2 Основне рівняння молекулярно кінетичної теорії

Молекулярно-кінетична теорія виходить із того, що речовина, зокрема газ складається з великої кількості мікроскопічних частинок (молекул), які рухаються хаотично. Частинки стикаються між собою та зі стінками посудини, створюючи на ці стінки тиск. Усі зіткнення вважаються пружними, тобто проходять без втрати енергії. Середня кінетична енергія руху частинок залежить від температури.

Середня кінетична енергія руху молекули

,

де m — маса частинки, v — її швидкість,   — стала Больцмана, T — температура.

Середня швидкість частинок у газі дорівнює

,

де R — газова стала,   — молярна маса.

Тиск газу на стінки посудини визначається з того міркування, що при пружньому відбитті частинки від стінки, зміна її імпульсу дорівнює  , де   — перпендикулярна до стінки складова швидкості. Підрахувавши переданий за час   імпульс, і прирівнявши його до імпульсу сили для тиску отримуємо

,

де n — кількість частинок в одиничному об'ємі.

3 Три положення молекулярно-кінетичної теорії

Основні положення МКТ речовини:

I. Будь-які речовини мають дискретну (переривчасту) будову. Вони складаються з найдрібніших частинок молекул і атомів. Підтвердженням дискретності є прокатка, кування металу, отримання 1974 року фотографії окремих молекул і атомів, розчинність речовин тощо.

Молекули — найменші частинки, які мають хімічні властивості речовини. Молекули складаються з простіших частинок — атомів хімічних елементів. У природі є 92 хімічні елементи. Разом із штучними наразі налічується 105 елементів.

Речовину, яка побудована з атомів лише одного виду, називають елементом (водень, кисень, азот тощо). Кожен елемент має свій номер Z в таблиці Менделєєва. Число Z визначає кількість протонів у ядрах атомів і електронів, що рухаються в атомі навколо ядра.

II. Молекули знаходяться в стані неперервного хаотичного (невпорядкованого) руху, що називається тепловим і у загальному випадку є сукупністю поступального, обертального і коливального рухів.

Під час нагрівання речовини швидкість теплового руху і кінетична енергія його частинок збільшуються, а під час охолодження зменшуються. Ступінь нагрітості тіла характеризує його температура, яка є мірою середньої кінетичної енергії хаотичного поступального руху молекул цього тіла.

III. Молекули взаємодіють одна з одною із силами електромагнітної природи, причому на великих відстанях вони притягуються, а на малих — відштовхуються. Сили притягання і відштовхування між молекулами діють постійно.

Молекули різних речовин по-різному взаємодіють одна з одною. Ця взаємодія залежить від типу молекул і відстані між ними. Залежно від характеру руху і взаємодії молекул розрізняють три стани речовини: твердий, рідкий, газоподібний (плазма).

4 Закон розподілу молекул за швидкостями. Розподіл Максвела. Середнята середньоквадратична швидкості.

мовірність з точки зору математики є числова характеристика можливості здійснення якої-небудь випадкової події при тих чи інших умовах, яка може неодноразово повторюватися. Так, наприклад, рівномірний розподіл молекул по об’єму викликаний хаотичним рухом молекул. Основною задачею теорії ймовірності є вияснення закономірностей, які виникають при взаємодії великої кількості випадкових факторів (закон радіоактивного розпаду атомів, поняття температури тіла тощо).

Самовільне відхилення фізичних величин від їх середніх значень, зумовлене якими-небудь причинами, називають флуктуаціями. Наприклад, значення температури, швидкості руху молекул, довжина вільного пробігу тощо, – всі вони зумовлені відхиленням від середніх значень параметрів, викликаних хаотичним рухом молекул та їхніми зіткненнями.

Розглянемо інший розподіл молекул, а саме їхній просторовий розподіл у полі зовнішніх сил. Хорошою моделлю може бути повітря в полі притягання Землі. Дістанемо такий розподіл для тиску газу та концентрації молекул, припустившись таких спрощень:

розглядається ідеальний газ;

температура   газу є скрізь однаковою;

поле сил є однорідним;

маса всіх молекул є однаковою.

Внаслідок безперервного хаотичного руху молекул, а також взаємного зіткнення молекул під час цього руху кожна молекула зокрема може змінювати свою швидкість як за величиною, так і за напрямком. Тому в газі будуть як швидкі, так і повільні молекули. Але, хоча швидкості окремих молекул змінюються, властивості газу у стані термодинамічної рівноваги загалом при цьому не змінюються: залишаються постійними параметри системи. Зумовлено це тим, що швидкості газових молекул підлягають певному законові, тобто, незважаючи на повну хаотичність молекулярних рухів, розподіл молекул за швидкостями виявляється не випадковим, а цілком визначеним. До того ж він є однозначним і єдино можливим.

Дж. Максвелл теоретично розв’язав задачу про розподіл молекул ідеального газу за швидкостями поступального руху. Він встановив закон, що дає змогу визначити, яка кількість молекул   із загальної кількості   молекул ідеального газу в одиниці об’єму мають при даній температурі швидкості, які лежать в інтервалі від   до  . Дж. Максвелл вважав, що газ складається з великої кількості   однакових молекул, температура в усіх частинах посудини з газом теж однакова і відсутні зовнішні дії на газ.

   середньоквадратична швидкість молекул.   - Закон Максвелла для розподілу молекул ідеального газу по швидкостях.