33. Формула оптической системы

З адание кардинальных плоскостей и точек полностью определяет свойства оптической системы.

f/f’=n/n’

n=n’=>f/f’= -1

Ф = n/f = n’/f’ – оптическая сила системы; {Ф} = Дптр

OPF  FHB

OP/HB = y/-y’ = x/f

H’A’F’  F’O’P’

H’A’/O’P’ = y/y’ = f’/x’

y/-y’ = x/f = y/-y’ = f’/x’

x*x’ = f*f’ – формула Ньютона

-x = -S -(-f) => x=S-f

x' = S’ - f '

(S-f)(S’-f ’) = ff ’

SS’ - fS’ - Sf '+ff’ = ff’

SS’ = fS’+f’S => f/S+f’/S’ = 1

34. Тонкая линза. Формула линзы

Л инзой называют прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой. В противном случае – толстой.

Фокусное расстояние тонкой линзы – F’ =-f =n₀/(n-n₀) * R₂R₁/( R₂ - R₁) – определяется радиусами сферических поверхностей, образующих линзу, а также показателями преломления линзы и среды в которой находится линза.

Формула тонкой линзы: 1/d 1/f = 1/F, где d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от линзы до изображения, F – фокусное расстояние.

Линзы бывают:

1. Собирающими – в середине толще, чем у краев (F>0);

2. рассеивающими – в середине тоньше, чем у краев (F<0).

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков:

1. d>0 и f>0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений;

2. d<0 и f<0 – для мнимых источников и изображений.

35. Х од лучей в тонких линзах

36. Построение изображений в собирающей линзе

Для получения изображения нужно построить изображение в каждой точке предмета.

37. Построение изображений в рассеивающей линзе

38. Интерференция света. Когерентные источники

Пусть в некоторую точку пространства приходят две световые волны. Эти волны возбуждают в пространстве колебания одинакового направления.

A₁cos(ωt+α₁)

A₂cos(ωt+α₂)

Амплитуда суммарного колебания определяется по правилу сложения двух колебаний одинакового направления: А² = А₁² + А₂² +2А₁А₂cos(α₁-α₂)

α₁-α₂ = δ – разность фаз

Когерентными называются волны с одинаковой частотой и разностью фаз.

А₁ = А₂ = А₀

А² = 2А₀²(1+cosδ)

δ=0=>A = 2A₀

δ =π=>A = 0

δ=ωt₁ – ωt₂ = ω(S₁/v₁ – S₂/v₂) =>

v₁ = c/n₁, v₂ = c/n₂

=> ω(S₁n₁/c – S₂n₂/c) => δ = ω/c(S₁n₁ – S₂n₂)

S₁n₁ – S₂n₂ = Δ – оптическая разность хода

δ = 2π/λ * Δ

Интерференция – устойчивая картина, чередующихся минимумов и максимумов света, возникающих при наложении 2-х и более когерентных волн.