25. Циркуляция вектора j

Теорема о циркуляции вектора намагниченности – циркуляция вектора намагниченности J по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов намагничевания I’, охватываемых контуром:

∫ Jdl = ∑I’

26. Вектор h

∮Bdl = μ₀∑(I+I’)

∮B/μ₀*dl - ∑I’ = ∑I

∮Bdl/μ₀ - ∮Jdl = ∑I

∮(B/μ₀ – J)dl = ∑I

B/μ₀ – J = H

{H} = А/м

∮Hdl = ∑I, где ∑I – токи проводимости: Циркуляция Н по любому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости.

27. Граничные условия для b и h

Теорема Гаусса для В: ∮BdS = 0

Поток вектора В сквозь замкнутую поверхность равен нулю.

∫B₁dS + ∫B_бdS + ∫B₂dS = 0

-B_1nS + B_2nS = 0

B_1n = B_2n

H₁cosα = H₁cos(π-β) = - H₁cosβ = -H

Теорема о циркуляции Н: ∮Hdl = ∑I

∫₁Hdl + ∫₄Hdl + ∫₃Hdl + ∫₂Hdl = ∑I

∫H₁dl = ∫H₁dlcosα = - H_1τdl

∫H₂dl = H_2τdl

- H_1τdl + H_2τdl = ∑I

Если токов проводимости нет, то - H_1τdl + H_2τdl = 0 => H_1τ = H_2τ

B_1n = B_2n

μ₀μ₁H_1n = μ₀μ₂H_2n

μ₁H_1n = μ₂H_2n

B _1τ/μ₀μ₁= B_2τ/μ₀μ₂

tgα₁/ tgα₂ = B_1τ/B_1n/B_2τ/B_2n => B_1τ/B_2τ = μ₁/μ₂ => tgα₁/ tgα₂ = μ₁/μ₂

28. Уравнение Максвелла (в интегральной форме)

∮ Edl = -∫ B/t*dS

∮DdS = ∮dV

∮BdS = 0

∮Hdl = ∫(j +D/t)dS

B/t; D/t – взаимосвязь электрического и магнитных полей

Циркуляция по вектору Е равна производной по времени от магнитного потока через любую поверхность, ограниченную данным контуром.

Поток вектора D через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью.

Циркуляция вектора Н по любому замкнутому контуру равна полному току (току проводимости и току смещения). Через произвольную поверхность, ограниченную данным контуром.

E = const, B = const

∮Edl = 0

∫DdS = ∫dV

∮Hdl = ∫jdS = ∮BdS = 0

- для стационарных полей (не изменяется во времени)

29. Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика – раздел, в котором пренебрегают конечностью длин волн.

1. Закон прямолинейного распространения света – в однородной среде свет распределяется прямолинейно:

2. Закон независимости световых лучей – лучи при пересечении не возмущают друг друга (не взаимодействуют).

3. Закон отражения света – падающий и отраженный луч, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскости падения). Угол отражения равен углу падения.

4. Закон преломления света – падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина, постоянная для двух данных сред равная относительному показателю преломления. Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: n = n₁/n₂

5. Закон обратимости (или взаимности) световых лучей – если навстречу лучу, претерпевшему ряд отражений и преломлений, пустить другой луч, то он пройдет по тому же пути, что и первый (прямой) луч, но в обратном направлении.