Принцип Гаусса.

Каждая точка поля волны рассматривается источником вторичных волн, рассматривается по всем направлениям

Принципы Гугенса Фринелли

1) Источник можно заменить эквивалентной ему системой виртуальных источников и возбуждающих ими сферическими волнами.

2. Вторичные источники когерентны и интерфирируруют между собой вне поверхности. Для простоты поверхность совпадает с волновым фронтом.

3. мощность вторичного источника пропорциональна площади и зависит от ориентации направления распространения относительно внешней нормали . Исключается возникновение обратных вторичных волн

Принцип суперпозиции

Метод зон Френели

m

Полностью открытый волновой слой m зон Френеля

пренебрегаем

Дифракция Френеля

Чем больше зон Френеля укладывается в отверстие, тем менее выражен дифракционный эффект.

m нечетная max

m четная min

Дифракция Фраунгофера

а расстояние от волнового фронта до щели

sintg

Дифракция Фраунгофера на щели

РИСУНОК

E=

Запоздав при распространение лучей от различных частей щели - kxsin

- минимальные значения ф-ции распределения, откуда

, где

- количество дифракционных минимумов.

Простые оценки.

Условие min: , условие max:

Р азрешающая способность объектива.

Критерий Релея. Две дифракционные картины разрешаются, если дифракционный максимум от второго источника совпадает с дифракционным минимумом от первого.

- разрешающая способность оптического прибора.

Пример - спутник-шпион:

- разрешение

- радиус спутника

(зелёный свет)

Дифракционная решетка.

- это система щелей.

d – период дифракционной решетки.

Расчет – в два этапа:

1. Расчет дифракции на каждой щели отдельно.

2. Интерференция излучений всех щелей; чтобы эту интерференцию рассчитать используется метод векторной диаграммы:

Для n штук:

тогда

;

Откуда получаем распределение интенсивности:

max: ; - главный

min: - главный

Побочные min: - их всего (N-1) шт.

Побочные max: их (N-2) шт.

Дифракция на двумерных структурах.

Д вумерная структура – это система из дифракционных решеток, лежащих в одной плоскости

;

Дифракция на трехмерных структурах.

Ширина щели соизмерима с длиной волны .

Многомерные структуры, например кристаллические решетки. Из-за близости атомов друг к другу на них может быть дифракция высокочастотных излучений (рентгеновского излучения).

Будет дифракция рентгеновских лучей.

- условие интерференции дифрагированных лучей.

Этот принцип рентгеноструктурного анализа используется при исследовании структуры кристаллов.

Голография.

Объемность изображения достигается за счет начальной фазы.

Голография – запись.

Некоторые лучи отражаются от объекта (объектная волна), а другие – от зеркала (опорная волна) и попадают интерферограмму – толстую фотопленку. Опорная и объектная волны когерентны и интерферируют.

Голография – воспроизведение.

При воспроизведении происходит дифракция на многомерной структуре, причем изображение отраженной волны повторяет объект. Каждый кусок интерферограммы несет информацию об объекте целиком.

Тепловое излучение.

Всякое нагретое тело излучает.

Введем несколько величин:

W – лучистая энергия – рассматриваемая энергия, излучаемая единицей площади.

- лучеиспускательная способность – энергия, излучаемая с единицы поверхности в единицу времени в единичном диапазоне частот.

, откуда

- лучепоглощательная способность

на диапазоне

Абсолютно черное тело.

- поглощает все падающее на него излучение.

Пример:

Излучение попадает в отверстие, но назад выйти не может.

Закон Кирхгофа (третий).

Для тела b:

Состояние термодинамического равновесия тела b:

- Закон Кирхгофа в дифференциальной форме.

- Закон Кирхгофа в интегральной форме

Закон Стефана-Больцмана.

Больцман: В результате теоремы термодинамического равновесия в замкнутой полости получим:

Стефан получил это экспериментально.

Закон Вина.

В результате экспериментального анализа материалов было получено:

, где a – постоянная Вина.

- видимая область спектра

- Инфракрасное излучение

Классическая теория дисперсии света

Для оптически прозрачных сред (  1) справелива формула:

,

где  - относительная диэлектрическая проницаемость и

- относительная диэлектрическая восприимчивость среды.

Таким образом, дисперсию света можно рассматривать как следствие зависимости  и  от частоты  переменного ЭМ-поля, вызывающего поляризацию среды.

Поляризованность среды можно найти по формуле:

,

где - концентрация атомов (молекул) среды;

- наведенный полем электрический момент атома, обусловленный смещением оптических электронов.

С другой стороны ,

где - напряженность электрического поля световой волны.

Оптический электрон совершает вынужденные колебания, описываемые уравнением:

В случае линейно поляризованного света с циклической частотой  напряженность поля , и, кроме того, среда не поглощает свет, то =0 и установившиеся вынужденные колебания совершаются по закону:

,

в этом случае поляризованность среды ; ,

так что зависимость n() имеет вид:

Неограниченное возрастание  и n физически бессмысленно и недостижимо, т.к. нельзя пренебрегать поглощением света в среде при .

В поглощающей среде () колебания оптического электрона и поляризованности P сдвинуты по фазе относительно напряженности E поля.

Амплитуду и сдвиг фаз можно найти по формулам:

;

, соответственно

Можно показать, что полученная зависимость n() отличается от той что получилась чуть раньше (см. выше).

В классической теории дисперсии света вводится предположение о том, что каждый атом можно рассматривать как систему из j различных осцилляторов, совершающих гармонические колебания с циклическими частотами .

В еличина - это безразмерный коэффициент, который называется силой j-го осциллятора. В классической теории дисперсии значения и предполагаются известными из опыта.

У газов , а n мало отличается от 1, поэтому , и