28 Неструктурированные модели клеточного роста и образования продуктов жизнедеятельности.

В простом случае образование метаболитов, утилизация субстрата и клеточный рост связаны простым стехиометрическим уравнением. Скорость образования продуктов метаболизма выражается:

r_fp= -I_p/s∙r_fs (1)

r_fp= -I_p/x∙r_fx (2)

Пример спиртовое брожение. Такого типа кинетика образования продуктов жизнедеятельности является сопряженной с ростом клеток.

(а) (б) (в)

масса сухого мицелия, г/л; рост клеток, г/л∙ч; рост клеток, г/г∙ч;

синтез спирта, г/л; синтез спирта, г/л; синтез спирта, г/г∙ч;

утилизация сахара, г/л; утилизация сахара, г/л∙ч; утилиз. сахара, г/г∙ч

τ – время процесса брожения, ч

Для спиртового брожения характерна простая, сопряженная с ростом кинетика образования продуктов метаболизма. На рисунках указано изменение во времени массы образующегося спирта, утилизация субстрата (а). Изменение во времени объемной и удельной скорости образования биомассы, утилизация субстрата и синтеза продукта метаболизма (спирта) (б,в). Если речь идет о вторичных метаболитах, на первой стадии периодического процесса продукты жизнедеятельности не образуются, вплоть до начала стационарной фазы или позже. В этих случаях кинетика образования продуктов жизнедеятельности удовлетворяет описанной простой не сопряженной с ростом модели, в которой скорость образования продуктов метаболизма принимается пропорциональной не скорости роста клеток, а их концентрации.

(г) (д) (е)

масса сухого мицелия, г/л; клеточный рост, г/л∙ч; клет. рост, г/г∙ч;

синтез пенициллина, г/л; синтез пенициллина, г/л∙ч; синтез пениц., г/г∙ч;

утилизация сахара, г/л; утилизация сахара, г/л∙ч; утилиз. сах., г/г∙ч;

τ – время ферментации, ч поглощение кислорода, г/л∙ч поглощ. кисл., г/г∙ч;

В классической работе Льюдикина-Пайрета по изучению молочнокислых бактерий Lact. delbrueckii показано, что в кинетику образования продуктов метаболизма делают вклад как сопряженные с ростом факторы, так и несопряженные.

r_fp=αr_fx+βx (1)

Уравнение (1) позволяет интерпретировать экспериментальные результаты многих микробиологических процессов. Такая форма зависимости возникает тогда, когда изучаемое вещество является конечным продуктом метаболитического пути, связанного с выделением энергии, например, в некоторых процессах анаэробного брожения. В этих случаях первое и второе слагаемые в уравнениях рассматривают как меру энергии, расходуемой на клеточный рост и на поддержание клетки соответственно.

29 Структур-е модели клет-о роста Компарт-ые модели (Уильямса, Хардера – Роуэлса). Метаболич-е модели клет-о роста. Структур-е модели образ-я прод-в жизнедеят-и. Хим-и структур-е модели кинетики образования продуктов метаболизма клеток. Морфологически структурированная модель кинетики биосинтеза ЦСС.

Метаболические модели клеточного роста. Рассмотрим метаболическую модель Бийкерга и Холла. подразумевается число молей или единиц активности для фермента).

1. брожение: (r_a) Aw+a₁+Sw+Ej → 2 Bw+a₂Ew + Ej+CO₂

2. дыхание: (r_в) Aw+a₃ Ew+ O₂+ Er+Ef → 2Bw+Er+Ef+CO₂

3. деление: Bw → Aw, где r_a, r_в, r_c - выражаются следующими формулами:

r_A= ; r_B= ; r_C=K∙b

контрольные концентрации ферментов: e_R = ; e_F =

Скор-и биосинтеза ферме-ых сис-м брожения и дых-я будут иметь следующие выраж-я: (r_F)_{E брож.}= r_A+r₅V_c+k₄(e_F –e_F); (r_F)_{E дых.}= r_B +k₆ (e_R –e_r) В этих ур-х e_r и e_f обоз-ют активности ферм-в в единице объема культуры В основу структурированных моделей клеточного роста закладывают приближения и допущения при кот. эта модель раб-т и при кот-й расчетные данные мах полно совпадают с экспер-ми данными. В структур-е модели в кач-ве переем-й могут прим-ся масс-я доля x_j, моляр-я доля c_j дан-о биол-го объекта в един-е объема. При усл-и пол-го перемеш-я урав-е матер-го баланса по компоненту j: V_R x r_Aj + Ф_{к ∙} с_j, (1) Если допустить, что ρ_с и V_ρ не изменяются во времени, то после диффер-я урав-я (1) получим r_fi – C_j + C_j (2), для период-х реак-в Ф_х= 0, след-но, r_fj – μ C_j (3). В стерил-х услов-х приведении питат-х стерил-х в-в в ПРПП, оценка правой части уравнения (2) приводит к ур-ю (3). В простейшей структур-й модели предусматр-ся компартментация биомассы в небольшом кол-е компон-в. Уильямс предложил двухкомпартмент-ю модель, кот-я достаточно точно описывает нек-е стороны динамики роста в период-м процессе 4)Биомасса построена только из компонентов (1) и (2)

k₁sx (4); k₁sx (5); k₁s(ρ₁+ρ₂)-k₂ρ₁ρ₂-ρ₁μ (6)

k₂ ρ₁ρ₂- μρ₂ (7); μ=k₁s (8); (ρ₁+ρ₂)= ρ_C= const (9)

тогда уравнение (3) будет записано следующим образом: -k₁sf₂+(k₂ ρ_C) f₂(1-f₂) Двухкомпартментальная модель Хардера и Роуэлса В этой простой двухкомпартментальной модели взаимодействие G и К осуществляется путем полимеризации и деполимеризации, что соответствует состоянию метаболизма поддержания. В случае трехкомпартментальной модели Хардер и Роуэлс предусмотрели более четкую определенную биохимическую природу компонентов. К – обозначает РНК; G – белок; R – другие компоненты биомассы. Метаболизм поддержания отражен как кругооборот компонентов К и G.

Механизмы белкового синтеза клетки имеют большое значение для производства ферментов, гормонов, полипептидов. В случае расчетов по химически структурированным моделям в допущения предполагается оптимальный уровень начальной концентрации фосфата, кот. снижается по мере расходования его клеткой. Рассмотрим модель биосинтеза алкалоидов культурой клеток Cloviseps purpurea, учитывается клеточный рост периодической культуры с образованием продукта жизнедеятельности – алкалоида.

1. Рост клеток: ; 2. концентрация фосфатов в среде: ; 3. концентрация фосфатов в клетке: ; 4. образование алкалоидов: .

Выражение k₂x² отражает скорость лизиса клеток.Первое слагаемое уравнения 2 описывает активный транспорт фосфата в клетку.

ЦСС: исследования проводились на примере глубинной культуры Cephalosporium acremonium. Существует 3 различные морфологические формы: гифы (h), набухшие

фрагменты гиф (s) и артроспоры (а). В зависимости от среды эти формы могут взаимопревращаться: набухшие фрагменты

г ифы гиф артроспоры

а

h s истощение глюкозы

ассимиляция индукция эндогенным метионином

метионина и катабалитная репрессия глюкозы

глюкозы

ферменты, синтезирующие ЦСС ЦСС

ЦСС продуцируется набухшими фрагментами гиф. Скорость синтеза индуцируется внутриклеточным метионином и подавляется глюкозой.

1.рост и диф-ция плесени: ; ; , где β(g,m)= , . Общая биомасса разделена на 3 типа. Концентрация глюкозы – g, а метионина – m. Модель утилизации субстрата подразумевает, что g и m усваиваются только формами h и s.

2.Утилизация глюкозы и метионина: ; , где , . Средняя внутриклеточная концентрация: , . Такая детальная модель описывает все стороны процесса. Сравнением найденных и расчетных величин определяют основные параметры в уравнениях модели.3) Синтез ферменов: , . 4) Образование антибиотика: .