"… если вы можете измерить и выразить в числах то, о чем говорите, − вы знаете это; но если вы не можете измерить, если не можете выразить числами, − ваши знания скудны и недостаточны. Они могут быть началом науки, но едва ли одной лишь силой вашей мысли превратятся в ее фундамент".

Лорд Кельвин

ПРИМЕРНЫЕ ПЛАНЫ УРОКОВ ПО МЕХАНИКЕ

(КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ)

Выполнил: А. Найдин

г. Новокузнецк, 2011

"Рожденный пустыней колеблется звук,

Колеблется синий на нитке паук.

Колеблется воздух. Прозрачен и чист,

В сияющих звездах колеблется лист".

Н.А. Заболоцкий

Урок 78/1. СОБСТВЕННЫЕ (СВОБОДНЫЕ) И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

ЦЕЛЬ УРОКА: Выяснить главные особенности колебательного движения, ввести понятия: амплитуда, период, частота, смещение; вывести уравнения движения груза на пружине и математического маятника.

ТИП УРОКА: Лекция.

О БОРУДОВАНИЕ: Нитяной и пружинный маятники, секундомер демонстра­ционный, линейка демонстрационная.

План урока:

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Лекция 30 мин

3. Закрепление 5 мин

4. Задание на дом 2-3 мин

II. Многие тела способны колебаться, или осциллировать: груз на пружине, камертон, колесико балансира в часах, струна гитары, сеть паука, автомобиль на рессорах, атмосфера, земная кора, поршни в двигателе внутреннего сгорания, стрелки электроизмерительных приборов, атомы в молекулах, количество щук и карасей в водоемах, волков и зайцев в лесах.

Демонстрация колебаний пружинного и нитяного маятников. Каковы особенности колебаний? В чем главное отличие колебательного движе­ния от поступательного движения?

Вывод: Повторяемость и во многих случаях периодичность - главная черта колебаний.

Период колебаний (Т) - свойство гармонически колеблющегося объек­та повторять свое движение через равные промежутки времени, изме­ряемое часами в секундах.

Способы измерения периода колебаний: Т = .

Частота колебаний (ν) – отношение числа полных периодов колебаний гармони­чески колеблющегося объекта к промежутку времени, за который они происходят.

Единица частоты в СИ: [ν ] = [Гц].

Связь между частотой и периодом:

Амплитуда колебаний (А) – наибольшее отклонение гармонически колеб­лющегося объекта от положения равновесия, измеряемое линейкой в метрах.

"И все-таки жизнь – это чудо.

А чудо – не запретишь.

Да здравствует амплитуда;

То падаешь, то летишь!"

Виктор Боков

Смещение (х) - значение координаты гармонически колеблющегося объекта в данный момент времени. x = [-A; A ].

Основная задача механики для колебательного движения: х = х (t).

Свободные колебания. Примеры собственных колебаний. Какими свойствами должна обладать колебательная система для того, чтобы в ней могли возникнуть собственные колебания?

П ружинный маятник. Детальный разбор динамики колебаний горизонтального пружинного маятника. Уравнение движения пружинного маятника:

Математический маятник - материальная точка, подвешенная не невесо­мой и нерастяжимой нити.

Д етальный разбор динамики колебаний нитяного (математического) маятника. Уравнение движения математического маятника: .

З ависимость смещения, скорости и ускорения от времени при колебательном движении (на примере колебаний гори­зонтального пружинного маятника). График зависимости смещения колеблющегося тела от времени называется осциллограммой. По како­му закону изменяется смещение с течением времени? Построение приблизительных графиков х(t), υ_х(t), α_х(t). На следующих уроках мы строго докажем, что смещение изменяется по за­кону косинуса: х = (проверить по точкам). Проекция скорости изменяется по закону “перевернутого” синуса: , а проекция ускорения по закону “перевернутого” косинуса: . Тем самым мы решим основ­ную задачу механики для колебательного движения.

Ш. Задачи:

1. Записать уравнение колебательного дви­жения с параметрами: А = 0,05 м, Т = 0,5 c. В начальный момент времени смещение равно амплитуде колебаний. Построить гра­фик.

2. Под действием груза массой 0,1 кг подвешенная вертикально пружина удлинилась на 5 см. Груз какой массы необходимо было подве­сить к пружине для того, чтобы она удлинилась на 8 см?

IV.

§§ 53,55.

1. Постройте график зависимости амплитуды колебаний маятника от числа его полных колебаний.

2. Оцените частоту взмахов крыльев летящей птицы.

"…Было, однако, в этом маятнике нечто, заставившее меня всмотреться в него повнимательнее".