12 Третій закон Нютона. Центр мас механічної системи. Швидкість центра мас. Третій закон Ньютона: закон дії та протидії

Формулювання:

Сили, що виникають при взаємодії двох тіл, є рівними за модулем і протилежними за напрямом.

Математично це записується так

,

де   — сила, що діє на перше тіло з боку другого тіла, а   — навпаки, сила, що діє з боку першого тіла на друге тіло.

Суперечливого формулювання «на всяку дію є рівна протидія» слід уникати.

Закон у сформульованій формі є справедливим для усіх фізичних сил, хоча існують деякі особливості формулювання цього закону в застосуванні до сил електромагнітного поля.

Систе́ма це́нтру мас — інерційна система відліку, початок якої розташований у центрі інерції механічної системи. Якщо експериментальні дослідження проводяться у лабораторній системі, тобто у системі, зв'язаній із спостерігачем, то теоретичний розгляд задач розсіювання зручно проводити в рухомій системі центру мас. При переході від лабораторної системи до системи центру мас змінюється визначення кутів розсіювання частинок, тому для порівняння теорії з експериментом необхідно проводити перерахунки отриманих перетинів розсіювання.

Наприклад, при вивченні зіткнення двох однакових часток, одна з частинок (мішень) до зіткнення залишається непорушною, а друга налітає із якоюсь скінченною швидкістю. При пружному лобовому зіткненні друга частка зупиняється, передаючи свою енергію першій. Така картина спостерігається в лабораторній системі відліку. З погляду системи центру мас частинки рухаються одна назустріч іншій з однаковими швидкостями, а після зіткнення розлітаються в різні боки.

Враховуючи закон зміни імпульсу механічної системи одержимо математичний запис теореми про рух центра мас:

 

.

 

Теорема про рух центра мас: центр мас механічної системи рухається як матеріальна точка, маса якої рівна масі всієї системи і на яку діє зовнішня сила, що дорівнює рівнодійній всіх зовнішніх сил, що діють на дану систему.

 Зауваження. Внутрішні сили взаємодії частин системи між собою можуть викликати зміни швидкостей цих частин системи, але не можуть вплинути на сумарний імпульс системи, чи швидкість її центра мас.

 Центр мас системи співпадає з центром ваги системи в однорідному полі тяжіння.

 Центром ваги називають точку, до якої прикладають рівнодійну всіх сил, що діють на частини системи в однорідному полі тяжіння.

 Розмірність сили в СІ:

.

Розмірність імпульсу:

.

13 Закон збереження імпульсу замкненої механічної системи. (вивід)

Закон збереженняімпульсу — один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається. Якщо на систему тіл зовнішні сили не діють або вони врівноважені, то така система називається замкненою, для неї виконується закон збереження імпульсу: повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою: Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору. Закон збереження імпульсу - сумарний імпульс

замкненої механічної системи залишається (є) величиною

постійною, які б механічні зміни в ній не відбувалися:

P  const .

Закон збереження імпульсу для ізольованої замкненої механічної системи: 

де m₁, m₂, …, m_N -маси тіл, що входять в ізольовану систему;

v₁, v₂ …, v_N - їх швидкості.

Робота сили F на переміщенні S:

A = F S cos  де a - кут між векторами F і S.

Робота зовнішніх сил над системою:A = W₂ – W₁,де W₂ і W₁ ; - енергії системи в кінцевому та початковому станах.