55. Принцип неопределенности

Произведение неопределенностей значение двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины быть меньше постулата Планка.

( x, Px)

(y, Py)

(z, Pz)

(z, E)

x*Px ≥ ħ/2

E*t ≥ ħ/2

56. Уравнение Шредингера

Шредингер сопоставил движению микрочастицы комплексную функции координаты времени, которую назвал волновой функцией и обозначил Ψ.

Ψ – функция характеризует состояние микрочастицы.

Она является функцией координат и времени и может быть найдена путем решения уравнения Шредингера:

- ħ/2m * ²Ψ + UΨ=iħ∂Ψ/∂t, где - ħ/2m * ² + U = Ĥ – оператор Гамильтониан, i – мнимая единица, m – масса частицы, U- потенциальная энергия частицы.

²Ψ = (∂²Ψ/∂x²) + (∂²Ψ/∂y²) + (∂²Ψ/∂z²) – поле, в котором находится частица.

Уравнение Шредингера для стационарных состояний: - ħ/2m * ²Ψ + UΨ=ЕΨ

ĤΨ = ЕΨ

Е – полная энергия частицы.

57. Пси-функция. Ее свойства

При-функция (Ψ-функция) характеризует состояние микрочастицы.

Она является функцией координат и времени и может быть найдена путем решения уравнения Шредингера:

ħ/2m * ²Ψ + UΨ=iħ∂Ψ/∂t, где ħ/2m * ² + U = Ĥ – оператор Гамильтона, i – мнимая единица, m – масса частицы, U- потенциальная энергия частицы.

²Ψ = (∂²Ψ/∂x²) + (∂²Ψ/∂y²) + (∂²Ψ/∂z²) – поле, в котором находится частица.

Смысл функции: Квадрат модуля Ψ-функции определяет вероятность того, что частица будет обнаружена в пределах объема dP.

dP = |Ψ|²dV = ΨΨ*dV (Ψ* - комплексное приближение)

P = ∫dP = ∫|Ψ|²dV = ∫ ΨΨ*dV = 1 (условие нормировки)

Свойства:

1. непрерывность

2. конечность

3. однозначность

58. Таблица Менделеева. Состав и характеристики атомного ядра

Атомные ядра различных элементов состоят из двух частиц – протонов и нейтронов.

По современным измерениям, положительный заряд протона в точности равен элементарному заряду е = 1,60217733*10^-19 Кл, то есть равен по модулю отрицательному заряду электрона. В настоящее время равенство зарядов протона и электрона проверено с точностью 10^-22. Масса протона равна m_р= 1,672*10^-27кг = 1,007276 а.е.м. (атомные единицы массы – 1а.е.м = 1,66057*10^-27кг), в энергетических единицах масса = 938,272331 МэВ (1эВ = 1,602118*10^-19 Дж)

Нейтрон – это нейтральная частица: m_n= 1,674*10^-27кг = 1,008665 а.е.м, в энергетических единицах масса = 939,56563 МэВ.

Масса нейтрона приблизительно на две электронные массы превосходит массу протона.

Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют зарядовым числом или атомным номером (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Заряд ядра равен Ze, где е – элементарный заряд. Число нейтронов обозначают символом N. Общее число нуклонов (т.е. протонов и нейтронов) называют массовым числом А: А = Z + N

Ядра химических элементов обозначают символом , где Х – химический символ элемента.

59. Масса и энергия связи ядра

Масса ядра всегда меньше суммы масс, входящих в него частиц. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов ядром выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Использую формулу Эйнштейна E = mc²:

Eсв = [Zm_p + (A - Z)m_n - m_я]*с²

[Zm_p + (A - Z)m_n - m_я] – дефект масс

Eсв/А – удельная энергия связи(т.е. энергия связи на 1 нуклон) – выделяется при соединении протонов и элементов в ядро.

Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными. Наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра элементов средней части таблицы Менделеева. Это означает, что существуют две возможности получения положительного энергетического выхода при ядерных превращениях:

1) деление тяжелых ядер на более легкие;

2) слияние легких ядер в более тяжелые.

В обоих этих процессах выделяется огромное количество энергии. В настоящее время оба процесса осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции.