9. Предельное состояние жбк. Группы предельных состояний. Характеристика, основные условия расчета жбк по 1ой группе предельных состояний

Метод расчета по предельным состояниям используется с 1955 года.

Предельные – такие состояния констр-ций, при к-рых они (констр-ции) перестают удовлетворять предъявленным к ним требованиям: перестают сопротивляться внеш нагр-кам; в них возникают недопустимые перемещения и повреждения. Сущ-ет 2 группы предел состояний. К расчетам по 1ой гр ПС в ЖБК относят расчеты: 1.по несущей способности (в т.ч. подбор арм-ры в констр-циях); 2.оценка устойчивости; 3.расчет на потерю констр-цией своего положения или формы. Расчеты выполняют с использованием расчетных нагрузок. К расчетоам по 2 гр ПС относят: 1.расчет на образование трещин; 2.допустимость раскрытия трещин; 3.прогибы в эл-тах без трещин и с трещинами. Расчет по 2ой гр ПС выполняется на нормативные наг-ки.

Основное усл-е расчета ЖБК по 1ой гр ПС: N^рmax≤Фmin – максимальное усилие от расчетной наг-ки не должно превышать минимальную несущую способность сеч-я эл-та.

Nⁿi*γf*γfc*γn ≤ Ф (S, Rbn/γbc или Rbtn/γbt, Rsu/γs, γbi, γsi), где Nⁿi – нек-рое усилие от нормативной наг-ки (м.б. M; N; Q), γf – коэф надежности по нагрузке, γfc – коэф сочетания нагрузок, γn – коэф по назначению зд-я или соор-я (м.б. 1; 0,95; 0,8), S – нек-рая геометрич хар-ка сеч-я эл-та (S={A, S, W, I, …}), γbc – коэф безопас-ти по Б при сжатии (=1,3), γbt – коэф безопас-ти по Б при растяжении (=1,5), γs – коэф безопас-ти для арм-ры (=1,05-1,25).

Делением норматив сопротивлений мат-лов на коэф-ты безопас-ти получают расчетные сопротивления для них, к-рые неск-ко меньше нормативных: Rb=Rbn/γbc, Rbt=Rbtn/γbt, Rs=Rsu/γs.

В ЖБК учитываются усл-я работы мат-лов констр-ции, для этого вводят понятие коэф-тов усл-й работы Б и арм-ры – γbi (i=1-12)и γsi (i=1-9) соответственно.

10. Основные положения расчета жбк по 2ой группе предельных состояний

Расчет по 2ой гр ПС выполняется на нормативные наг-ки (коэф надежности по нагрузке γf=1). 1.Расчет по образованию трещин: Nⁿ≤Ncrc (Rbtn, Ab, As, σs), Mⁿ≤Mcrc, где Ncrc – внутр усилие, к-рое м.б. воспринято сеч-ем эл-та до образования в нем трещин.

2.Расчет на допустимость раскрытия трещин: aⁿт≤[ат], где aⁿт – ширина раскрытия трещин от нормативной нагр-ки. 3.Проверка прогиба в эл-те (пригодность к нормальной эксплуатации): fн≤[f] – м.б. прогибы без трещин и с трещинами.

Категории требований к ЖБК по трещиностойкости.

I кат – трещины в ЖБ эл-те недопустимы; расчет констр-ции оценивается по окончанию стадии I НДС (до образования трещин) (напр, ЖБ резервуары для хранения жидкости). II кат – допускает в ЖБК образ-е кратковременных непродолжительных трещин, но в дальнейшем они должны закрыться (зажаться) (напр, констр-ции покрытий зд-й, эксплуатирующихся в агрессив средах с применением в кач-ве рабоч арм-ры высокопроч проволоки Вр-II). III кат – допускает как непродолжительное (кратковремен), так и продолжительное (длительное) раскрытие трещин в ЖБК – сюда относится абсолютное большинство ЖБК.

а^нт,кр≤[а1]=0,4 мм; а^нт,дл≤[а2]=0,3 мм – в завис-ти от класса используемой арм-ры, допустимая ширина раскрытия трещин (длит и кратковремен) м.б. меньше.

В опрос №16 Сжатые элементы. Конструктивные требования. Прочность условно центрально-сжатого элемента со случ эксцентр положения нагрузки. Сжатие м/б центральным и внецентренным. К центрально-сжатым элем-ам условно относят: промежут колонны в зд-ях и соор; верх пояса ферм, загруженных по узлам;восходящ раскосы и стойки ферменной решетки.

К ак известно, центр сжатия в чистом виде не наблюдается: из-за несовершенства геом размеров опалубки констр-ции, неоднородности прочности бетона по сечению, отклонения арматурных каркасов в сечении Эл-та от проектного положения и т.д. говорят о так называемом условно-центральном сжатии (со случ эксцентр) - ℮а (расстояние между направлением сжимающей силы и продольной осью элемента). По нормам случ эксцентр следует принимать равными большему из следующ значений: ℮а=max(1/600lгеом или 1/30h), где lгеом – геометр длина элемента. Обычно для сжатых элем класс бетона назначается В15-В25. для нагруженных колонн пром зд класс бетона м/б увелиен В-30(В35). Для монолитных ЖБК ≈В-30. рабочая арматура назнач классом А׀׀(А300) и А׀׀׀(А400). Сжатые элементы м/б армированы как гибкой АРМ-ой, так и жесткой. Кроме того для них м/выполняться так называемое косвенное армир-е. сечение сжатых элем-тов м/б квадратное, а для внецентренносжатых сечение обычно «вытягивается» в плоскости изгиба и обычно оно прямоугольное или двутавровое. Размер сечений центр-сж колонн назначается так:1.до 500×500мм кратно 50;2. далее кратность 100мм. Предельное расстояние между рабочими стержнями в сечении колонны 400мм, поэтому миним кол-во стержней 4. Для обеспечения проектного положения продол раб стержней, а также исключения их «выпучивания» из плоскости сечения под нагрузкой продольная арм-ра связывается поперечными стержнями в арматурные каркасы. Из условия свариваемости dsw≥(1/3-1/4)ds. ds принимается по расчету(продол стержни). В СНиП рекомендуется шаг стержней принимать так: sпоп=min(20ds или 500мм) это для сварных каркасов. Вязаные каркасы сейчас практически не применяются, для них s=min(15ds или 500мм). В новом СНиП ужесточены требования шага поперечной АРМ-ры в сжатых эл-тах сварных каркасов: s=min(15ds или 500мм). Если сечение колонны более чем 400×400, то устанавл-ся допол констр стержни.

As+As - площадь раб арм-ры в колонне. Предельное расстояние не более 400. если оно больше днлим на равные части и ставим конструктивные стержни (не расчетные). Необходимо обеспесивать при конструировании величину защитного слоя бетона:ab=(ds или 20мм). Существенно повышается несущая способность особенно коротких сжатых Эл-тов выполнением так назыв-го косвенного арм-я. Косвенное арм-е выполняется в местах передачи сосредоточенных нагрузок, в местах стыков сжатых эл-тов и т.д. Косвенным армированием называется частое расположение поперечной арматуры, способствующее значительному повышению несущей способности центрально сжатого элемента.Из возможных типов косвенного армирования применяют спирали (либо кольцевую арматуру) и сварные сетки из арматуры А240 (A-I), А300 (A-II), А400 (A-III) диаметром не более 14 мм и Вр500 (Bp-I).

П о п.5.24 СНиП 2.03.0 – 84* размеры ячеек сетки должны быть не менее 45 мм, но не более 1/4 меньшей стороны сечения и не более 100 мм; диаметр навивки спиралей или диаметр колец принимается не менее 200 мм с шагом не менее 40 мм, но не более 1/5 диаметра сечения элемента и не более 100мм; шаг сеток принимается не менее 60 мм, но не более 1/3 меньшей стороны сечения элемента и не более 150 мм.Сетки и спирали должны охватывать всю рабочую продольную арматуру.Опытами выявлено повышенное сопротивление сжатию бетона, заключенного внутри спирали: спираль подобно обойме сдерживает поперечные деформации бетона, сохраняя его несущую способность. Ядро, заключенное внутри спирали, работает даже после отслаивания наружного слоя бетона до тех пор, пока в спирали напряжения не достигнуть предела текучести, после чего спираль не в силах сдерживать радиальные деформации бетона.Повышение несущей способности элементов вследствие косвенной поперечной арматуры учитывают посредством подстановки в уравнение прочности приведенной призменной прочности бетона вместо ; полную площадь сечения заменяют площадью ядра сечения. Гибкость элементов с косвенным армированием ( - радиус инерции вводимой в расчет части сечения) принимают не более 35 – при армировании спиралью, т.к. при большей гибкости разрушение элементов происходит вследствие возрастания прогибов от продольного изгиба и учесть положительное влияние косвенной арматуры не удается. Колонны со спиральным армированием применяют в условиях, когда при больших нагрузках желают получить элемент с возможно меньшими размерами поперечного сечения. Косвенное армирование также применяют в тех случаях, когда процент армирования . Прочность усл цент-сж эл-та со случ эксц-том. Формулу центр сжатия допускается использовать в расчете, если эл-т квадратного, круглого или прям-го сечения армирован симметр стержневой мягкой арм-рой классов А׀, А׀׀ или А׀׀ и если гибкость эл-та λ=lo/h≤20, где lo- расч длина сж стойки (назначается исходя из усл-я закрепления эл-та). Перед разрушением колонн прямоугольного сечения напряжения в бетоне достигают предельной призменной прочности, напряжения в арматуре – предела текучести, а величина разрушающего усилия равна сумме предельных усилий в арматуре и бетоне. Таким образом, при расчете центрально-сжатых элементов по расчетным предельным состояниям условие прочности сечений колонн заключается в том, чтобы продольная сила от расчетных нагрузок не превосходила суммы внутренних расчетных усилий в бетоне и арматуре, т.е.

N≤mφ(RbAb+Rsc(As+As)), где N – расчетное усилие; расчетное сопротивление бетона осевому сжатию; расчетное сопротивление арматуры осевому сжатию (зависит от класса арм-ры); площадь бетона; площадь растянутой и сжатой арматуры соответственно; m- к-т в зав-ти от размеров сечения эл-та (m=0,9 если сечение<200×200; m=1 если сеч ≥200×200); φ – к-т,учитывающий изгиб (к-т продольного изгиба), принимается по двум другим коэф-там φ1 и φ2 (по табл) в зависимости от гибкости (λ=lo/h) и длительности действия нагрузки на сж эл-т ( Nlрасч/Nрасч). Nlрасч – расч нагрузка длительнодейств х-ра. φ=φ1+2*(φ2-φ1)α, где α – хар-ка армирования стойки. Необходимо уточнить размеры сеч-я колонны в зав-ти от нагрузки bк=hк=bглб+50мм

В опрос №17 Внецентрено-сжатые элементы. Конструкция. Случаи внецентренного сжатия. Учет гибкости. В зависимости от величины эксцентр-та различают 2 случая внецентр сж-я. 1случай. Случай больших эксцентриситетов, когда сжатие приближается к изгибу эл-та . Напряженное состояние (как и разрушение) близко к напряженному состоянию изгибаемых элементов по случаю 1. В стадии II НДС в растянутой зоне образуются нормальные трещины, а в стадии III – наступает плавное разрушение элементов. При этом напряжения в растянутой и сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны сечения достигают своих предельных значений: , т.е. разрушение происходит при одновременном исчерпании несущей способности растянутой арматуры и бетона и арматуры сжатой зоны сечения. При этом элементы следует проектировать, чтобы соблюдалось условие , иначе арматура будет находиться за пределами бетона сжатой зоны, и ее прочность не будет использована. Условие несущей способности элемента:

RsAs=Rb*b*x+RscAs отсюда х=

2 случай. Случай млых эксцентрис-в(близок к центр сжатию) . Этот случай объединяет 2 варианта наряженного состояния: когда все сечение сжато или когда часть сечения слабо растянута. В обоих вариантах разрушение элемента наступает вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. При этом прочность растянутой арматуры недоиспользуется, напряжения в ней остаются низкими. В целях упрощения расчетов действительные эпюры сжимающих напряжений заменяют прямоугольной эпюрой с ординатой . Напряжения в растянутой арматуре равны , в сжатой арматуре – . Отсюда предельные сжимающие напряжения в продольной арматуре :

.Условие несущей способности элемента:

As=Rb*b*x+RscAs отсюда х=

В этом случае (малых эксц) в наиболее удаленной от силы арм-ре не достигается предельных расч сопротивлений для нее. Она м/б либо слабо растянута (σs) либо слабо сжата (σsc). Разрушение такого эл-та происходит исключительно по сжатому бетону от достижения в нем величины Rb. Для нахождения величины напряжения в наиб удаленной арм-ре требуется взять дополнительное Ур-е, по кот это напряжение опр-ся в зав-ти от: σs≈{Rs; ; ξ=x/ho}. Определить какой случай расчета имеет место по следующей приближенной зав-ти, исходя из значения нач эксцен-та (℮о) и рабочей высоты сечения (ho)

℮о*η>0.3ho(случ1) и ℮о*η≤0.3ho(случ2), где η – к-т увеличения начального эксц-та в гибких сж эл-тах. Учет гибкости. В гибких сжатых элементах при приложении силы величина начального эксц-та несколько увеличивается (значит уменьшается несущая сп-ть эл-та). N_crс – условная критическая сила по Эйлеру

η>1 ℮=℮о*η+h/2-a+c

N_crс аачения нач эксцен-таисходя из по следующейжается к изгибуе.(В35). ачений:000000000000000000000000000000000000000000000000=(Eb; Jb; lo; As; Nl/N)

c – расстояние от края стойки до линии действия силы; а – расстояние от края эл-та до арматуры в нем; h – ширина стойки.

Вопрос №18 Центрально-растянутые элементы. Конструкция. Стадии напр-деф состояния эл-та без преднапряжения арм-ры. Прочность центр-раст эл-та. В условиях центрального (осевого) растяжения находятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм, стенки круглых в плане резервуаров для жидкостей и некоторые др конструктивные эл-ты. Центрально-растянутые эл-ты проектируют, как пр-ло, предвар напряженными, что существенно повышает сопротивление образованию трещин в бетоне. Центрально-растянутые элементы – элементы, в нормальном сечении которых точка приложения расчетной силы N совпадает с точкой приложения равнодействующей усилий в продольной арматуре.

Продольная (напрягаемая и ненапрягаемая) арматура в центрально-растянутых элементах предназначается для восприятия растягивающей силы N, т.к. бетон быстро выключается из работы (деформирования) в связи с ранним появлением трещин.

В связи с наличием достаточных неупругих деформаций предварительное напряжение высокопрочной арматуры не оказывает влияния на прочность растянутых элементов, не считая некоторого увеличения прочности арматуры, вследствие наклепа от ее предварительного натяжения. В целях исключения случайных изгибающих и крутящих моментов напрягаемую арматуру по сечению размещают симметрично; отпуск арматуры также производят симметрично по сечению.

Основное условие прочности центрально – растянутого элемента получают из условия равновесия . Прочность сечения считают обеспеченной, если расчетная сила N не превосходит равнодействующую предельных растягивающих усилий по всей продольной арматуре, расположенной в сечении элемента.Р азрушение центрально-раст эл-тов происходит после того, как в бетоне образуются сквозные трещины и он в этих местах выключается из работы, а в арм-ре напряжения достигают предела текучести (если сталь имеет площадку текучести) или временного сопротивления. Несущая способность центр-раст эл-та обусловлена предельным сопротивлением арм-ры без участия бетона. в соответствии с этим прочность цнтрально-раст эл-тов, в общем случае имеющих в составе сечения преднапр и ненапр арм-ру с площадями сечения соотв-но Asp и As, рассчитывают по усл-ю: N=γsb*Rsb*Asb+Rs*As, где γsb – к-т, учитыв усл-я работы высокопрочн арм-ры при напряжениях выше условног предела текучести. если применяется ненапр арм-ра с условным пределом текучести, то вместо γs*Rs вводится расч напр-е σs

В опрос №19 Понятие о преднапр-х ЖБКю Сущность создания преднапряжения. Бетон, арм-ра для преднапр ЖБК. Достоинства и недостатки преднапр ЖБК. ПНЖБК – это констр-ии,в кот в процессе их изготовления искусств в арм-ре создают начальные растягивающие усилия, чем добиваются в стадии эксплуатации к-ции значит-го обжатия в бетоне растянутой зоны. применение преднапр в арм-ре дает для к-ции такие преимущества:снижается общий расход дефицитной стали до 30-60%; повыш в 2-2,5 раза трещиностойк беона в растян-х зонах; снижается расход бетона благодаря применению бетонов высоких классов В30 и более; незнач-но, но снижается масса к-ции. П редварительное напряжение применяется преимущественно в тех элементах, в которых при нагрузках возникают растягивающие напряжения. В отдельных случаях целесообразно применять преднапряжение в центрально и внецентренно сжатых элементах, в частности в гибких колоннах, где оно обеспечивает необходимую трещиностойкость на период транспортирования и монтажа, а также предотвращает потерю устойчивости элемента.Предварительное напряжение элементов повышает трещиностойкость, жесткость, выносливость конструкций при работе под воздействием многократно повторяющихся нагрузок, позволяет применять высокопрочную арматуру при полном использовании ее механических свойств. Но само по себе преднапряжение НЕ повышает несущую способность. Как показывают опыты, в стадии разрушения эффект предварительного напряжения утрачивается, разрыв растянутой арматуры происходит при предельном напряжении и несущая способность предварительно напряженного элемента оказывается такой же, как и для железобетонного элемента без предварительного напряжения. Экономику применения высокопрочной стали можно проиллюстрировать. С увеличением прочности стали ее удельная стоимость снижается.Предварительное напряжение может создаваться двумя способами:1. натяжением арматуры на упоры;2. натяжением арматуры на бетон.

С уть натяжения арматуры на упоры. Арматура натягивается и закрепляется на особых упорах стендов, форм. После бетонирования и приобретения бетоном достаточной прочности арматура освобождается с удерживающих устройств и, стремясь восстановить свою первоначальную длину, обжимает бетон. Напряжения в арматуре контролируются до обжатия бетона.

С уть натяжения арматуры на бетон. Сначала изготовляют бетонный или слабоармированный элемент. Для укладки рабочей арматуры в нем предусматривают каналы или пазы. После отвердения бетона арматура натягивается с передачей реактивных усилий непосредственно на бетон и при помощи анкеров удерживается в напряженном состоянии. Для создания сцепления арматуры с бетоном и защиты арматуры от коррозии каналы и пазы заполняют под давлением цементным тестом или раствором. Напряжения в арматуре контролируют по окончанию обжатия бетона.

Натяжение арматуры может быть выполнено 3 способами:1.механическим (домкратами, намоточными машинами и т.п.).2.электротермическим. Арматура, нагретая и удлиненная за счет пропуска электротока, закрепляется на упорах. Поскольку арматура при остывании свободно не сокращается, в ней возникают растягивающие напряжения. Этот способ распространен в России. Он надежен, малотрудоемок и был экономичен при централизованной экономике. 3.электротермомеханическим (комбинированным). Здесь полностью исключают обрыв арматуры, т.к. усилие механического натяжения не более 20-30% от общего усилия натяжения.

Вопрос №20 Способы создания преднапряжения в арм-ре. Дать хар-ку. Что такое σsp и как он назначается? преднапряжение в арм-ре м/б создано либо до, либо после твердения бетона к-ции. Предварительное напряжение может создаваться двумя способами:1. натяжением арматуры на упоры;2. натяжением арматуры на бетон.

С уть натяжения арматуры на упоры. Арматура натягивается и закрепляется на особых упорах стендов, форм. После бетонирования и приобретения бетоном достаточной прочности арматура освобождается с удерживающих устройств и, стремясь восстановить свою первоначальную длину, обжимает бетон. Напряжения в арматуре контролируются до обжатия бетона. Широкое пименение в усл-ях массового пр-ва сборных ЖБК. пролеты к-ций 6-24м. σsp – начальное растягивающее напр-е. Rbp – передаточная прочность. Когда Rbp≥0.5В(70%) м/арм-ру с упоров отпустить.

С уть натяжения арматуры на бетон. В настоящее время почти не прменяется. Эффективен для протяженных (большепролетных) ЖБК; в основном на стр площадке применим. Обычно L≥24м. Сначала изготовляют бетонный или слабоармированный элемент. Для укладки рабочей арматуры в нем предусматривают каналы или пазы. После отвердения бетона арматура натягивается с передачей реактивных усилий непосредственно на бетон и при помощи анкеров удерживается в напряженном состоянии. Для создания сцепления арматуры с бетоном и защиты арматуры от коррозии каналы и пазы заполняют под давлением цементным тестом или раствором. Напряжения в арматуре контролируют по окончанию обжатия бетона. Передача усилий с арм-ры на бетон осуществ-ся при передаточной прочности бетона (Rbp), имеющей значение не меньше:Rbp≥0.5B или Rbp≥11МПа(стержн арм-ра), 15,5МПа(высокопр, провол, канаты). При создании преднапр-я необходимо грамотно задаться величиной предвар-го напряжения в арм-ре (σsp). Эта величина принимается равной (0.6-0.9)Rsw. Проверяют по зависимости: σsp+p≤Rs ser и σsp-p≥0.3 Rs ser , где p – допустимая величина отклонения преднапряжения, назначаемая в зависимости от метода создания преднапряжения. σsp с течением времени не отается постоянной, а уменьшается вследствие ряда причин – в арм-ре в момент изготовления к-ции, а также в дальнейшем в ходе ее эксплуатации проявляются потери преднапряжения. Различают 2 группы потерь в арм-ре: 1.первые потери σl1 – проявляются до обжатия бетона арм-рой и в моментобжатия (это потери в арм-ре от разности темпер-р натянутой и нагретой арм-ры и устр-ва, где она зафиксирована; от деформации анкеров и шайб; при трении арм-ры об огибающие приспособления; от деформации стальной формы; от быстронатекающей ползучести в бетоне). 2.вторые потери σl2 (деформации в бетоне от усалки зависит от класса прочности и потери от ползучести бетона). Полные потери составляют сумму всех видов потерь. Суммарная величина потерь д/б ≥100МПа.