14Момент сили. Момент імпульсу. Одиниці вимірювання

Момент сили — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від осі обертання до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла. M=FL. Одиницею моменту сили вважається момент силу у 1Н, плече якої = 1м-Нм Моментом імпульсу називається векторна величина, яка характеризує інерційні властивості обєкта, що здійснює обертальний рух відносно певної точки початку координат.

15Основний закон динаміки обертального руху. Закон збереження моменту імпульсу

Рівняння називається основним рівнянням динаміки обертового руху. Формулюється так: момент сили, що діє на тіло, дорівнює добутку моменту інерції тіла на кутове прискорення. Рівняння називають 2 законом Ньютона для обертового руху. Закон збереження моменту імпульсу стверджує, що момент кількості руху у замкненій системі зберігається під час еволюції цієї системи з часом.Момент імпульсу замкнутої системи тіл залишається незмінним при будь-яких взаємодіях тіл системи.Закон збереження кількості руху є наслідком ізотропності простору. Сумарний момент імпульсу ізольованої системи не змінюється при будь-яких процесах, що відбуваються в системі.

При повороті тіла під дією сили   на нескінченно малий кут   точка прикладання сили проходить шлях   і робота дорівнює:

Оскільки

Тоді  , або 

Звідси рівняння динаміки обертального руху твердого тіла:

16 Механічна робота та енергія

Механічна робота - це фізична величина, що є скалярной кількісною мірою дії сили або сил на тіло або систему, що залежить від чисельної величини і напряму сили (сил) і від переміщення точки (точок) тіла або системиПри прямолінійному русі однієї матеріальної точки і постійному значенні прикладеної до неї сили робота (цієї сили) дорівнює добутку величини проекції вектора сили на напрямок руху і величини досконалого переміщення ^[3] :

Механі́чна ене́ргія — енергія, яку фізичне тіло має завдяки своєму рухові чи перебуванні в полі потенціальних сил.

Механічна енергія дорівнює сумі кінетичної та потенціальної енергії тіла.

Поняття механічної енергії макроскопічного тіла не включає в себе енергію руху атомів, із яких воно складається.

• Кінетична енергія - стосується тіл, що знаходяться в русі: поступальному і обертальному.

• Потенціальна енергія - пов'язана з впливом полів потенціальних ( наприклад, гравітаційних) сил та пружними деформаціями тіла.

17 Кінетична енергія та робота. Пружність

Кінети́чна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, яку вона має завдяки руху.

Кінетичну енергію заведено позначати буквами   або  .

У випадку частинки із масою   та швидкістю   кінетична енергія дається формулою

Пружність (англ. Elasticity) — властивість твердого тіла повертати свою форму й розміри після деформації.

18 Консервативні сили . Потенціальне поле. Потенціальна енергія.

18Консервативні сили . Потенціальне поле. Потенціальна енергія.

Потенціа́льна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, що виникає завдяки взаємодії між тілами, які складають систему, та із зовнішніми щодо цієї системи тілами, й зумовлена розташуванням тіл у просторі. Разом із кінетичною енергією, яка враховує не тільки положення тіл у просторі, а й рух, потенціальна енергія складає механічну енергію фізичної системи. Сила, яка діє на частку в полі  , визначається, як

Консервативні сили є силами, робота яких не залежить від форми траєкторії, вздовж якої рухається тіло, а залежить тільки від початкового та кінцевого положення тіла.

Консервативними силами в механіці є тільки дві сили: тяжіння   та пружності  . 

Потенціальне ве́кторне по́ле, у математиці — векторне поле, яке можна представити як градієнт деякої скалярної функції координат (потенціалу). Необхідною і достатньою умовою потенційності векторного поля є рівність нулю ротора поля.