Семестр 03 / Шпоры на экзамен / 10

10.Связь между поляризованностью диэлектрика и объемной плотностью связанных зарядов. Рассм. в неодн. изотропном диэл-ке с неполярными молекулами воображаемую малую площадку ΔS. Пусть в ед. объема диэл-ка n одинаковых частиц с q=+e и n одинак. частиц –e. В малой окр-ти ΔS диэл-ик и эл. поле можно считать однородными. Поэтому все полож. заряды, находящ-ся вблизи ΔS, сместятся при включении поля в напр-ии Е на одинаковое расст. , а все отриц. заряды – в противополож. напр-ии на . Площадку ΔS пересекут все заряды +е, которые до включения поля отстояли от нее не более чем на , т.е. все +е, заключенные в цилиндре объемом . Число этих зарядов = , а переносимый ими заряд е. Аналогично с отриц. зарядами: заряд = е. Итак, при включении поля переносится заряд Δq’ = ее. В результате смещения каждая пара зарядов приобретает дипольный момент . Число таких пар в ед. объема – n. След-но, модуль поляризов-ти Р = pn. Т.е. Δq’ = Р. - угол между Р и n, след-но, Δq’ = Р, отсюда

Представим внутри диэл-ка замкн. пов-ть S. При включении поля эту пов-ть пересечет связанный . В резуль. возникает избыточный . Отсюда По теор. Остроградского-Гаусса получим Отсюда .