4. 48. Первое начало термодинамики и изопроцессы.

Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

И зохорный процесс (V=const). процесс 1-2 есть изохорное нагревание, а 1-3 - изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т.е.

.δA=pdV=0.Для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии: dQ=dU

Изобарный процесс (p=const). При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V1 до V2 равна

и определяется площадью прямоугольника.

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину

Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля - Мариотта: PV=const. Диаграмма этого процесса (изотерма)в координатах р, V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходил процесс..

Так как при T=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется

то из первого начала термодинамики (dQ=dU+dA) следует, что для изотермического процесса dQ=dA, т.е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил

17. 45. Работа. Работа переменной силы. Мощность.

Работа имеет двойной смысл:1.процесс перемещения тела под действием силы,2.колличественное выражение этого процесса.

Если под действием силы F перемещается на dt, то элемент работа силы F наз скалярная величина= скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения dA=Fdr=Fdrcosα=F_rdr,где F_r=Fcosα,т.е проекция вектора силы F на вектор перемещения dr. Сила направленная ⊥ к направлению перемещения не совершает работы, а изменяет только свое направление движения. В случае переменной силы и криволинейной траектории движения работа на конечном пути перемещения = сумме элементарных работ.

17. Первое начало термодинамики и адиабатический процесс.Политропический процесс.

А диабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (dQ = 0. Из первого начала термодинамики d Q = dU + dA для адиабатического процесса следует, что d A = – dU т. е. газ при адиабатическом расширении совершает работу за счет запаса внутренней энергии.

Политропический процесс-процесс протекающий при постоянной теплоемкости газа.

Для хар-ки быстроты совершения работы силы F вводят величину,наз. Мощностью- скаляр величина. N= ; N=F𝓋.Первое начало термодинамики и адиабатический процесс.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ = 0) между системой и окружающей средой. К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы. Адиабатические процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д. Из первого начала термодинамики d Q = dU + dA для адиабатического процесса следует, что d A = – dU * т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Используя выражения для элементарной работы и приращения внутренней энергии, для произвольной массы газа получаем уравнение в виде pdV=-m/MC_vdT Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа pV=m/MRT, получим pdV+Vdp=m/mRdT Исключив из уравнений температуру Т:

Разделив переменные и учитывая, что Cp/Cv = g , найдем dp/p=-γdV/V

Интегрируя это уравнение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2, а

затем потенцируя, придем к выражению p2/p1=(V₁/V₂) ^γ или p₁V₁^γ=p₂V₂^γ

Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона.

Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим из полученного уравнения с помощью уравнения Клапейрона -Менделеева

соответственно давление или объем:TV^γ-1 = const T^γV^1-γ = const

Выражения представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях б езразмерная величина g = Cp/Cv = (i + 2)/I называется показателем адиабаты (или коэффициентом Пуассона). Для одноатомных газов (Ne, He и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, i = 3, g = 1,67. Для двухатомных газов (Н2, N2, О2 и др.) i=5, g =1,4. Значения g , вычисленные по формуле (g = (i + 2)/i), хорошо подтверждаются экспериментом.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах р, V изображается гиперболой. На рисунке видно, что адиабата (pVg = const) более крутая, чем изотерма (pV=const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1 - 3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры в адиабатическом процессе. Запишем уравнение первое начало термодинамик для адиабатического процесса d A = – dU в виде

Если газ адиабатически расширяется от объема Vl до V2, то его температура уменьшается от Т1 до Т2 и работа расширения идеального газа равна

Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении 1 – 2 (численно равная площади под кривой), меньше, чем при изотермическом процессе. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом – температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты

17. Понятие силового поля. Силы консервативные и неконсервативные. Потенциальная энергия и ее связь с силой,действующей на мат т-ку.

Потенц энергия связана с наличием силовых полей.Сил поле- часть пространства, во всех точках которго на внесенные тела действует определенная сила. Сил поле наз потенциальным, если работа сил поля не зависит от траектории движения,а зависит лишь от нач и конеч точек перемещения. Работа на замкнутой траектории =0. А=П1-П2=-(П2-П1)=-∆П. для бесконечно малого процесса : dA=dП,след-но работа совершаемая силами потенц поля = убыли потенц энергииdA=F_rdr. След-но F_rdr=-dП. F_r =-dП\dr – уст связь м\у силой,действующей на мат т-ку с ее потенц энергией

Консервативные- силы, зависящие только от координат взаимодействующих тел. Неконсервативные – силы, зависящие от скорости.

17. 50. Обратимые и не обратимые процессы. Круговой процесс (цикл).Тепловые двигатели.Цикл Карно и его КПД. Второй з-н т\д.

Круговой процесс(цикл)-процесс,при котором после ряда изменений система возвращается в исходное состояние.Работа совершаемая сичтемой численно =S ограниченной графиком процесса,будет >0 если цикл прямой и<0 если цикл обратный.

Обратимым наз процесс удовлетворяющий след требованиям:1)его одинаково легко провести в 2 противоположных направлениях в прямом и обратном.2)в обоих случаях с-ма проходит ч\з одни и те промежуточные состояния.

Необратимый-процесс после завершения к-го систему и окр тела нельзя вернуть в исходное состояние.Протекают с конечной скоростью и самопроизвольно только в одном направлении в таком при котором каждое последующее состояние системы ближе к равновесному чем предыдущее.

Теплота никогда сама собой не может перейти от менее нагретых тел к более нагретым.

Наибольшим КПД обладают круговые циклы, состоящие из обратимых процессов. Карно проанализировал цикл состоящий из 2 обратымых процессов Т=const.P=const.A=Q_н+Q_x. КПД показывает долю тепла к А.

Т.к цикл Карно обратимый то можем записать