24. Уравнение Эйлера — одно из основных уравнений гидродинамики идеальной жидкости.

Рассмотрим движение идеальной жидкости. Выделим внутри неё некоторый объём V. Согласно второму закону Ньютона, ускорение центра масс этого объёма пропорционально полной силе, действующей на него. В случае идеальной жидкости эта сила сводится к давлению окружающей объём жидкости и, возможно, воздействию внешних силовых полей. Предположим, что это поле представляет собой силы инерции или гравитации, так что эта сила пропорциональна напряжённости поля и массе элемента объёма. Тогда

где S — поверхность выделенного объёма, g — напряжённость поля. Переходя, согласно формуле Гаусса — Остроградского, от поверхностного интеграла к объёмному и учитывая, что 

, где   — плотность жидкости в данной точке, получим:

В силу произвольности объёма V подынтегральные функции должны быть равны в любой точке:

Выражая полную производную через конвективную производную и частную производную:

получаем уравнение Эйлера для движения идеальной жидкости в поле тяжести:

где   — плотность жидкости,  — давление в жидкости,  — вектор скорости жидкости,  — вектор напряжённости силового поля,  — оператор набла для трёхмерного пространства.

Потери энергии в местных сопротивлениях

Изменение характеристик потока жидкости, таких как скорость, направление движения, расход за счет слияния или разделения потоков и т.п., приводит к потерям энергии (напора, давления). Поскольку указанные изменения происходят на коротком участке, то такие потери называют местными. Элементы трубопроводов, в которых наблюдаются местные потери энергии называют местными сопротивлениями. К ним относят: клапаны, краны, всевозможные регуляторы расхода и давления, золотники, задвижки, повороты, колена, тройники, фильтры и т.п. Аналитическое определение местных потерь энергии возможно только в некоторых простейших случаях. Для практических расчетов используют формулу Дарси

где  - коэффициент местных потерь, определяемый экспериментальным путем.

26. Подачу поршневых прямодействующих насосов регулируют изменением частоты вращения, которое достигается уменьшением или увеличением подачи пара. 

(((((

27. Закон Паскаля формулируется так:

Возмущение давления, производимое на покоящуюся несжимаемую жидкость, передается в любую точку жидкости одинаково по всем направлениям.

 — гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,

 — плотность жидкости,

 — ускорение свободного падения,

 — высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор),

 — гидростатический напор.

Закон Паскаля имеет весьма широкое применение в технике и используется при конструировании различных гидравлических установок, действие которых основано на передаче давления внутри жидкости.

28. Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии, связывающий удельную по весу энергию жидкости в двух сечениях потока. Для элементарной струйки:

z1, z2 - расстояния от произвольно выбранной горизонтальной плоскости до центров тяжести рассматриваемых сечений 1,2, p1,p2 - давления в центрах сечений, U1,U2- местные скорости жидкости в сечениях 1 и 2, ρ- плотность жидкости, g-ускорение силы тяжести,  h1-2 -энергия единицы веса жидкости, потраченная на преодоление сил трения между сечениями 1 и 2. 

29. Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда:

где   — плотность жидкости (газа),   — ускорение свободного падения, а   — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

30. Винтовой или шнековый насос — насос, в котором создание напора нагнетаемой жидкости осуществляется за счёт вытеснения жидкости одним или несколькими винтовыми металлическими роторами, вращающимся внутри статора соответствующей формы.

Винтовые насосы являются разновидностью роторно-зубчатых насосов и легко получаются из шестерённых путём уменьшения числа зубьев шестерён и увеличения угла наклона зубьев .

Перекачивание жидкости происходит за счёт перемещения её вдоль оси винта в камере, образованной винтовыми канавками и поверхностью корпуса. Винты, входя винтовыми выступами в канавки смежного винта, создают замкнутое пространство, не позволяя жидкости перемещаться назад.

31. Смотри 24.

32. Гидростатическое давление  — Благодаря полной малоподвижности своих частиц капельные и газообразные жидкости, находясь в покое, передают давление одинаково во все стороны; давление это действует на всякую часть плоскости, ограничивающей жидкость, с силой Р, пропорциональной величине w этой поверхности, и направленной по нормали к ней. Отношение Pw, то есть давление р на поверхность равную единице, называется гидростатическим давлением. Это основное свойство жидкостей было открыто и проверено на опыте Паскалем, в 1653 г., хотя несколько ранее оно было уже известно Стивену. Простое уравнение P = pw может действительно служить для точного вычисления давления на данную поверхность сосуда, газов и капельных жидкостей, находящихся при таких условиях, что часть давления, зависящая от собственного веса жидкостей, ничтожно мала по сравнению с давлением, передаваемым им извне.

33. В радиально-поршневых насосах вытеснителями также являются поршни или плунжеры, но расположенные радиально. На рис. 1 представлена конструктивная схема радиально-поршневого насоса однократного действия.Основным элементом насоса является ротор 4 с плунжерами 5, который вращается относительно корпуса 6 насоса. Ротор 4 установлен в корпусе 6 со смещением оси (с эксцентриситетом e). Полости всасывания и нагнетания располагаются в центре насоса и разделены перемычкой 2.

   При работе насоса плунжеры 5 вращаются вместе с ротором 4 и одновременно скользят по корпусу 6. За счет этого и пружин внутри рабочих камер обеспечивается возвратно-поступательное движение плунжеров 5 относительно ротора 4. Когда рабочая камера перемещается из верхнего положения 3 в нижнее 1, ее объем увеличивается. При этом перемещении она через отверстие в роторе 4 соединена с полостью всасывания, поэтому обеспечивается ее заполнение рабочей жидкостью — всасывание. При обратном перемещении — из нижнего положения 1 в верхнее 3 — камера уменьшается и происходит вытеснение жидкости в полость нагнетания.

Объем рабочей камеры Wk найдем как произведение площади плунжера Sп и его рабочего хода ( L ) (Wk = Sп * L). Из анализа рис. 1 следует, что ( L = 2е). Тогда с учетом

Wo = к*z*Wk

получим формулу для рабочего объема насоса:

Wo = 2*Sп*e*k*z.

   В формулу включена кратность работы ( k ), так как радиально-поршневые насосы могут быть двух и многократного действия. Это обеспечивается за счет создания на внутренней поверхности корпуса специального профиля, благодаря которому каждый плунжер совершает два или более рабочих ходов за один оборот ротора.