51. Модель атома Резерфорда

Опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10^–14–10^–15 м. Это ядро занимает только 10^–12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы. Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка ρ ≈ 10¹⁵ г/см3. Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Разработал классическую теорию рассеяния α-частиц, и получил формулу для распределения рассеянных частиц по значению угла отклонения от первоначального направления:

dN_θ/N = nd(Ze²/m_αv²)²*dΩ/sin⁴(θ/2)

Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил со стороны ядра вращаются электроны

По законам классической электродинамики, движущийся с ускорением заряд должен излучать электромагнитные волны, уносящие энергию. За короткое время (порядка 10^-8 с) все электроны в атоме Резерфорда должны растратить всю свою энергию и упасть на ядро. То, что этого не происходит в устойчивых состояниях атома, показывает, что внутренние процессы в атоме не подчиняются классическим законам.

52. Постулаты Бора

1. Постулат стационарных состояний – атомная система может находится только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия Еn. В стационарных состояниях атом не излучает.

2. Правило частот – при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией Еn в другое стационарное состояние с энергией Еm излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний: ħv_nm = ħω_nm = Еn - Еm

Где ħ – постоянная Планка ħ = 6,626*10^-34 Дж/с

3. Правило квантования – Бор предположил, что из всех возможных орбит электрона осуществляются только те для которых момент импульса равен целому кратному постоянной Планка ħ, деленной на 2π: m_evr=nħ (n=1,2,3,…)

Где m_e – момент импульса, n – главное квантовое число.

53. Элементарная боровская теория водородоподобного атома

ma_n=Zee/r², где a_n - нормальное ускорение

1. mv²/r_n = Ze²/r²_n

2. m_evr_n=nħ

=> r_n = ħ²n²/m_evZe² (n=1,2,3,…)

Внутренняя энергия складывается из кинетической и потенциальной энергий:

E = K + П = m_ev²/2 + (-Ze²/r)

m_ev²/2 = Ze²/2r= Ze²m_eZe²/2 ħ²n²

П = -Ze²m_eZe²/ħ²n² = - Z²e⁴m_e/ħ²n²

K = Z²e⁴m_e/2ħ²n²

E = Z²e⁴m_e/2ħ²n² - Z²e⁴m_e/ħ²n²

=> E_n = - Z²e⁴m_e/ħ²n² (n=1,2,3,…)

ħω = Еn – Еm= - Z²e⁴m_e/ħ² (1/n²-1/m²) => ω =Z²e⁴m_e/2ħ³ (1/m²-1/n²) – частота испущенного света (Z=1).

54. Гипотеза де Бройля

В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений. Допуская, что частица вещества наряду с корпускулярными свойствами имеет также и волновые. Де Бройль перенес на случай частиц вещества те же правила, какие справедливы и в случае света.

Фотон обладает энергией E = ħω и импульсом р = ħω/с = 2ħ/λ

По идее де Бройля движение электрона или какой-либо другой частицы связано с волновым процессом, длина волны которого равна: λ = 2ħ/р = 2ħ/mv

ω = E/ħ

ħω = hυ = hc/ λ

ω = E

m_evr = nħ

rmv= nħ

λ = 2ħ/mv=2r