25. Схема организации моделирования.

Если можно находить решения модели, то следующим шагом является обоснование модели. Это доказательство того, что полученное решение является достаточно точным для тех целей, ради которых данная модель разрабатывалась.

Первая проверка правильности модели состоит в том, является ли найденное решение приемлемым. После того как большие ошибки исключены, что обычно бывает несложной задачей, начинается следующий этап проверки, состоящий в сравнении результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными или результатами наблюдений. Экспериментальные данные могут быть получены достаточно точно, физика эксперимента может существенно отличаться от математической модели. Требуется опыт и интуиция исследователя, чтобы сделать здравое заключение о том, достаточно ли хорошо согласуются расчеты математической модели с результатами наблюдений.

В начальной стадии исследования очень часто полученные результаты расчета не согласуются с результатами эксперимента или наблюдений, поэтому модель приходится модифицировать. Обычно это приводит к включению в нее некоторых дополнительных условий, которыми можно было бы пренебречь. Иногда требуется полный пересмотр модели и подход к изучению объекта с других позиций. Как только модель модифицирована, весь цикл начинается снова: новое численное решение, новое обоснование, дополнительные модификации и т.д.

Если в результате процесса обоснования и модификации модель будет признана адекватной, то она готова к использованию для предсказания, в чем и состоит основная цель ее построения.

26. Преимущества математического моделирования.

Математическое моделирование в сравнении с натурным экспериментом обладает следующими преимуществами:

• экономичностью – по сравнению с моделью практическая проверка реального объекта требует больших материальных и энергетических затрат;

• возможностью моделирования гипотетических, т.е. нереализованных на практике объектов, например на этапе проектирования;

• возможностью реализации опасных и трудновоспроизводимых в натуре режимов (аварий, катастроф и т.д.);

• возможностью изучения процессов во времени;

• возможностью прогнозирования и выявления общих закономерностей;

универсальностью технического и программного обеспечения проводимой работы (ПЭВМ, системы программирования, пакеты прикладных программ и т.д.).

27. Виды моделирования.

1. Аналитическое – система записывается в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных, конечно-разностных или других уравнений и логических условий. Аналитическая модель может быть исследована либо аналитическими методами, когда ищут явные зависимости для характеристик (формулы), либо численными, когда получают числовые значения параметров при заданных входных данных. Аналитическое решение получить сложно, это обычно удается только после значительного упрощения модели. Численные же методы дают лишь частные результаты, по которым трудно делать обобщающие выводы. Описываемый аналитической моделью объект всегда имеет ясную физическую интерпретацию. Модель системы может функционировать с предельно возможными параметрами, удовлетворяющими фундаментальным законам природы (закону сохранения энергии, второму началу термодинамики, возрастанию энтропии и т.д.). Результаты моделирования в этом случае могут использоваться для оценки характеристик эффективности моделируемой системы.

2. Имитационное – построенный алгоритм воспроизводит действие системы в пространстве и времени при различных сочетаниях параметров внешней среды и значений внутренних параметров системы, причем имитируются составляющие данный процесс элементарные явления с сохранением их логической и временной структуры. При таких моделях результат моделирования нельзя вычислить или предсказать заранее, необходим эксперимент на модели, чтобы исследовать поведение проектируемой системы. Поскольку при этом используются приближенные методы решения, то усугубляются недостатки численного моделирования, однако практически не возникает ограничений на класс решаемых задач. Обычная сфера применения имитационного моделирования – сложные случайные процессы. Традиционно оно используется для описания технологических процессов и систем массового обслуживания, в которых основную роль отводят последовательности чередования событий и продолжительности их действия.

3. Комбинированное – объединяет достоинства обоих подходов. Комбинированным моделям присуща большая конкретность в представлении процесса функционирования системы по сравнению с имитационными моделями – это позволяет уточнять с их помощью требования к отдельным составляющим модели. В таких моделях отсутствует излишняя детализация, свойственная аналитическим моделям, что позволяет реализовывать их на персональных ЭВМ.