4. Составляющие силы резания при точении

При резании со стороны резца к заготовке прикладывается внешняя сила Р, направление которой совпадает с направлением скорости резания V.

Работа А, совершаемая при резании, рассчитывается по фор­муле

А = Р ■ V = А_у + А_п + А_т,

где А_у, А_п, А_т - работа, совершаемая соответственно при упругом и пластическом деформировании и преодолении сил трения струж­ки о переднюю поверхность инструмента и задних поверхностей инструмента о заготовку.

Материал заготовки сопротивляется деформированию, и воз­никают реактивные силы, действующие на резец, результирующая которых называется силой резания. Ее значение и направление не­стабильны и зависят от колебаний сил сопротивления пластиче­ской деформации стружкообразования и колебаний сил трения в местах контакта лезвия инструмента со стружкой и заготовкой.

На контактные площадки инструмента действует неравно­мерное давление (рис. 3.5), наибольшее у главной режущей кромки (точка I) и снижающееся при удалении от нее до точки 2 (в кото­рой заканчивается контакт стружки с передней поверхностью) и до

точки 3 (где прекращается контакт задней поверхности резца с по­верхностью резания).

Рис. 3.5. Распределение давления на передней и задней поверхностях лезвия резца

Давление распределяется подобным образом поперек лезвия инструмента вдоль всей ширины срезаемого слоя. Однако рассчи­тывать силы резания с учетом размеров контактных площадок и закона распределения давления на них довольно сложно и трудо­емко. Поэтому нагрузку на лезвие заменяют одной результирую­щей силой R, которая представляет векторную сумму сил трения и нормального давления, действующих на резец.

Принято считать, что при определении действия этой силы на резец она приложена к его вершине. Перпендикулярно передней поверхности резца (рис. 3.6, а) действуют силы упругого Р_у\ и пла­стического Р_П1 деформирования, перпендикулярно задней поверх­ности - СИЛЫ Р_у2 И Р„2, а СИЛЫ трения Т\ - по передней и Т₂- по задней поверхностям резца.

б

г

Рис. 3.6. Схема сил, действующих на резец (а), и разложение силы резания на составляющие (б)

И

а

зменение припуска на обработку (литейные и штамповоч­ные уклоны и др.), углов резания, неоднородность структуры мате­риала и другие причины приводят к непостоянному значению точ­ки приложения и направления результирующей силы резания. По­этому для удобства практических расчетов вектор силы резания Я проецируют на три составляющие по осям декартовой системы ко­ординат, начало которой совмещают с вершиной резца (рис. 3.6, б).

Величина и направление равнодействующей силы резания определяется как диагональ параллелепипеда, построенного на со­ставляющих силах

Осевая составляющая силы резания Р_х, или силы подачи, направлена навстречу продольной подаче и равна сопротивлению деформирования материала заготовки при врезании резца и дейст­вий сил трения в данном направлении. По максимальному значе­нию силы резания Р_х рассчитывают прочность механизма подач станка и опор шпинделя, а также максимальный изгабающнй мо­мент М_х, действующий на стержень резца (рис. 3.7,6).

Радиальная составляющая силы резания Р_у направлена по радиусу обрабатываемой заготовки в горизонтальной плоскости. По максимальному значению силы резания /*„ рассчитывают точ-

ность размерной обработки заготовки (рис. 3.7, а). Кроме того, по силе Р_у рассчитывают прочность механизма поперечной подачи станка и определяют виброустойчивость технологической системы.

ь

г-

АЛ

.

Рис. 3.7. Схема деформации заготовки (а) и резца (6) под действием силы резания

Вертикальная (главная) составляющая силы резания Р_г направлена по касательной к поверхности резания и совпадает с вектором окружной скорости заготовки, если точка приложения равнодействующей силы резания лежит в одной горизонтальной плоскости с осью вращения заготовки. Сила резания Р- равна сум­марному действию всех сил сопротивления резания и трения, дей­ствующих на резец в направлении оси г. По максимальной силе Р₂ определяют упругие отжатия заготовки и изгибающий момент М_у (рис. 3.7, а) в плоскости х-г, крутящий момент на шпинделе станка, эффективную мощность и энергозатраты на резание, затраты на электроэнергию силовую. По величине изгибающего момента М'_ж, действующего на стержень резца (рис. 3.7, б), рассчитывают на прочность детали и узлы коробки скоростей станка.

5. Соотношение между составляющими силы резания при точении

Соотношение между составляющими силы резания непосто­янно и зависит от режимов резания, геометрии и износа инстру­мента, физико-механических свойств обрабатываемого материала и других условий резания. Если у вновь заточенного резца соотно­шения Р_г: Р_у: Р_х = 1 : 0,45 : 0,35, то у изношенного за период стой­кости Р_т~ Р_у* ./^.Отношение Ру : Р_г увеличивается при уменьше­нии главного угла в плане ф.

Р- действует во всех случаях токарной обработки, является наибольшей из всех составляющих и определяет ход процесса ре­зания. По вертикальной составляющей силы резания Р₂ определя­ют крутящий момент на станке

М Н-м,

⁴¹ 2-1000

где - диаметр заготовки, мм.

Разными авторами выведены теоретические уравнения для определения силы резания, которые предназначены лишь для каче­ственного анализа влияния различных факторов на силу резания, так как значения многих параметров, входящих в формулы, неиз­вестны и зависят от степени износа резца, температуры в зоне об­работки и других условий резания. Так, силы резания можно рас­считывать по упрощенной формуле

Р - К_р - а_п -/„

где АГ_Р - коэффициент резания, выражающий удельное сопротив­ление металла обрабатываемой заготовки;

от, ~ 0,31 НВ - предел прочности материала на растяжение, НВ - твердость по Бринелю;

/_я - номинальное сечение среза (/"„ = 5 ■ 0- Однако предел прочности ст_в из-за нагрева в процессе резания изменится, действительное сечение среза может значительно от­личаться от номинального из-за действия пластических деформа­ций, нарушенного восстановления металла и других факторов.

Поэтому в практических расчетах силы резания Р_г определя­ют по эмпирической формуле

Р_: = 9,81 ■ С_р, ■ № • 5^Кр; • ^ -К_Р;, Н,

где 9,81 - коэффициент перевода килограмма-силы в ньютоны;

С_рг - сила резания Р_: при значениях всех неучтенных факто­ров, зависящая от физико-механических свойств обрабатываемого материала и условий обработки; t - глубина резания, мм;

подача, мм/об;

V- скорость резания, м/мин;

Хр₂, Грг, Цк - показатели степени, полученные опытным путем для данных условий обработки;

К_р2 - коэффициент, учитывающий фактические условия реза­ния, представляющий собой произведение ряда коэффициентов.

Ктрг * • Карг ' ^”а_Р/ ' ^грз ' * ^чсожр25

Где ./Сирт, ^арг-, АГярг, АГ_ф7, АГлр_г, АГсожрг - Коэффициенты, СО-

ответственно учитывающие влияние:

• обрабатываемого материала,

• главного угла в плане,

• переднего угла,

• заднего угла,

• угла наклона главной режущей кромки,

• радиуса закругления вершины резца,

• износа резца,

• смазочно-охлаждающей жидкости.

Для определения составляющих сил резания Р_у и Р_х получены аналогичные формулы:

Ру = 9,81 • С_ру • I^х* • ■ у"» ■ К^, Н;

Р_х = 9,81 • С,« • Р* ■ ■ V*¹ ■ Кр, Н.