2. Общие сведения и основные формулы

Расчет приводной ошибки

Приводная ошибка появляется вследствие резких изменений сигнала задания на входе контура скорости ЭПП. Контурная скорость Sк определяется режимом резания, составляющие скоростей подач по координатам x, y:

S²_x + S²_y = S²_к

Например, для участка 0₁−0₂ движение происходит по координате y со скоростью S_y0 = S_к; на участке I S_y1 = S_кsinα; S_x1 = S_кcosα и т.д.

Таким образом, при переходе от участка 0₁−0₂ к участку I скорость подачи по координате x увеличивается от 0 до S_x = S_x1 = S_кcosα , а по координате y уменьшается от значения S_y0 = S_к до S_y1 = S_кsinα .

Характерные изменения приводных ошибок при этом иллюстрируются на рис. 8.

Рис. 8. Пример изменения приводных ошибок

Время T₀ = t₁ −t₀ при настройке контура скорости на технический оптимум определяется примерным соотношением T₀ ≈ 4,7T_µc , где T_µc − малая некомпенсированная постоянная времени контура скорости.

Если в контуре тока наименьшая некомпенсируемая постоянная времени преобразователя T_{µ т} ≈ 2T_п , то T_{µ с} ≈ 4T_п .

В случае 3-фазного мостового управляемого выпрямителя T_п ≈ 0,0017с,

T_µс ≈ 0,0068с, T₀ ≈ 0,032с.

Направление вектора результирующей ошибки ∆_прmax должно отсчитываться по нормали к обрабатываемой поверхности (рис. 9).

Рис. 9. Направление вектора результирующей ошибки

Расчет ошибки упругих деформаций

Ошибка упругих деформаций образуется вследствие отжатия концевой фрезы от идеального обрабатываемого контура за счет изгибающего усилия F_N (рис. 10).

Рис. 10. Схема возникновения ошибки упругих деформаций

F₀ , F_r , F_г , F_N − окружное, радиальное, горизонтальное усилия и изгибающее усилие по нормали к обрабатываемой поверхности; N−N−нормаль.

Точку приложения окружного усилия F₀ можно принять b ≈b₂/2=D₂ /4.

Упругая деформация фрезы:

где l_u ≈2D2 − изгибающее плечо;

E ≈ 8∙10¹⁰ [H/м²]− модуль упругости материала фрезы;

− центральный момент инерции круга (фрезы радиусом R₂ ).

Ошибка мертвого зазора (люфта)

Ошибка люфта образуется при реверсировании любой координаты за счет некомпенсированного проворота винта на заданное значение ∆φ= t_в∙360/ 1000 [град].

Очевидно, что направление ошибки ∆_л всегда противоположно направлению скорости реверсируемой подачи после реверса.

Ошибка датчика

Ошибка датчика образуется за счет возможной неотработки одной дискреты датчика системного управления.

Т.к. по условию задания применяется круговой импульсный датчик угла на валу ЭДП, то соответствующие значения ошибок на валу ЭДП, валу винта и линейного перемещения равны:

∆ φ₁ = 360°/ N [град];

∆ φ₂ = ∆ φ₁ / i [град];

∆g = ∆ φ₂ tb/ 360 [град],

где N − число импульсов датчика на оборот; i − передаточное число редуктора ЭПП.

4. Контрольные вопросы

1. Расчет приводной ошибки.

2. Характерные изменения приводных ошибок.

3. Построение вектора результирующей ошибки.

4. Расчет ошибки упругих деформаций.

5. Ошибка мертвого зазора (люфта).

6. Ошибка датчика.

Рекомендуемая литература

1. Справочник технолога − машиностроителя М.: Машиностроение , 1972.

2. Сандлер А.С. Электропривод и автоматизация металлорежущих станков. М.: Высшая школа , 1972.

3. Шапиро И.Л. Электропривод тяжелых металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1964.

4. Соколов М.Г., Елисеев В.А. Расчеты по автоматизированному электроприводу металлорежущих станков. М.: Высшая школа, 1970.

5. Комплектные системы управления электроприводами тяжелых металлорежущих станков./ Под ред. Поздеева А.Д. М.: Энергия , 1980.

6. Чернов Е.А., Кузьмин В.П. Комплектные электроприводы станков с ЧПУ. Справочное пособие. Горький, Волго − Вятское книжное издание , 1989.

7. Михайлов О.П. Динамика электромеханического привода металлорежущих станков. М.: Машиностроение , 1989.

8. Андреев В.И., Кондриков А.И., Босинзон М.А. Электроприводы главного движения металлорежущих станков с ЧПУ. М.: Машиностроение, 1980.

40