Раздел 8

Примеры задач с решениями по разделам 1-7

Основные свойства строительных материалов. Определение и классификация

Пример 1

Условие задачи: цилиндрический образец камня диаметром 5 см и высотой 5 см в сухом состоянии весит 245 г. После насыщения водой его масса увеличилась до 249 г. Определить среднюю плотность камня и его водопоглощение по массе и объему.

Решение:

Объем образца V = = = 98,125 см³.

Плотность ₀ = m/V = 245/98,125= 2,496 г/см³.

Водопоглощение по массе = = (248-245)/245= 1,635%.

Водопоглощение по объему W_o = W_m ₀ =1,6352,496= 4,08%.

Пример 2

Условие задачи: образец природного плотного камня (считать пористость равной 0) в сухом состоянии имеет массу 35,91 г. Масса гирь при взвешивании образца в воде, определенная путем гидростатического взвешивания, составляет 22,61 г. Вычислить среднюю плотность образца (плотность воды принять равной 1г/см³).

Решение:

Масса вытесненной воды m_в =35,91-22,61=13,3г.

Объем образца V_e = m_в/_в =13,3 см³.

Средняя плотность _e = m/V_e =35,91/13,3 = 2,7 г/см³.

Пример 3

Условие задачи: при испытании на сжатие образца кубика с ребром 7,07 см показания манометра пресса (Р) составили 64 кг. Определить предел прочности материала, если известно, что диаметр поршня пресса составляет 40 см

Решение:

Площадь образца F =7,077,07=50 см².

Разрушающее усилие

P_разр. = p = 64 =6412,46=79744 кг.

Предел прочности R_сж = P/F =79744/50=1598,9 кг/ см²=159,9МПа

Пример 4

Условие задачи: природный каменный материал в виде образца кубической формы, ребро которого равно 6,5 см, в воздушно-сухом состоянии имеет массу 495 г. Определить ориентировочно теплопроводность материала.

Решение:

Объем образца V_e =6,56,56,5=275 см³.

Средняя плотность _m =495/275 =1,83 г/ см³.

Теплопроводность (по ф-ле проф. Некрасова)

 =1,160,0196+0,221,831,83 – 0,16=0,84 Вт/(м^оС).

Пример 5

Условие задачи: образец природного камня, пористость которого отлична от нуля, имеет массу 39 г (в сухом состоянии). Поверхность образца покрыли парафином. Масса гирь при взвешивании образца в воде составила 19,7 г. Парафина израсходовано 0,7 г, плотность парафина 0,9 г/см³. Определить среднюю плотность камня.

Решение:

Объем парафина на покрытие камня V_п =0,7/0,9 = 0,78 см³.

Объем образца V_e = (m₁-m₂)/_в - V_п =(39-19,7)/1 – 0,78=18,52 см³.

Средняя плотность камня _м = m/V_e = 39/ 18,52 =2,1 г/см³.

Пример 6

Условие задачи: материал в воздушно-сухом состоянии имеет среднюю плотность 1500 кг/м³ , а влажность по массе 4%. Материал погрузили в ванну с водой и выдержали в ней до полного насыщения, после чего средняя плотность увеличилась до 1920 кг/м³ Определить открытую пористость материала.

Решение:

Средняя плотность материала в сухом состоянии

_m^c = (_m^вл  100)/(W +100) =(1500100)/ (100+4) =1442 кг/м³.

Масса воды в материале при полном насыщении (в расчете на 1 м³)

1920-1442=478 кг или 478 дм³.

Открытая пористость П_о= 478/1000 100=47,8%.

Пример 7

Условие задачи : прочность на сжатие сухого кирпича равна 20МПа, а после насыщения водой – 12 МПа. Объемное водопоглощение 20%, открытая пористость 28%. Является ли данный кирпич морозостойким и можно ли его применять для стен фундаментов?

Решение:

Коэффициент размягчения К_разм. = R_нас./R_сух.=12/20=0,6.

Материалы, имеющие размягчения менее 0,8, относятся к неводостойким и для стен фундаментов непригодны. Так как вода занимает 72% пор, то материал в первом приближении можно отнести к морозостойким, однако из-за низкого коэффициента размягчения (менее 0,8) требуется дополнительная опытная проверка.

Пример 8

Условие задачи: изготовлена серия образцов тяжелого бетона для конструкций, подвергающихся попеременному замораживанию-оттаиванию. Выяснить, имеет ли указанный бетон марку по морозостойкости F100, если после 100 циклов замораживания-оттаивания среднее значение предела прочности при сжатии в серии образцов составило 16,7 МПа, а среднее значение предела прочности контрольных образцов (не подвергаемых замораживанию-оттаиванию) в эквивалентном возрасте составило 22 МПа.

Решение:

Снижение прочности на сжатие составило

R = (22-16,7)/22100=24,1% больше 15%,

следовательно, марка бетона по морозостойкости не соответствует 100.

Пример 9

Условие задачи: при одноосном сжатии металлического стержня длиной 120 мм и площадью первоначального поперечного сечения 200 мм² абсолютная деформация составила 0,02946 мм при действующей силе 500 кгс (5000 Н). Определить относительную деформацию, растягивающее напряжение и модуль упругости.

Решение:

Относительная деформация  = l/l = 0,02946/120 = 0,0002455.

Одноосное напряжение  = P/F =550/200 =2,75 кгc/ мм²=27,5 МПа.

Модуль упругости Е связывает упругую деформацию и одноосное напряжение:  = l/l , откуда Е= / = 275/0,0002455 =1,1210⁶ кгс/см² = 1,1210⁵ МПа.