Бозоны и фермионы.

См. страницу №18.

Статистика Бозе-Энштейна.

Число различных способов размещения частиц по ячейкам в

статистике Бозе-Энштейна имеет вид = = .

Термодинамическая вероятность состояния Р= .

Поскольку , формула упрощается: Р= . Отыскивать максимум вероятности будем, как и раньше, для ln P: lnP= . При получении этой формулы использована формула Стирлинга lnb!=blnb-b. Далее используется метод неопределенных множителей Лангранжа для отыскания функции : = , = =0. Отсюда = , где по-прежнему =- или, следовательно, = . Эта формула даёт распределение Бозе-Энштейна.

Тепловое излучение

Тела, нагретые до достаточно высокой температуры, приобретают способность светиться. Например, рамкаленные жидкие или твердые тела испумкают белый свет, обладающий сплошным спектром частот. По мере понижения температуры тела не только уменьшается интенсивность его излучения, но и изменяется мпектральный состав излучения. В нем все сильнее обнаруживается преобладание длинных волн (красных и инфракрасных). При дальнейшем охлаждении тела излучение им видимого света вообще прекращается – тело испускает лишь невидимые глозом инфракрасные лучи.

Электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии нзлучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела, называется тепловым излучением.

Если энергия, расходуемая телом на тепловое излучение, не восполняется за счет соответствующего количества теплоты, подведенного к телу, то его температура постепенно понижается , а мепловое излучение уменьшается.

Тепловое излучение – единственное излучение, способное находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Такое излучение, называемое равновесным, устанавливается в адиабатно замкнутой (теплоизолированной) системе, все тела которой находятся при одной и той же температуре.

При динамическом равновесии энергия, расходуемая каждым из тел системы на тепловое излучение, компенсируется вследствие поглощения этим телом такого же количества энергии падающего на него излучения.

Чёрное тело.

Тело называетмя черным (абсолютно черным), есло оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации и направления распространения.

Следовательно, коэффициент поглощения черного тела тождественно равен единице.

Спектральную плотность энергетической светимости черного тела обозначим . Она зависит только от частоты v излучения и термодинамической температуры Т тела.

Все реальные тела не являются абсолютно черными. Однако некоторые из них в определенных интервалах частот близки по своим свойствам к ним. Например, в области частот видимого света коэффициенты поглощения сажи, платиновой черни и черного бархата мало отличаются от единицы. Наиболее совершенной моделью черного тела может служить небольшое отверстие О в непрозрачной стенке замкнутой поломти. Луч света, попадающий внутрь полости через отверстие О, претерпевает многократные отражения от стенок полоси, прежде чем он выйдет из полости обрасно. При каждом отражении происходит частичное поглощение энергии света стенками. Поэтому независимо от материала стенок интенсивность света, выходящего из полости через отверстие О, во много раз мегьше интенсивности падающего извне первичного излущения. Очевидно, что эта модель тем ближе по характеристикам к черному телу, чем больше отношение площади поверхности полости к площади отверстия.

Рассмотренная модель черного тела позволяет легко понять почему узкий вход в пещеру или открытие домов снаружи кажутся черными, хотя внутри пещеры оголо входа или в комнатах дома достаточно светло из-за отражения дневгого света от стен. Шероховатые ткани с большим ворсом обладают большим коэффициентом поглощения, чем гладкие.