39. Интерференция от двух когерентных источников

S₁² = (x-(d/2)²)² +l²

S₂² = (x+(d/2)²)² +l²

S₂² - S₁² = (x+(d/2)²) + (x-(d/2)²) = 2xd

(S₂ - S₁)(S₂ + S₁) = 2xd

S₂ + S₁ ≈ 2xd

S₂ - S₁ = xd/l

Δ = nxd/l

Условие max:

δ = 2π/λ * Δ = 2π/λ * nxd/l

δ = 2πm; m = 0,1,2,…

2π/λ * nxd/l = 2πm

=> x_max = lλ/dn * m => Δ_max = λm

Условие min:

δ = 2π/λ * Δ = 2π/λ * nxd/l

δ = π ± 2πm; m = 0,1,2,…

2π/λ * nxd/l = π ± 2πm

=> x_min = lλ/dn (1/2 ± m) => Δ_min = λ(1/2 ± m)

40. Бипризма Френеля

- это изготовленные из одного куска стекла 2 призмы с одной общей стороной (гранью).

Бипризма отклоняет лучи на один и тот же угол φ.

φ = (n-1)θ

d = 2atgφ ≈ 2aφ

d = 2aθ(n-1)

l = a + b

x = λ(a + b) / 2aθ(n-1) – ширина одной интерференционной полосы

N = PQ/x – число интерференционных полос

PQ = 2btg φ

PQ ≈ 2bθ(n-1)

N = 2bθ(n-1) *2aθ(n-1) / λ(a + b) => N = 4abθ²(n-1)² / λ(a + b)

41. Интерференция при отражении от тонких пластинок

При падении световой волны на тонкую прозрачную пластину происходит отражение от обеих поверхностей пластины. В результате возникают две световые волны, которые при определенных условиях могут интерферировать.

nS₂ – S₁

S₁ = BC

S₂ = 2AO

AO = b/cos θ₂

S₂ = 2b/cos θ₂

S₁ = ACcos(/2 – θ₁) = ACsin θ₁

AC = 2btgθ₂

tgθ₂ = AC/2b

S₁ =2btgθ₂sin θ₁

 = 2nb/cos θ₂ - 2btgθ₂sin θ₁ = 2b√n² - sin²θ₁

При отражении от границы среды, оптически более плотной, фаза волны претерпевает изменения на :

 = 2b(n² – sin²θ₁) λ/2

 = 2/λ

 = 2/λ =>  = λ/2

42. Кольца Ньютона

- наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоской параллели толстой стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны.

Δ = 2b(√n²-sin²θ₁) + λ/2

θ₁ = 0

n=1 (воздух)

Δ = 2b + λ/2

R² = (R-b)² +r²

R²=R²-2Rb-b²+r² ≈ R²-2Rb +r²

2Rb≈ r²

b = r²/2R

Δ = r²/R + λ/2

Δ_max = mλ

mλ = r²/R + λ/2

r = √(( mλ - λ/2)R) = √(( m - 1/2)λR) - max

Δ_min = (m+1/2)λ

(m+1/2)λ = r²/R + λ/2

r = √(mλR) – min

m_четн – светлое кольцо (max)

m_нечетн – темное кольцо (min)

43. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракцией называют совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, связанными с отклонением от геометрической оптики.

Принцип Гюйгенса-Френеля: Каждая точка (среды) до которой доходит волновое движение служит центром вторичных сферических волн.

Огибающая дает положение фронта волны в следующий момент времени.

44. Зоны Френеля

Колебания, приходящие в т.Р от аналогичных точек 2-х соседних зон, находятся в противофазе. Поэтому и результирующие колебания, созданные каждой из зон в целом, для соседних зон будут различаться по фазе на .

Амплитуды колебаний, возбуждаемых в т.Р зонами Френеля, образуют монотонно убывающую последовательность (А₁> А₂> А₃> … > А_m-1> А_m> А_m+1>…)

Фаза колебаний, возбуждаемых соседними зонами, различают на , поэтому амплитуда результирующего колебания в т.Р может быть представлена в виде:

А = А₁ - А₂ + А₃ – А₄ + … + А_m-1 - А_m + А_m+1 -…