28. Классификация моделирования.

1. По способу познания модели:

• научно-технические,

• художественные,

• житейские и т.д.

2. По способу получения модели делят на 2 вида.

2.1. Физические – получают на основе изучения физических закономерностей функционирования проектируемого объекта, так что структура уравнений и параметры модели имеют ясное физическое толкование.

2.2. Формальные получают на основе измерения и установления связи между основными параметрами объекта в тех случаях, когда физика работы его известна недостаточно полно. Формальные модели требуют большого числа испытаний и по своей природе являются локальными, справедливыми вблизи тех режимов, в которых производились измерения. Это модели «черного ящика».

3. По общему целевому назначению модели различают двух видов.

3.1. Теоретико-аналитические – отображают общие свойства объекта и его компонентов, выведенные из формальных предпосылок.

3.2.Прикладные модели – строятся для конкретных объектов и обеспечивают возможность оценки параметров их функционирования.

4. По уровню сложности различают модели двух видов.

4.1. полные модели объекта получаются путем непосредственного объединения ряда моделей с помощью общей системы уравнений.

4.2. макромодели представляют собой упрощенные математические модели, аппроксимирующие полные.

5. В зависимости от того, учитывают ли уравнения инерционность процессов в проектируемом объекте или нет, различают модели двух видов.

5.1. Статические – описывают установившиеся процессы, отражают состояние объекта моделирования при неизменных внешних параметрах и не учитывают его переходные характеристики. Им соответствуют системы с быстро затухающими процессами.

5.2. Динамические – . имеют более сложное математическое описание, используются в основном при разработке систем автоматизированного управления, т.к. дополнительно отражают переходные процессы в объекте, происходящие при изменении во времени внешних и внутренних параметров.

6. По способу задания внутренних и внешних параметров математические модели делят на 2 вида.

6.1. Дискретные модели меняются в дискретные моменты времени и описываются конечными автоматами, сетями Петри, марковскими цепями и т.п. Они характеризуются тем, что в любой момент времени можно однозначно определить, в каком именно состоянии находится система. Для такой идентификации обязательно нужно знать тот признак, который отличает одно состояние системы от другого.

6.2. Непрерывные модели определены на континуальных множествах и описываются классической алгеброй или дифференциальными уравнениями.

7. По учету фактора неопределенности выделяют 3 вида моделей.

7.1. Детерминированные – входная информация предопределяет результат решения.

7.2. Стохастические – описываются аппаратом теории вероятностей, математической статистики, теории массового обслуживания и т.д.; при этом определенный набор входных параметров может дать, а может не дать соответствующего результата, т.е. он находится с определенной степенью достоверности.

7.3. нечеткие модели применяют для качественно плохо определенных систем и используют методы теории нечетких множеств, в которой вводятся функции степени принадлежности объекта к нечеткому множеству, правила объединения и пересечения отношений принадлежности, а также их композиции.

8. По типу используемойинформации различают модели двух видов.

8.1. Аналитические (на базе априорной, заранее заданной информации).

8.2. Идентифицируемые (на базе апостериорной, экспериментальной информации).

Также математические модели часто разделяют на сосредоточенные и распределенные, линейные и нелинейные, стационарные и нестационарные и т.д.