6. Ковалентные кристаллы (кк). Металлы. Плотнейшие упаковки.

КК - твёрдые тела, кристаллическая структура которых образована за счёт ковалентной связи (алмаз, кремний, германий, и алмаз подобные соединения)-полупроводники.

Ков. Связь- способность атомов связываться с другими атомами.

При образовании ковалентной связи атомы объединяют свои электроны как бы в общую "копилку" – молекулярную орбиталь, которая формируется из атомных оболочек отдельных атомов. Эта новая оболочка содержит по возможности завершенное число электронов и заменяет атомам их собственные незавершенные атомные оболочки.

Состояние валентных электронов в ат-х описывается атомной ВФ- , где r–расстояние от центра ядра до места локализации электрона. Если есть 2 электрона в двух атомах, обозначаемых а и b, то поведение электронов в этих атомах будем описывать волновыми функциями Ψ_aи Ψ_b. Поведение коллективизированных или обобществлённых электронов будет описываться молекулярной волновой функцией. В качестве неё можно выбрать Ψ, которая описывает движение одного электрона в общем поле атомов а и b. Такая волновая функция - молекулярная орбиталь(МО), являющейся линейной комбинацией атомных орбиталей (ЛКАО):

– атомные волновые функции

–const, характеризующие долю участия в молекулярной орбитали каждой из орбиталей.

Для решения задачи о поведении коллективизированных электронов решается стационарное уравнение Шрёдингера , где гамильтониан , где U – потенциальная энергия системы, Е – полная энергия системы, – кинетическая энергия. Оператор состоит из кинетич энергии движения ядер и электронов:

где m_i– суммирование по всем электронам, M_k–по ядрам, Δ–лапласиан.

Для случая симметричной двухатомной молекулы существует симметричная и антисимметричная волновые функции:

Двум собственным значениям ВФ соответствует 2 значения энергииE₁и Е₂ уравнения Шредингера.

NB: То есть при сближении атомов и перекрытии их волновых функций происходит расщепление их энергетического уровня на 2 близко расположенных молекулярных уровня энергии , при этом:

нтеграл перекрытия, характеризующий степень перекрывания атомных волновых функций при взаимодействии (S< 1).

- обменный интеграл: дополнительную энергию взаимодействия, возникающую из-за перераспределения электронной плотности при перекрытии атомных волновых орбиталей (А < 0). При этом так как S< 1, аА< 0 уровень Е_симм понижается, а уровень Е_анти повышаетсяотносительно исходного уровня энергии Е_а = Е_b.

Х арактерной особенностью КК является то количество ковалентных связей, образуемых каждым атомом со своими соседямировно количеству неспаренных внешних электронов атома в свободном состоянии или в возбуждённом насыщенном.В этом смысле ковалентная связь является насыщенной. Дело в том, что атомы при взаимодействии могут возбуждать друг друга и производить распаривание электронов, то есть переводить один из спаренных электронов в свободную ячейку на незанятый энергетический уровень.

Характерная черта ковалентной связи - сильная направленность в пространстве, образуется в тех направлениях, в которых локализуется электронная плотность. Из-за направленности связи ковалентные кристаллы обладают высокой твёрдостью и хрупкостью.

Металлы

Металлические ТТ обладают: высокой электропроводностью, металлическим блеском, высокой пластичностью. Эти св-ва обусловлены наличием в металлах свободных электронов.

Металлическая связь возникает при взаимодействии атомов электроположительных элементов, внешние валентные электроны которых связаны с ядром относительно слабо. При образовании твердого состояния в результате перекрытия волновых функций металлических атомов, электроны обобществляются.

Большинство металлов кристаллизуется в структурах, отвечающей плотнейшей шаровой упаковке:

1. Плотнейшая гексагональная упаковка (2х слойная). Характеризуется структурной записью ABAB…

2. Плотнейшая кубическая упаковка (3х слойная). Запись: АВСАВС…

р азберем образование этих упаковок.

• Точки – центры шаров типа А

• Х – центры шаров типа В

• О – центры шаров типа С

1. АВАВ… . На исходный слой А накладывается второй слой так, чтобы проекции узлов сетки этого слоя занимали позиции В (слой В). Следующий 3-й слой располагается так, что проекции узлов сетки этого слоя занимают снова позиции А, и так далее. Аналогично можно построить упаковку АСАС… .

2. АВСАВС… . Строится аналогично.

Пустоты, которые окружают каждый шар бывают тетраэдрические и октоэдрические. Название происходят от типа геометрической фигуры, которая окружает шары.