4. Теоретические циклы в поршневом

КОМПРЕССОРЕ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО СЖАТИЯ

Двухступенчатый поршневой компрессор соединяет в одном агрегате два последовательно соединенных одноступенчатых компрессора с промежуточным охлаждением газа между ступенями. Процессы в каждой ступени те же, что и в компрессоре одноступенчатого сжатия, поэтому сжатие газа в отдельных ступенях можно рассматривать изолированно.

Работу теоретического цикла можно вычислить на основе законов термодинамики газа, с помощью которых определяется работа, совершаемая только над газом, т.е. полезную работу компрессора. Теоретический цикл поршневого компрессора рассматривается при следующих условиях:

- основные параметры газа, поступающего в цилиндр, не изменяется в течение всего процесса всасывания и принимаются по состоянию в конце всасывания, т.е. р₁ = const и Т₁ = const;

- сжатие происходит по одному из теоретических процессов, т.е. при п = const;

- основные параметры сжатого газа не изменяются в течение всего процесса выталкивания его в канал нагнетания и принимаются по состоянию в конце сжатия, т.е. р₂ = const и Т₂ = const;

- весь газ из цилиндра выталкивается после сжатия во внешнюю сеть без остатка, т.е. вредное пространство отсутствует;

- отсутствуют аэродинамические и механические потери в компрессоре, т.е. потери в фильтре, во всасывающих и нагнетательных клапанах и трубопроводах, на трение поршня о стенки цилиндра и трение в подшипниках;

- отсутствуют утечки газа через неплотности и переход его из одной полости в другую.

При выполнении этих условий теоретический цикл в поршневом компрессоре может быть изображен графически в координатах p-v (рис. 9). Площадь этой диаграммы выражает только затраченную работу за один теоретический цикл.

Теоретический цикл в поршневом компрессоре можно разделить на несколько фаз. При перемещении поршня вправо через открытый всасывающий клапан рабочая полость цилиндра наполняется газом, т.е. происходит процесс всасывания при p₁ =const и Т₁ =const, который на диаграмме изображен линией 4-1. В крайнем правом положении поршень останавливается и всасывающий клапан ВК закрывается.

При обратном движении поршня газ при п = const сжимается до величины противодавления в нагнетательном трубопроводе. На диаграмме этот процесс изображен линией 1-2. В положении поршня, соответствующем точке 2, открывается нагнетательный клапан НК и при дальнейшем движении поршня сжатый газ выталкивается (нагнетается) в трубопровод. Этот процесс при p₂ =const и Т₂ =const представлен линией 2-3.

Таким образом, теоретический цикл поршневого компрессора состоит из трех процессов: всасывания, сжатия и нагнетания. Полезная работа в компрессоре состоит из трех частей: абсолютной работы всасывания L_вс, абсолютной работы сжатия L_сж и абсолютной работы нагнетания L_нагн.

. (44)

В рабочей камере поршневого компрессора эта работа совершается за два хода поршня или за один оборот кривошипа.

Для упрощения аналитических выражений, не нарушая физической картины, будем использовать всюду только абсолютные давления (а не разности давлений) и примем условно давление справа равным нулю, тогда слева будем определять так называемую абсолютную работу (с отсчетом давления от нуля). При этом работа всасывания противоположна по знаку работе сжатия и нагнетания.

Работа, совершаемая поршнем при сжатии и выталкивании, должна считаться положительной, а работа, полученная от давления источника газа при всасывании, будет отрицательной. Тогда абсолютная работа при всасывании

L_вс = - p₁FS₁ = - p₁V₁, (45)

где F – площадь поршня, S – ход поршня.

Работа, совершаемая поршнем при сжатии с изменением объема газа от V₁ до V₂< V₁, т.е. с отрицательным приращением объема выразится, как

. (46)

Работа, совершаемая при выталкивании

L_нагн = p₂V₂. (47)

Согласно уравнению (44) работа в камере компрессора за один цикл (два хода поршня)

. (48)

Эту работу можно представить графически в координатах p –v на рис.10, откуда видно, что алгебраическая сумма составляющих уравнения (48), т.е. I – работа всасывания, II – работа сжатия, III – работа выталкивания, представляют собой площадь 1-2-3-4-1, выражающую полезную работу за один цикл поршневого компрессора.

Для конкретного определения величины работы нужно знать закон протекания процесса сжатия, который в зависимости от условий теплообмена, может протекать при различных постоянных значениях показателя политропы п. Рассмотрим работу компрессора при известных из термодинамики теоретических процессах изотермического, адиабатического и политропного сжатия газа.