Семестр 03 / Шпоры на экзамен / 13 Проводник в электр. поле. Распред. зар. в пр-ве

13. Равновесия зарядов на проводнике. Для равновесия зарядов на проводнике необходимы условия: 1. Всюду внутри проводника (1); 2. На пов-ти пров-ка в каждой точке направлена по нормали к пов-ти: (2). Т.е. при равновесии зарядов пов-ть пров-ка – эквипотенциальная.

Цилиндр, одно из оснований dS внутрипроводника,

другой – вне. Поток вектора электр. смещения

через внутр. часть пов-ти = 0 (т.к. внутри пров-ка

=0, а значит и =0). Вне пров-ка

(вблизи к нему) напр-на по нормали к пов-ти,

поэтому для выступающей наружу боковой пов-ти =0, а для внешнего основания =D. Получаем поток смещения = D*dS (D – смещение вблизи пов-ти пров-ка). Внутри цилиндра есть сторонний заряд ( – плотность q в данном месте пов-ти пров-ка). Применив теор. Гаусса, получ: D*dS =*dS, т.е. D =. Получаем , где – диэл. прониц-ть среды вокруг пров-ка. Поле, создаваемое заряженным конденсатором (рис 45). На больших расст-ях от пров-ка эквипот-ые пов-ти имеют форму сферы (хар-ую для точечного q). Штрих. линии – линии напряж-ти поля. Вблизи выступов эквипот. пов-ти располаг-ся гуще, значит, напряж-ть поля там больше. След-но, плотность зарядов на выступах велика (рис 46). Вблизи углублений в пров-ке эквип. пов-ти встречаются реже, напряж-ть поля и плотность зар-ов там меньше.

Пров-ик во внешнем электр. поле. При внесении незаряж. пров-ка в электр. поле носители заряда приходят в движение: полож. в направлении , отриц – в противопол. В рез-те у концов пров-ка возникают заряды противополож знака, назыв. «индуцированными зар-ми». Поле этих зар-ов направлено напр-но противоположно внешнему полю. Накапливание зарядов у концов пров-ка приводит к ослаблению в нем поля. Перераспределение носителей зар-да происх. до тех пор, пока не выполнятся (1) и (2). Вывод: нейтральный пров-ик, внесенный в электр. поле, разрывает часть линий напряж-ти – они заканчив-ся на отриц-х индуциров-х зарядах и начин-ся на полож-х. [Индуциров. заряды распредел-ся по внешней пов-ти пров-ка. Если внутри пров-ка есть полость, то при равновесном распределении индуцир-х зар-ов поле внутри нее = 0]