30. Определение оптимального размера запаса. Формула Уилсона и её модификации

Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

• объем спроса (оборота);

• расходы по доставке товаров;

• расходы по хранению запаса.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

Рис. 60. Зависимость расходов на транспортировку от размера заказа

Рис. 61. Зависимость расходов на хранение запасов от размера заказа

Сложив оба графика, получим кривую, отражающую харак­тер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии (рис. 62). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные издержки будут минимальны. Абсцисса этой точки S_опт дает значение оптимального размера заказа.

Рис. 62. Зависимость суммарных расходов на хранение и транспортировку от размера заказа. Оптимальный размер заказа S опт

Задача определения оптимального размера заказа, наряду с графическим методом, может быть решена и аналитически. Для этого необходимо найти уравнение суммарной кривой, продиф­ференцировать его и приравнять вторую производную к нулю. В результате получим формулу, известную в теории управле­ния запасами, как формулу Уилсона, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа:

где Sопт - оптимальный размер заказываемой партии;

О - величина оборота;

Ст- издержки, связанные с доставкой;

Сх- издержки, связанные с хранением.

Модификации.

1. Модель расчета оптимального размера заказа с постепенным пополнением используется в случае, когда допущение об одновре­менном оприходовании на склад поступившей партии поставки (мгновенной поставки) не может быть принято. Это относится к ситуациям с большими объемами поставок (например, при постав­ках по железной дороге) или при длительных процедурах приемки (например, при проверке по качеству). Для продолженной поставки необходимо учесть соотношение темпов прихода и отгрузки в рамках единичного учетного или планового периода.

2. Модель расчета с многономенклатурными заказами Многие модификации формулы Вильсона со­держали допущения, что поставка ведется однономенклатурньши заказами. Между тем такая практика довольно редка. Чаще рабо­тают с многономенклатурными заказами, когда в одной партии поставки присутствует целая гамма различных наименований то­варно-материальных ценностей. Для расчета оптимальных разме­ров заказа каждого из наименований необходимо воспользоваться следующей формулой:

3. Модель с учетом НДС. Эта модификация формулы Вильсона позволяет ответить на вопрос, должна ли цена единицы запаса применяться в расчетах оптимального размера поставки с НДС или без НДС? Этот вопрос обычно поднимается при обсуж­дении методики управления запасами в экономических и финан­совых службах компании. В финансовом планировании учитывают как цены закупки, так и цены с НДС. Например, цена с НДС ис­пользуется в бюджете движения денежных средств, а цена без НДС — в расчетах себестоимости продукции и в бюджете доходов и расходов. НДС подлежит уплате поставщику и должен учиты­ваться при расчете оптимального размера заказа, но НДС также подлежит возмещению и не является расходом.