16. Применение теоремы о циркуляции вектора в. Поле соленоида

Рок течет по проводнику, намотанному по винтовой линии на поверхность цилиндра. В центральной части катушки магнитное поле практически однородно и значительно сильнее, чем вне катушки. В предельном случае бесконечно длинного соленоида однородное магнитное поле целиком сосредоточено внутри соленоида. Выбираем контур в виде прямоугольника. В итоге получается, что циркуляция по трем из четырех сторон прямоугольника равна нулю.

I – величина тока

n – число витков на ед. длины

[n] – 1/μ₀

∮Bdl = μ₀ΣI

∮Bdl = ʃ₁Bdl + ʃ₂Bdl + ʃ₃Bdl + ʃ₄Bdl

ʃ₁Bdl = ʃBdlcos π/2 = 0

ʃ₂Bdl =0

ʃ₃Bdl = ʃBdlcos (-π/2) = 0

ʃ₄Bdl = ʃ₄Bdl cos 0⁰ = ʃBdl = Bʃdl = Bl => ∮Bdl = Bl

ΣI = nlI, где nl – полное число витков

∮Bdl = μ₀ЕI

Bl = nlIμ₀ => В = μ₀nI

17. Сила Ампера

Каждый носитель тока испытывает действие магнитной силы. Действие этой силы передается проводнику, по которому движутся заряды. В результате магнитное поле действует с определенной силой на сам проводник с током.

Пусть объемная плотность заряда, являющегося носителем тока равна ρ. Выделим мысленно элемент объема dV проводника. В нем находится заряд – носитель тока, равный ρdV. Тогда сила, действующая на элемент dV проводника, может быть записана в виде: dF =dq[v,B] = ρ[v,B]dV, так как j = ρv => dF = [j,B]dV – Закон Ампера.

Если ток течет по тонкому проводнику, то так как jdV = Idl получим dF = I[dl,B] – Закон Ампера.

Токи, одинаково направленные, притягиваются, а противоположно направленные – отталкиваются.

Результирующая сила Ампера, которая действует на контур с током в магнитном поле, определяется: dF = I∮[dl,B], где B – const => Этот интеграл представляет собой замкнутую цепочку элементарных векторов dl, поэтому он равен нулю. Значит и F = 0, т.е. результирующая сила Ампера равна нулю в однородном магнитном поле.

Если магнитное поле неоднородно, то результирующая сила отлична от нуля и определяется с помощью интегрирования.

Поведение элементарного контура с током удобно описывать с помощью магнитного момента p_m = ISn => F = p_m*B/n

18. Работа поля в при перемещении контура с током

dA = IdФ, где Ф – магнитный поток через контур с током

Ф = (B, S)

dФ = BdS = BdS cosα

=> A = ²ʃ₁IdФ = I(Ф₂-Ф₁)

19. Виды поляризации диэлектриков

В диэлектриках нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов и молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле Е₀ в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов и молекул. В результате такого перераспределения на поверхности и, вообще говоря, и в объеме диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды.

Связанные заряды создают электрическое поле Е’ которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности Е₀ внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Существует несколько механизмов поляризации диэлектриков. Основными из них являются ориентационная и электронная поляризации. Первый механизм работает при поляризации полярных диэлектриков, второй – неполярных.

Электрический диполь – это система из 2-х одинаковых по модулю разноименных точечных зарядов ⁺q и ^–q, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга:

p = ql – электрический момент диполя.

У неполярных диэлектриков совмещены центры положительных и отрицательных зарядов. У полярных центры в разных местах.