процедур (procedures); потребителей, являющихсяфактически покровителями сервиса (patrons); места, где осуществляется сервис(place); поставщиков средств сервиса (provisions).Метод расслоения используется практически во всех областях человеческойдеятельности для решения проблем материального характера. В частности, он применяется на всех этапах жизненного цикла машин. В процессе изготовления машинего применяют для анализа причин несоответствий при разработке предупреждающих и корректирующих мероприятий: при расчете стоимости изделия, когдатребуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и по партиям; при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по клиентам и по изделиям; при оценке качества хранения отдельно по изделиям и по партиям ит.д. Кроме того, расслоение используется в случае применения других статистическихметодов: при построении причинноследственных диаграмм, диаграмм Парето,гистограмм и контрольных карт.Наиболее часто используются 3способа реализации расслоения данных.1.

1. Табличный

. Результаты процесса, полученные в различных условиях, заносятся в отдельные части таблицы и сравниваются между собой.2.

2. Графический

. Результаты процесса наносятся на график, в котором выделяются зоны, полученные в различных условиях. Результаты для различныхусловий процесса сравниваются между собой.3.

3. Дисперсионный анализ

Оценивается доля дисперсии результатовпроцесса, полученных в данных условиях, в общей дисперсии результатовдля различных условий. Если эта доля является существенной, значит, данный фактор влияет на процесс. Метод позволяет количественно оценить степень влияния фактора на процесс