Вопросы к экзамену

1. Экономико-математические методы и их классификация.

2. Основные понятия моделирования. Классификация экономико-математических моделей.

3. Комплексный анализ системы торговых или промышленных объектов как пример простейшей модели.

4. Сетевой график и его назначение. Полный путь. Критический путь.

5. Параметры событий сетевого графика. Параметры работ.

6. Постановка задачи управления запасами. Виды затрат в задачах управления запасами.

7. Модель Уилсона определения оптимального размера заказываемой партии товара.

8. Постановка задачи прогнозирования. Метод экстраполяции и условия его применения.

9. Понятие тренда. Этапы прогнозирования на основе тренда.

10. Схема межотраслевого баланса. Балансовое уравнение.

11. Коэффициент прямых материальных затрат. Модель Леонтьева.

12. Учет внешних ресурсов в моделях межотраслевого баланса.

13. Системы массового обслуживания. Структура и классификация СМО. Задачи, решаемые с помощью теории массового обслуживания.

14. Простейшая система массового обслуживания и ее характеристики. Условие работоспособности простейшей системы массового обслуживания.

15. Понятие игры. Виды игр. Платежная матрица.

16. Принцип минимакса.

17. Постановка и классификация задач математического программирования.

18. Задача линейного программирования. Понятия допустимого и оптимального плана.

19. Дисконтирование денежных потоков. Анализ инвестиционных проектов.

Ответы к задачам

Задача 1. Без учета весовых коэффициентов лучшим является первый РПС (Q₁=2,67). С учетом весовых коэффициентов лучший – третий РПС ( ).

Задача 2. Магазин “Ласточка” лучший как без учета весовых коэффициентов ( Q₃=2,45), так и с учетом весовых коэффициентов ( 2,34).

Задача 3. Критический срок проекта t_кр=13. Критический путь . Параметры событий приведены в таблице 1, а резервы работ - в таблице 2.

Таблица 1. Параметры событий задачи 3.

Событие (i)	Ранний срок свершения tр(i)	Поздний срок свершения tп(i)	Резерв R(i)
1	0	0	0
2	1	2	1
3	4	4	0
4	6	8	2
5	11	11	0
6	13	13	0

Таблица 2. Резервы некритических работ.

Работа	Резерв
(1,2)	1
(1,4)	5
(2,3)	1
(2,6)	8
(3,4)	2
(4,5)	2

Задача 4. Критический срок проекта t_кр=16. Критический путь . Параметры событий приведены в таблице 3, а резервы работ - в таблице 4.

Таблица 3. Параметры событий задачи 4.

Событие (i)	Ранний срок свершения tр(i)	Поздний срок свершения tп(i)	Резерв R(i)
1	0	0	0
2	3	3	0
3	5	8	3
4	9	9	0
5	11	15	4
6	16	16	0

Таблица 4. Резервы некритических работ.

Работа	Резерв
(2,3)	3
(3,4)	3
(3,5)	7
(4,5)	4
(5,6)	1

Задача 5. Оптимальный объем партии холодильников Q^*= 115 штук. При этом интервал между поставками будет T^*=3,5 дня, а общие среднесуточные издержки магазина составят Z^*=17234 руб. При объеме партии в 165 холодильников интервал между поставками – 5 дней, а среднесуточные издержки равны 18375 руб.

Задача 6. Оптимальный объем партии порошка Q^*= 1155 пачек. При этом интервал между поставками будет T^*=11,55 дней, а общие среднесуточные издержки склада составят Z^*=3464 руб. При объеме партии в 1000 пачек стирального порошка интервал между поставками – 10 дней, а среднесуточные издержки равны 3500 руб.

Задача 7. Нужно положить в банк сумму PV=422,4 у.е.

Задача 8. Да, стоит. Чистая текущая ценность предлагаемого проекта положительна: NPV=222589.

Задача 9. NPV=269,42 ден.ед. IRR=39%. Проект является выгодным для инвестора.

Задача 10. Без учета инфляции NPV=12,92>0, проект целесообразно инвестировать. С учетом инфляции NPV=-67,39<0, проект не выгоден для инвестора.