4 .4. Сравнение теоретических циклов

Рассмотрение теоретических циклов в одноступенчатом поршневом компрессоре дает возможность аналитически определять полезно затраченную работу на единицу силы тяжести (веса) или объема, а с помощью энтропийной диаграммы на единицу массы газа как при полном отводе тепла (изотермический процесс сжатия), так и при изолированном от внешней среды (адиабатном) процессе сжатия. Политропный процесс сжатия для поршневых компрессоров, обладающих хорошим охлаждением, рассматривается как промежуточный между ними (рис.18). Видно, что при изотермическом процессе сжатия работа цикла будет наименьшей. Излишек полезно затраченной работы изотермического сжатия относительно процесса сжатия при адиабатическом процессе изображен площадью 1-2-2'-1. Отсюда следует, что при интенсивном охлаждении газа, достигается экономия в работе, затраченной двигателем, а, значит, необходимость наличия системы охлаждения.

5. Действительный рабочий цикл в поршневом

КОМПРЕССОРЕ

В реальном компрессоре поршень во избежание удара о крышку цилиндра не может вытолкнуть весь сжатый газ во внешнюю сеть. Поэтому в конструкции цилиндра предусматривается «вредное» пространство, представляющее собой объем оставшегося после выталкивания газа в зазорах между крышкой и поршнем и в «карманах» клапанов.

Действительный процесс сжатия протекает при переменном показателе п = var. Процессы всасывания и выталкивания протекают при переменных параметрах газа (давления т температуры). Кроме того, в реальном компрессоре имеют место утечки через неплотности между рабочими элементами, а также дополнительные затраты работы на преодоление аэродинамических сопротивлений и механического трения.

5.1. Индикаторная диаграмма реального цикла

поршневого компрессора

Реальная индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора с автоматически действующими клапанами (рис.19) очерчивается специальным прибором–индикатором по контуру 4-4'-1'-1-2-2'-3′-3-4. v_Т –объем, описываемый поршнем при атмосферном давлении, v_р – объем всасываемого газа при начальном давлении.

Существенное отличие действительной индикаторной диаграммы от теоретической заключается в том, что кроме рассмотренных в теории трех процессов (всасывание, сжатие и выталкивание) имеет место процесс расширения сжатого газа оставшегося во вредном пространстве. Расширяющийся газ занимает часть рабочего пространства в цилиндре и тем самым сокращает объем всасываемого газа.

Чтобы открылся самодействующий всасывающий клапан необходимо создать разность давлений, достаточную для преодоления силы прилипания пластин к седлу клапана, для сжатия пружин и для создания ускорения пластин. Когда давление в рабочей камере компрессора снизится до точки 4' и разность давлений р₁ -р_s будет достаточной для преодоления сопротивлений открывания всасывающего клапана, последний открывается и начинается процесс всасывания.

В отличие от теоретической диаграммы действительная линия всасывания проходит ниже линии начального давления р₁ и представляется сложной кривой.

На давление газа в конце всасывания влияет сопротивление клапана протеканию газа, а также инерционная сила торможения потока. Кроме того, возможны пульсации давления в трубопроводе, иногда и вибрации пластин клапана. В точке 1' заканчивается процесс всасывания. Происходит перемена направления движения поршня на обратное, при этом всасывающий клапан почти мгновенно закрывается.

Действительный процесс сжатия в рабочей камере реального компрессора происходит в режиме сложного теплообмена между замкнутым объемом газа и стенками камеры (цилиндр, поршень и крышка). Действительная линия сжатия, изображенная на индикаторной диаграмме линией 1-1'-2-2', не совпадает ни с одной из теоретических кривых сжатия.

Представим упрощенную схему теплообмена в рабочей камере компрессора.

Периоды сжатия и расширения газа чередуются весьма часто и с той же частотой изменяется температура газа в цилиндре, например, от 20⁰ до 150⁰. При установившемся режиме работы компрессора температура в толще стенок цилиндра и крышки вследствие значительной тепловой инерционности изменяется мало. Внешняя поверхность стенок имеет постоянную температуру. Наибольшие колебания температуры наблюдаются у внутренних поверхностей стенок цилиндра, поршня и крышки, соприкасающиеся с газом резко переменной температуры. Следовательно, в толще стенок можно наблюдать как бы две части потока тепла. Одна часть (транзитная) непрерывно течет от внутренней поверхности стенки и передается охлаждающей циркулирующей воде. Вторая все время находится в толще стенки и переходит от внутренней поверхности в толщу стенки и и возвращается, нагревая внутреннюю поверхность этой стенки цилиндра. Переменная разность температур газа и стенок вызывает теплообмен, протекающий на протяжении всего времени цикла.

При всасывании, проходя через клапаны и омывая внутренние поверхности цилиндра, газ частично нагревается. При сжатии на некоторой части хода поршня на участке 1-К' (рис.19), пока температура газа ниже температуры стенок цилиндра, процесс идет с поводом тепла к газу при переменном показателе п >K. При дальнейшем сжатии температура газа увеличивается и разность температур газа и стенок уменьшается, достигая нуля в точке К'. Далее температура газа (на участке К' –2 становится выше температуры стенок цилиндра. Поэтому вторая часть процесса сжатия происходит с отдачей тепла от газа стенкам цилиндра, т.е. с переменным пок азателем п< K. В инженерной практике для расчета полезно затраченной работы в компрессоре по формулам теоретического цикла необходимо подобрать кривую процесса (политропу с таким постоянным показателем п_э, при которой получается площадь, выражающая работу сжатия (рис.20). Такая кривая называется эквивалентной политропой с показателем процесса сжатия п_э =const.

При анализе работы компрессора возникает необходимость определять температуру газа в конце сжатия по индикаторной диаграмме. Для этого между точками 1' –с строят теоретическую кривую политропы с показателем процесса п = const (графически, методом подбора) и далее, по известной формуле (39), определяют конечную температуру при сжатии. Полученную температуру сопоставляют с измеренной опытным путем и с температурой по энтропийной диаграмме.

Эквивалентный показатель процесса сжатия для определенного типа компрессоров может быть найден только статистическим путем на основе обработки действительных индикаторных диаграмм. Для действительной индикаторной диаграммы можно найти эквивалентный показатель процесса сжатия подбором соответствующей кривой процесса сжатия п_э = const. Построение теоретических кривых и нахождение эквивалентной кривой процесса производится графическим путем. Для этого действительную кривую сжатия при п = var из опытной индикаторной диаграммы представляют отдельно (желательно в увеличенном масштабе).

В ыбрав масштабы для системы координат p –v, проводят линию атмосферного или начального давления р₁ и избыточного давления (по манометру из опыта), наносят начальную точку действительной кривой сжатия 1' с координатами р_b и v_ц и строят действительную кривую сжатия b'с (рис.21).

Графическое построение любой теоретической кривой сжатия при п = const производится в следующей последовательности. Из начала координат (Рис.21) под углом α к оси абсцисс проводится луч ОА (чем меньше угол, тем больше будет расчетных точек), а коси ординат проводится луч ОВ под углом β, связанным с углом α функцией показателя процесса п выражением 1+ tgβ = (1 + tgα)ⁿ,

где n – показатель эквивалентной политропы.

Затем из точки b', означающей начало сжатия на индикаторной диаграмме, восстанавливают перпендикуляры к осям координат, т.е. до пересечения с осью абсцисс (точка b" и с лучом В (точка а'). Из точки b" проводят луч под углом 45⁰ к оси абсцисс и из точки b'" восстанавливают перпендикуляр к оси ординат. Пересечение перпендикуляров из точек b'" и а'' дает первую расчетную точку D на кривой выбранной политропы. Остальные точки получаются из пересечения перпендикуляров, полученных аналогичным построением. Плавное соединение полученных графическим построением точек дает теоретическую кривую политропы п = const. Чтобы провести теоретическую кривую, отвечающую условию эквивалентного показателя процесса сжатия п_э = const, необходимо провести два-три таких построений.

Процесс выталкивания газа в действительном цикле также отличается от теоретического. Газ (рис.19) сжимается в цилиндре до давления р_с' > р₂. При разности давлений, достаточной для преодоления сопротивлений открыванию нагнетательного клапана последний открывается и газ выталкивается в нагнетательный трубопровод. В точке 3′ заканчивается процесс выталкивания газа и цикл повторяется. Следует заметить, что действительная кривая расширения также не отвечает постоянству показателя процесса.

В период выталкивания газ частично охлаждается, отдавая тепло стенкам цилиндра, поэтому расширение начинается при температуре более низкой, чем температура конца сжатия, но в первой части (участок 3′- К") расширение происходит все еще с отдачей тепла при п_р > К, пока температура газа не достигнет температуры стенок (точка К"). Дальнейшее расширение газа сопровождается нарастающим подводом тепла от стенок, и процесс протекает при все уменьшающемся показателе процесса п_р < К.

5.2. Влияние вредного пространства на производительность поршневого компрессора

При расширении газа оставшегося во вредном пространстве объемом v₀ часть теоретического объема цилиндра v_т оказывается недоиспользованной и новая порция газа займет лишь часть объема цилиндра, описываемого поршнем за один ход. Эта часть называется рабочим объемом цилиндра v_р. Влияние вредного пространства на производительность компрессора учитывается объемным коэффициентом

(76)

В момент окончания нагнетания в цилиндре находится объем v₀ газа под давлением р₂. При обратном движении газ расширяется, теряя давление до р_1, при политропном процессе, который может быть показан, как

v₀^пр₂ = v₄^п·p₁

откуда . По рис.19 видно, что v₄' = v_т + v₀ – v_р, тогда

.

Отношение объема вредного пространства к теоретическому носит название относительное вредное пространство m

.

Поскольку v_р =λ₀·v_т и v₀ = m·v_т , то

. (77)

Обозначив степень сжатия , получим

. (78)

Из последнего выражения получим объемный коэффициент, учитывающий наличие вредного пространства

(79)

Объемный коэффициент является величиной определяющей степень использования теоретического объема цилиндра. Величина относительного вредного пространства т оказывает большое влияние, поэтому при конструировании новых компрессоров стремятся увеличить λ₀ и, в первую очередь, за счет уменьшения объема вредного пространства. В современных поршневых компрессорах значение относительного вредного пространства т =0,05 -0,1.