2 0. Энергетические соотношения, характеризующие движение ротора сг при «больших» возмущениях.

Рассмотрим простейшую одномашинную электрическую систему (А). Ее упрощенная схема замещения изображена на рисунке Б.

Математическая модель, описывающая поведение электрической системы, состоит из уравнения движения ротора и уравнений связи:

Режим 1: P_Т= P_Т0, δ= δ₀.

Режим 2: P_Т= P_Т1, δ= δ_S-устойчивок равновесие, δ= δ_U-неустойчивое равновесие.

Учитывая, что уравнение движения примет вид: .

Проинтегрируем обе части по t и введем замену: , тогда

Нужно ввести новые пределы: интегрирование выполняеся от начального состояния до некоторого произвольного во времени, что соответствуетдипазону по скорости :

Кинетическая энергия: .

Потенциальная энергия:

Полная энергия: - нет рассеяния, потерь. Система консервативная.

Переходный процесс начинается в установившемся режиме, т.е. из состояния δ₀, Δω=0. Однако Р_Т1-Р_Г>0, следовательно ротор начнет ускоряться, будут расти δ и Δω. В точке δ^S вся энергия перешла в кинетическую. Относительная скорость в этой точке будет максимальна: . После точки δ^S ΔР(δ) меняет знак, т.к. меняет знак ускорение. Ротор начинает тормозиться, хотя за счет накопленной кинетической энергии движение будет продолжаться в сторону увеличения угла и уменьшения Δω. В точке δ¹ Δω=0, следовательно вся энергия перешла в потенциальную. Однако Р_Т1-Р_Г<0, т.е. действует тормозящая сила и имеется отрицательное ускорение. Ротор начинает движение в сторону меньших углов с возрастающей по модулю Δω<0.

Если кривая Δω(δ) замкнута, то угол и скорость изиеняются в ограниченном диапазоне и динамический переход устойчив. Но если в начальный момент времени энергия V>V^гр окажется больше некоторого значения, то при движении от точки δ^S энергия не успеет перераспределиться из кинетической в потенциальную, и после преодоления угла δ^U начнется разгон ротора и произойдет проворот ротора относительно поля статора.

Предельному динамическому переходу соответствует кривая, проходящая через точку δ^U. Энергия, соответствующая этой кривой называется граничной энергией. Граничная энергия может быть определена как потенциальная энергия в точке δ^U. Граничная кривая в пространстве выделяет область допустимых возмущений.

Если модеь электрической системы не консервативная, то колебания параметров во время переходного процесса будут носить затухающий характер по мере рассеяния энергии.

21. Метод площадей. Определение предельного допустимого отключения повреждения по правилу площадей. Определение предельного времени отключения трехфазного к.З.

Для описания динамического перехода возьмем простейшую одномашинную систему с АРВ ПД.

1) НР.

2)АР (КЗ⁽ⁿ⁾) применяем метод симметричных составляющих.

k зависит от проводящего троса.

Если предположить, что E’_q=const, то

3)ПАР

По возникновении к.з. появляется положительный небаланс ∆P(δ₀)>0 на валу, генератор разгоняется и угол увеличивается. По истечении времени tоткл, равного выдержке времени РЗ и выключателя, отключается поврежденный элемент. Система практически мгновенно переходит в послеаварийный режим.Небаланс на валу меняет знак. Начинается торможение ротора, но движение по инерции продолжается в сторону увеличения угла. Если рассматривать предельный переход, то ротор в точке δ_U будет иметь синхронную скорость. Затем начинается движение в сторону уменьшения угла по характеристике ПАР.

Можно сделать вывод, что на отрезке от δ₀ до δ_X СМ ускорялась и запасала энергию V^у. На отрезке δ_X до δ_U СМ nтормозилась расходовала энергию V^T. По определению потенциальная энергия это интеграл от ∆P(δ₀) по углу, то есть соответствующие плошадки.

- неустойчивый режим

- устойчивый режим

- предельный режим

Найдем предельный угол отключения к.з.

Предельное время отключения трехфазного к.з.:

22.Исследование динамической устойчивости простейших моделей ЭЭС на основе численного интегрирования уравнения движения. Теоретические основы метода последовательных интервалов. Применение метода последовательных интервалов к расчету динамической устойчивости простейшей и сложной систем.

Проанализировать динамическую устойчивость достаточно просто, если известна траектория возмущенного движения электрической системы. Получение траектории движение ознасает решение ДУ движения . Аналитическое решение этого уравнения невозможно, так как в него входит нелинейная функция Р_Г(δ). Однако можно воспользоваться методом численного интегрирования.

Т – интервал интегрирования.

∆t – шаг интегрирования.

Ускорение определяется на границе каждого интервала.

Перемещение определяется на границе интервала.

1 шаг

2 шаг

n шаг (угол отключения к.з.)

Для сложной системы из n машин:

Модель СМ: постоянная ЭДС. Механические мощности турбин постоянны.

Математическая модель одной СМ:

1)Определяются параметры схемы замещения, собственные и взаимные проводимости и дополнительные углы.

2)Рассчет установившнгося режима. Из него берутся .

При изменении узловой мощности

Далее расчет по известному алгоритму. Получаем зависимости δ_i(t).

Критерием нарушения динамической устойчивости для сложной динамической системы является достижение разности по связи между углами 180 δ_i и δ_j 180 градусов.