72. Анализ системы массового обслуживания типа m/m/1, диаграмма интенсивностей переходов в этой системе.

На рис. 5.4 приведена простейшая схема такой системы. Она содержит буфер, способный хранить очередь бесконечной длины, состояние которой может быть отождествлено с числом заявок, содержащихся в системе в каждый момент времени.

Так как входной процесс ординарный, то в каждый момент времени к очереди может добавиться только одна заявка; поскольку сервер один, то в каждый момент времени может быть обслужена, т. е. уйти из очереди, лишь одна заявка. Таким образом, рассматриваемая СМО относится к процессу класса "гибели-размножения". Для анализа необходимо конкретизировать параметры системы. Распределение вероятностей входного потока и времени обслуживания позволяет полагать интенсивности вероятностей в модели постоянными:

73 Стационарное распределение вероятностей состояний в системе m/m/1, зависимость среднего времени пребывания в системе в зависимости от коэффициента использования (нагрузки).

На рис. 5.7 также приведен график зависимости среднего времени пребывания в системе в зависимости от коэффициента использования (нагрузки). Такой график называют нагрузочной кривой для СМО.

Рассматривая полученные результаты, нетрудно видеть, что при увеличении коэффициента использования как число заявок в системе, так и время пребывания в ней неограниченно возрастают при приближении р к единице. Такой вид зависимости от коэффициента использования характерен почти для всех СМО.